山西专版2022年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练06分式方程及其应用.docx

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1、课时训练(六)分式方程及其应用(限时:20分钟)|夯实根底|1.2022株洲关于x的分式方程2x-5x-3=0的解为()A.x=-3B.x=-2C.x=2D.x=32.2022太原模拟解分式方程2xx-1-x-21-x=12时,去分母后得到的方程正确的选项是()A.2x-x+2=x-1B.4x-2x+4=x-1C.4x+2x-4=x-1D.2x+x-2=x-13.2022株洲假设关于x的分式方程2x+3x-a=0的解为x=4,那么常数a的值为()A.1B.2C.4D.104.2022淄博“绿水青山就是金山银山.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效

2、率比原方案提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,那么下面所列方程正确的选项是()A.60x-60(1+25%)x=30B.60(1+25%)x-60x=30C.60(1+25%)x-60x=30D.60x-60(1+25%)x=305.2022苏州小明用15元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完).每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本.设软面笔记本每本售价为x元,根据题意可列出的方程为()A.15x=24x+3B.15x=24x-3C.15x+3=24xD.15x-3=24x6.

3、2022济宁世界文化遗产“三孔景区已经完成5G基站布设,“孔夫子家自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是()A.500x-50010x=45B.50010x-500x=45C.5000x-500x=45D.500x-5000x=457.某学校食堂需采购局部餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元.假设该校花费2万元采购款在B商家购置餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购置餐桌的张数,那么A商家每张餐桌

4、的售价为()A.117元B.118元C.119元D.120元8.2022龙东地区关于x的分式方程2x-mx-3=1的解是非正数,那么m的取值范围是()A.m3B.m-3D.m-39.2022湘潭分式方程3xx+4=1的解为.10.2022宿迁为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村方案在荒坡上种树960棵.由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原方案的2倍,结果提前4天完成任务,那么原方案每天种树的棵数是.11.2022绵阳一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相同,那么江水的流速为km/h.12.202

5、2大庆解方程:xx+3-1x=1.13.传统文化与我们生活息息相关,中华传统文化包括:古文、古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏曲、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等.在中华优秀传统文化进校园活动中,某校为学生请“戏曲进校园和“民族音乐做节目演出,其中一场“戏曲进校园的价格比一场“民族音乐节目演出的价格贵600元,用20000元购置“戏曲进校园的场数是用8800元购置“民族音乐节目演出场数的2倍,求一场“民族音乐节目演出的价格.14.2022菏泽列方程(组)解应用题:德上高速公路巨野至单县段正在加速建设,预计2022年8月竣工.届时,如果汽车行驶在高速公路上的平均速度比在普通

6、公路上的平均速度提高80%,那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟,求该汽车在高速公路上的平均速度.15.2022山西中考考前适应性训练2022年8月,山西龙城将迎来全国第二届青年运动会,盛会将至,整个城市已经进入了全力准备的状态.太原学院足球场作为一个重要比赛场馆,占地面积约24300平方米,总建筑面积4790平方米,设有2476个座位,整体建筑简洁大方,独具特色.2022年3月15日该场馆如期开工,某施工队负责安装该场馆所有座位,在安装完476个座位后,采用新技术,效率比原来提升了25%,结果比原方案提前4天完成安装任务,求原方案每天安装多少个座位.|拓

7、展提升|16.2022郴州某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器.一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.(1)A,B两种型号的机器每台每小时分别加工多少个零件?(2)如果该企业方案安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72个,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76个,那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台?【参考答案】1.B2.C3.D解析把x=4代入方程2x+3x-a=0,得24+34-a=0.解

8、得a=10.应选D.4.C解析实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,那么原方案每天绿化的面积为x1+25%万平方米,从而可得原方案时间为60(1+25%)x天,实际时间为60x天,再根据提前30天完成任务可列方程为60(1+25%)x-60x=30.应选C.5.A6.A解析由4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,那么5G网络的峰值速率为每秒传输10x兆数据,4G网络传输500兆数据用的时间是500x秒,5G网络传输500兆数据用的时间是50010x秒,5G网络比4G网络快45秒,所以500x-50010x=45.7.A解析设A商家每张餐桌的售价为x元,那么B商家每张餐桌的售价为(x+13)元.

9、根据题意列方程得20000x+13=18000x,解得x=117.经检验:x=117是原方程的解且符合题意.故A商家每张餐桌的售价为117元.应选A.8.A解析由2x-mx-3=1得x=m-3.方程的解是非正数,m-30,m3.当x-3=0,即x=3时,3=m-3,m=6.m=6不在m3内,m3.应选A.9.x=210.120解析设原方案每天种树x棵,那么实际每天种树2x棵.根据题意列方程为960x-9602x=4.解得x=120.经检验,x=120是原方程的解且符合题意.11.10解析设江水的流速为x km/h.根据题意可得12030+x=6030-x,解得x=10,经检验,x=10是原方程

10、的根且符合题意,江水的流速为10 km/h.12.解:去分母,得x2-(x+3)=x2+3x.化简,得-4x=3.解得x=-34.经检验,x=-34为原分式方程的解.13.解:设一场“民族音乐节目演出的价格为x元,那么一场“戏曲进校园的价格为(x+600)元.由题意得:20000x+600=28800x.解得x=4400.经检验:x=4400是原方程的解,且符合题意.答:一场“民族音乐节目演出的价格为4400元.14.解:设汽车行驶在普通公路上的平均速度是x千米/时,那么汽车行驶在高速公路上的平均速度是1.8x千米/时.由题意,得811.8x+3660=81x.解得x=60.经检验,x=60是

11、所列方程的根,且符合题意.所以1.8x=108.答:汽车在高速公路上的平均速度是108千米/时.15.解:设原方案每天安装x个座位.2476x-4=2476-476(1+25%)x+476x,解得:x=100,经检验,x=100是原方程的解,且符合题意.答:原方案每天安装100个座位.16.解:(1)设每台A型号机器每小时加工x个零件,那么每台B型号机器每小时加工(x-2)个零件.根据题意得80x=60x-2,解得x=8,经检验x=8是原方程的解,且符合题意.x-2=8-2=6.答:每台A型号机器每小时加工8个零件,每台B型号机器每小时加工6个零件.(2)设A型号机器安排y台,那么B型号机器安排(10-y)台.依题意,可得728y+6(10-y)76,解得6y8,即y的取值为:6或7或8,所以A,B两种型号的机器可以作如下安排:A型号机器6台,B型号机器4台;A型号机器7台,B型号机器3台;A型号机器8台,B型号机器2台.