广东省广州市荔湾区2022-2022学年高一数学上学期期末教学质量检测试题含解析.doc
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1、广东省广州市荔湾区2022-2022学年高一数学上学期期末教学质量检测试题含解析一、选择题本大题共12小题1. 函数的定义域为A. B. C. D. 2. 在以下四组函数中,与表示同一函数的是A. ,B. ,C. ,D. ,3. 函数的零点所在的区间是A. B. C. D. 4. 向量,且,那么x的值是A. B. 6C. D. 5. 函数在上是增函数,那么a的范围是A. B. C. D. 6. ,那么与的夹角是A. B. C. D. 7. 设,那么a、b、c的大小关系是A. B. C. D. 8. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C.
2、 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度9. 弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,那么这个圆心角所对的弧长是 A. 2B. C. D. 10. 向量,那么向量在向量方向上的投影是A. B. C. 5D. 11. 函数在一个周期内的简图如下图,那么方程为常数且在内所有解的和为A. B. C. D. 12. 函数是定义在R上的奇函数,当时,假设,那么a为A. B. C. 或3D. 或二、填空题本大题共4小题13. 幂函数的图象过点,那么_14. 在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度和燃料的质量Mkg、火箭除燃料外的质量mkg的函数关系是当燃料质量是火箭质量的_ 倍时,火箭的最大速度
3、可到达15. ,那么的值是_16. 在等腰直角中,M是斜边BC上的点,满足,假设点P满足,那么的取值范围为_三、解答题本大题共6小题17. ,且求的值;求的值18. 全集,集合,假设,求和;假设,求实数m的取值范围19. 假设,求的单调递减区间;假设时,的最小值为,求a的值20. 药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究说明:人工种植药材时,某种药材在一定的条件下,每株药材的年平均生长量单位:千克是每平方米种植株数x的函数当x不超过4时,v的值为2;当时,v是x的一次函数,其中当x为10时,v的值为4;当x为20时,v的值为0当时,求函数v关于x的函数表达式;当每平方米种植株数x为
4、何值时,每平方米药材的年生长总量单位:千克取得最大值?并求出这个最大值年生长总量年平均生长量种植株数21. ,是平面内两个不共线的非零向量,且A,E,C三点共线求实数的值;点,假设A,B,C,D四点按顺时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标22. 函数,其中当时,恒成立,求a的取值范围;设是定义在上的函数,在内任取个数,设,令,如果存在一个常数,使得恒成立,那么称函数在区间上的具有性质P试判断函数在区间上是否具有性质P?假设具有性质P,请求出M的最小值;假设不具有性质P,请说明理由注:答案和解析1.【答案】A【解析】解:要使有意义,那么,解得,的定义域为应选:A可看出,要使得有意义,那么需满足,
5、解出x的范围即可此题考查了函数定义域的定义及求法,对数函数的定义域,考查了计算能力,属于根底题2.【答案】B【解析】解:A中的2个函数与的定义域不同,故不是同一个函数B中的2个函数与具有相同的定义域、值域、对应关系,故是同一个函数C中的2个函数,与,的定义域不同,故不是同一个函数D中的2个函数,的定义域、对应关系都不同,故不是同一个函数综上,A、C、D中的2个函数不是同一个函数,只有B中的2个函数才是同一个函数,应选B根据题意,逐一分析研究各个选项中的2个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系此题考查构成函数的三要素:定义域、值域、对应关系相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系3.【
6、答案】C【解析】解:因为,所以,函数是连续函数,所以函数的零点所在区间是;应选:C利用函数零点存在定理,对区间端点函数值进行符号判断,异号的就是函数零点存在的区间此题考查了函数零点的存在区间的判断;根据函数零点的判定定理,只要区间端点的函数值异号,就是函数零点存在区间4.【答案】B【解析】解:因为,且,所以,解之可得应选B由向量平行的条件可得,解之即可此题考查平面向量共线的坐标表示,属根底题5.【答案】B【解析】解:因为函数,开口向下,对称轴,假设函数在上是增函数,那么,解得,应选:B因为函数开口向下,对称轴,假设函数在上是增函数,那么,即可解出答案此题考查二次函数的图象和性质,属于根底题6.
7、【答案】B【解析】解:设两个向量的夹角为应选B设出两个向量的夹角,利用向量的数量积公式列出方程,求出夹角的余弦,利用夹角的范围求出夹角求两个向量的夹角,一般先利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦,注意向量夹角的范围,求出向量的夹角7.【答案】A【解析】解:由指数函数和对数函数的图象可以得到:,所以 应选A由指数函数和对数函数的图象可以判断a、b、c和0、1的大小,从而可以判断a、b、c的大小此题考查利用插值法比拟大小,熟练掌握指数函数和对数函数的图象和取值的分布是解决此题的关键8.【答案】D【解析】解:设将函数的图象向右平移a个单位后,得到函数,的图象,那么,解得,所以,函数的图象向右平行移
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