江苏省扬州市邗江区2022-2022学年高二数学下学期期中试题理.doc
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1、20222022学年度第二学期高二数学期中测试卷数 学理科全卷总分值160分,考试时间120分钟考前须知:1 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效一、填空题本大题共14小题,每题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上1、_ _ 2、复数是虚数单位,那么|= _ 3、1正方形的对角线相等;2平行四边形的对角线相等;3正方形是平行四边形由1、2、3组合成“三段论,根据“三段论推理出一个结论,那么这个结论是 _4、观察式子,那么可以归纳出 5、假设向量,满足条件,那么 6、对于命题:三角形的内角至多有一个是钝
2、角,假设用反证法证明,正确的反设是 _ _7、用数学归纳法证明:“,在验证成立时,左边计算所得的结果是 8、复平面内有三点,点对应的复数为,向量对应的复数为,向量对应的复数为,那么点对应的复数是 9、设平面的法向量为,平面的法向量为,假设,那么的值为 10、从个男生个女生中挑选人参加智力竞赛,要求既有男生又有女生的选法共有_种用数字作答11、用数学归纳法证明“能被整除的过程中,当时,式子应变形为 12、某单位安排位员工在春节期间大年初一到初七值班,每人值班天,假设位员工中的甲、乙排在相邻的两天,丙不排在初一,丁不排在初七,那么不同的安排方案共有_ _13、我国古代数学名著?九章算术?的论割圆术
3、中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,那么与圆周合体而无所失矣.它表达了一种无限与有限的转化过程比方在表达式 中,“即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程,求得.类比上述过程,那么 14、如下图,四边形和均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点在线段上,分别为的中点设异面直线和所成的角为,那么的最大值为 二、解答题本大题共6小题,计90分解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15本小题总分值14分复数1当实数为何值时,复数为纯虚数 2当时,计算.16. 本小题总分值14分1求证:;2且,求证:中至少有一个小于17本小题总分值14分AEFBCDH如图,在多面体中,
4、四边形是正方形,为的中点.1求证:平面;2求证:平面.18本小题总分值16分如图,在长方体中,点是棱的中点,点 在棱上,且为实数1求二面角的余弦值; 2当时,求直线与平面所成角的正弦值的大小;3求证:直线与直线不可能垂直19. 本小题总分值16分某班级共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式,其中男生倪某为领队.入场时,领队男生倪某必须排第一个,然后女生整体在男生的前面,排成一路纵队入场,共有种排法;入场后,又需从男生含男生倪某和女生中各选一名代表到主席台效劳,共有种选法.1试求和; 2判断和的大小,并用数学归纳法证明.20.本小题总分值16分观察如图: 1,2,34,5,6,78,9,1
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