21一元二次方程 (2).ppt

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1、234xx4(2)(2)据国家统计局公布的数据据国家统计局公布的数据, ,浙江省浙江省20052005年全省年全省实现生产总值实现生产总值67006700亿元亿元,2007,2007年生产总值达年生产总值达92009200亿亿元元, ,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率. .26700(1)9200 x设年平均增长率为设年平均增长率为x,x,可列出方程为可列出方程为_观察上面所列的方程观察上面所列的方程, ,说出这些方程与说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处一元一次方程的相同和不同之处. . 未知数的最高次数是未知数的最高次数是2 2次次方程

2、两边都是方程两边都是 ，只含有只含有 ，并且，并且 的方程叫做一元二次方程。的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定义一元二次方程的定义: :整式整式一个未知一个未知数数26700(1)9200 x234xx相同：只含有一个未知数，方程两边都是整式相同：只含有一个未知数，方程两边都是整式不同之处：未知数的次数。不同之处：未知数的次数。2(1)109x (2)2(1)3xx 2(3)2310 xx 212(4)0 xx 2(5)320 xy 你能找到你能找到使使X X2 2+3x=4+3x=4两边相等两边相等的的x x的值的值吗？吗？开启智慧开启智慧能使一元二次方程两边相等的未知数的值能使一元二

3、次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的叫一元二次方程的解解( (或根或根).).判断未知数的值判断未知数的值1 1，0 0，2 2 是不是方程是不是方程 的根。的根。xx22已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程 的根是的根是3 3，求，求a a的值。的值。xaxa20axbxca20(0) cax2abxb为什么为什么a0?b,c可以为零吗可以为零吗?例例1:1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式, ,并写出它的二次项系数并写出它的二次项系数, ,一次项系数和常数项一次项系数和常数项. .2(1)954xx(2)(2)(34)3xx我们在

4、写一元二次方程的一般形式时，通我们在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的次数从高到低排列。常按未知数的次数从高到低排列。方程方程一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数常数项项xx224yy2240( )()xx2221xx 224 0214yy2420420 xx 232 1 0321例例2:2:已知一元二次方程已知一元二次方程 的两个根为的两个根为 和和 ，求这个方程。，求这个方程。 220 xbx c152x23x挑战题：挑战题：2.2.已知关于的方程已知关于的方程2 20 0（00）的）的一个根是一个根是1 1，求的值。若，求的值。若0 0，你能通过观察，求出方程你能通过观察，求出方程2 20 0的一的一个根吗？个根吗？1.1.已知关于已知关于x x的方程（的方程（k+1)xk+1)x2 2-x+2k=0-x+2k=0(1).(1).当当k k取何值时，此方程是一元取何值时，此方程是一元二次二次方程方程. .(2).(2).当当k k取何值时，此方程是一元取何值时，此方程是一元一次一次方程方程. .小结小结这节课你学到了什么？能告诉大家吗？这节课你学到了什么？能告诉大家吗？