柳州专版2022年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练07一次方程组及其应用.docx

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1、课时训练07一次方程(组)及其应用限时:30分钟夯实根底1.2022天津方程组3x+2y=7,6x-2y=11的解是()A.x=-1,y=5B.x=1,y=2C.x=3,y=-1D.x=2,y=122.2022南充关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,那么a+m的值为()A.9B.8C.5D.43.2022乐山方程组x3=y2=x+y-4的解是()A.x=-3,y=-2B.x=6,y=4C.x=2,y=3D.x=3,y=24.假设关于x,y的方程mx-ny=6的两组解是x=1,y=1,x=2,y=-1,那么m,n的值分别为()A.4,-2B.2,4C.-4,-2D.-2,-45.

2、数学文化2022德州?孙子算经?中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,缺乏一尺.木长几何?意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺.将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?现设绳长x尺,木条长y尺,那么可列二元一次方程组为()A.y-x=4.5,y-12x=1B.x-y=4.5,y-12x=1C.x-y=4.5,12x-y=1D.y-x=4.5,12x-y=16.2022齐齐哈尔学校方案购置A和B两种品牌的足球,一个A品牌足球60元,一个B品牌足球75元,学校准备将1500元钱全部用于购置这两种足球(两种足球都买),该学校的购置方案共有()

3、A.3种B.4种C.5种D.6种7.2022黔三州某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,那么该商品的进价是元.8.2022衢州实数m,n满足m-n=1,m+n=3,那么代数式m2-n2的值为.9.2022宿迁下面3个天平左盘中“分别表示两种质量不同的物体,那么第三个天平右盘中砝码的质量为.图K7-110.2022河北如图K7-2,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.例如:即4+3=7图K7-2那么:(1)用含x的式子表示m=;(2)当y=-2时,n的值为.11.定义运算“*,规定x*y=ax2+by

4、,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,那么2*3=.12.解方程组:(1)3x-2y=-8,x+2y=0.(2)x-2y=3,3x+y=2.(3)2x-y=5,x-1=12(2y-1).13.2022娄底某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的本钱价与销售价如下表所示:类别本钱价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?14.2022吉林问题解决糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成,现将一些山楂分别串在假设干根竹签上,如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根

5、竹签串8个山楂,还剩余7根竹签,这些竹签有多少根?山楂有多少个?图K7-3反思归纳现有a根竹签,b个山楂,假设每根竹签串c个山楂,还剩余d个山楂,那么以下等式成立的是(填写序号).(1)bc+d=a;(2)ac+d=b;(3)ac-d=b.能力提升15.2022烟台亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与效劳工作.某大学方案组织本校全体志愿者统一乘车去会场,假设单独调配36座新能源客车假设干辆,那么有2人没有座位;假设只调配22座新能源客车,那么用车数量将增加4辆,并空出2个座位.(1)方案调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(2)假设同时调配36座和22座两种车型,既

6、保证每人有座,又保证每车不空座,那么两种车型各需多少辆?【参考答案】1.D2.C解析由关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5,应选C.3.D解析将原方程组化为x3=y2,y2=x+y-4,由得,x=32y,代入,得y2=3y2+y-4,解得y=2,x=3,原方程组的解是x=3,y=2,故答案为D.4.A5.B解析此题等量关系是:绳长-木条长=4.5;木条长-12绳长=1,据此可列方程组.依题意,得x-y=4.5,y-12x=1,应选B.6.B解析设学校购置A种品牌的足球x个,购置B种品牌的足球y个,根据题意得6

7、0x+75y=1500,化简得4x+5y=100,因为x,y都是正整数,所以x=5,y=16;x=10,y=12;x=15,y=8;x=20,y=4,共四种方案,应选B.7.20008.3解析由m-n=1,m+n=3,得m2-n2=(m+n)(m-n)=3.9.10解析设“的质量为x,“的质量为y.由题意得x+y=6,x+2y=8,解得x=4,y=2,第三个天平右盘中砝码的质量=2x+y=24+2=10.10.(1)3x(2)1解析(1)m=x+2x=3x.(2)由题意得:x+2x+2x+3=-2,解得x=-1.n=2x+3=-2+3=1.11.10解析根据题中的新定义化简等式得a+2b=5,

8、4a+b=6,解得a=1,b=2,那么2*3=4a+3b=4+6=10.12.解:(1)+,得:3x+x=-8+0,4x=-8,x=-2,把x=-2代入,得-2+2y=0,y=1,原方程组的解为x=-2,y=1.(2)x-2y=3,3x+y=2.2+,得7x=7,解得x=1,将x=1代入,得y=-1.方程组的解为x=1,y=-1.(3)2x-y=5,x-1=12(2y-1),由,得2x-2y=1,-,得y=4.将y=4代入,得x=92.方程组的解为x=92,y=4.13.解:(1)设购进甲种矿泉水x箱,那么购进乙种矿泉水(500-x)箱,根据题意得25x+35(500-x)=14500,解得x

9、=300,500-x=500-300=200.答:购进甲种矿泉水300箱,购进乙种矿泉水200箱.(2)300(35-25)+200(48-35)=30010+20013=5600(元).答:商场售完这500箱矿泉水,可获利5600元.14.解:问题解决设竹签有x根,山楂有y个,根据题意得5x+4=y,8(x-7)=y,解得x=20,y=104.答:竹签有20根,山楂有104个.反思归纳(2)15.解:(1)设方案调配36座新能源客车x辆,该大学共有y名志愿者.由题意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y,解得x=6,y=218.方案调配36座新能源客车6辆,该大学共有218名志愿者.(2)设36座和22座两种车型各需m辆,n辆.由题意,得36m+22n=218,且m,n均为非负整数,经检验,只有m=3,n=5符合题意.36座和22座两种车型各需3辆,5辆.