广东省肇庆市实验中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、2022-2022学年第一学期期中考试高二级数试卷考试时间：120分钟 考生考前须知：球的体积公式，锥体的体积公式 第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1一个几何体的三视图如下图，那么该几何体可以是()A. 棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台2某几何体的正视图、侧视图和俯视图均为半径为1的圆，那么这个几何体的体积是 A. B C. D. 3某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是 A. B C. D. 4.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是 A. B C. D. 第1题 第3题 第4题5如下图，圆锥的底面半径

2、为1，高为，那么圆锥的外表积为 A. B.2 C.3 D.46如下图，某空间几何体的正视图与侧视图相同，那么此几何体的外表积为 A. B. C. D. 7如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，那么该几何体体积为 A. B. C. D. 8某几何体的三视图均为直角三角形及其尺寸如下图，那么该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 1 第5题 第6题 第7题 第8题9.以下说法错误的选项是( )A.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.B.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.C.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点

3、的公共直线.D.经过一条直线和一点，有且只有一个平面.10. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，那么该球面的外表积为 A. B. C. D.11. 以下说法错误的选项是( ) A. 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. B. 一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.C.垂直于同一条直线的两条直线平行.D. 平行于同一平面的两个平面互相平行.12、是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出以下命题：假设，、，那么；假设，那么；假设，那么；假设，那么其中正确命题个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第二卷二、填空题

4、：本大题共4小题，每题5分，共20分13某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积等于 14是棱长为正方体,那么直线与所成角的大小为 15.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.假设该几何体的体积是,那么它的外表积为 16正四棱锥 (底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心) 的底面边长为，侧棱长为，那么它的正视图的面积等于 第13题 第14题 第15题 第16题三、解答题：本大题共6小题，总分值70分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值10分如图，是棱长为2正方体，E、F、G分别是的中点.()求三棱锥的体积；求证:/平面。18本小题总分值1

5、2分如图，设ABCD是空间四边形，ABAD，CBCD，E、F、G、G分别是AB、BC、CD、DA的中点。() 求证：EFGH是平行四边形；求证：BDAC .19本小题总分值12分如图，是正方体.()求与平面ABCD所成角的大小；求证: 平面。20. 本小题总分值12分某高速公路收费站入口处的平安标识墩如图10所示,墩的上半局部是正四棱锥PEFGH,下半局部是长方体ABCDEFGH.图11、图12分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.1请画出该平安标识墩的侧(左)视图;2求该平安标识墩的体积21本小题总分值12分如图，是的直径，是上一点，且，是的中点，是的中点,.文科求证：平面；求证：平面；理科

6、求证：平面；请找出二面角的平面角，并求出它的度数。22本小题总分值12分如图，是棱长为正方体.文科证明：；求点C到平面的距离 .理科求二面角的平面角的余弦值的大小；求点C到平面的距离 .2022-2022学年第一学期期中考试高二级数试卷参考答案与评分标准一、选择题每题5分，共60分题号123456789101112答案DBCACDBADACB二、填空题每题5分，共20分13 14 15 16三、解答题共6小题，共70分17本小题总分值10分(1)解: (5分)(2)证明：连接 F,G分别为,的中点FG为的中位线 即FG/ 8分 GF面, GF/面 10分18 本小题总分值12分证明：1E,H分

7、别为AB,AD的中点 所以EH为ABD的中位线即EH/BD且EH=BD (3分同理可得FG/BD且FG=BD,即EH/FG且EH=FG 5分四边形EFGH为平行四边形 6分（2） 取BD的中点O，连接AO,COAB=AD,CB=CDAOBD,COBD 8分又AOCO =0,AO面AOC,CO面AOCBD面AOC 10分AC面AOCBDAC 12分19 本小题总分值12分（1） 解：连接为正方体面ABCD 2分即为与平面ABCD所成的角 4分在Rt中， 6分(2) 连接,而 8分又 10分 12分20 本小题总分值12分解：(1)侧视图同正视图,如以下图所示. 6分该平安标识墩的体积为：12分2

8、1本小题总分值12分证明：(文1在DPBC中，E是PC的中点，F是PB的中点，所以EF/BC 3分又BC平面ABC，EF平面ABC，5分所以EF/平面ABC 6分（2） 因为AB是O的直径，所以BCAC 7分 又因为 8分所以 9分 又PAAC =A，所以BC平面PAC 11分 由1知EF/BC，所以EF平面PAC 12分 理1在DPBC中，E是PC的中点，F是PB的中点，所以EF/BC 3分又BC平面ABC，EF平面ABC，5分所以EF/平面ABC 6分2因为AB是O的直径，所以BCAC 7分 又因为 所以 又PAAC =A，所以BC平面PAC 8分 因为 ,所以 即二面角的平面角是 (9分 10分 11分 ， 12分22本小题总分值12分(文科1证明：连接BD,AC交于点O,连接 是正方体 , 2分 又 3分 5分 6分 2解：连接,设点C到平面的距离为h,由题意可得， 7分, 9分 10分 12分(理科1连接AC交BD于点O，连接 1分, 2分 3分即 4分 6分2解：连接,设点C到平面的距离为h,由题意可得， 7分, 9分 10分 12分8