河北省衡水市桃城区第十四中学2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、河北省衡水市桃城区第十四中学2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题本卷须知：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1在等比数列中，那么等于 ABC或D

2、【答案】C【解析】由及等比数列性质知，解得或，所以或，所以或，应选C2，以下说法正确的选项是 A假设，那么B假设，那么C假设，那么D假设，那么【答案】D【解析】因为，所以A错；因为，所以B错；因为，所以C错；由不等式性质得假设，那么，所以D对3设的内角所对的边分别为，假设，那么 ABCD【答案】B【解析】由正弦定理得，又，为锐角，4?九章算术?中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之其意为：使容量均匀递减，上三节容四升，下三节容二升，中三节容几何？ A二升B三升C四升D五升【答案】B【解析】由题意，上、中、下三节的容量成等差数列，上三节容四升，下三节容二升，那么中三节容量为，应选B5的三个内角

3、，所对的边分别为，且，那么这个三角形的形状是 A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形【答案】A【解析】由正弦定理化简，得，整理得，即，由余弦定理得，再由，可得，结合，故三角形的形状为等边三角形，应选A6以下函数中，的最小值为4的是 ABCD【答案】C【解析】选项A错误，可能为负数，没有最小值；选项B错误，化简可得，由根本不等式可得取等号的条件为，即，显然没有实数满足；选项D错误，由根本不等式可得取等号的条件为，但由三角函数的值域可知；选项C正确，由根本不等式可得当，即时，取最小值，应选C7假设满足约束条件，那么的最小值为 ABCD【答案】B【解析】画出不等式组表示的可行域如下：由

4、，得，平移直线，数形结合可得，当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，此时取得最小值易得，8在中，那么 ABCD【答案】A【解析】，利用余弦定理得到，正弦定理，故9的三个内角所对的边分别为，的外接圆的面积为，且，那么的最大边长为 ABCD【答案】B【解析】的外接圆的面积为，那么，根据正弦定理，根据余弦定理，故为最长边10数列满足：，且数列是递增数列，那么实数的取值范围是 ABCD【答案】D【解析】根据题意，要使an是递增数列，必有，据此有，综上可得11等差数列的公差，且、成等比数列，假设，为数列的前项和，那么的最小值为 A4B3CD2【答案】D【解析】，、成等比数列，得或舍去，令，那么，当且仅当

5、，即时，的最小值为212函数，假设关于的不等式恰有1个整数解，那么实数的最大值为 A2B3C5D8【答案】D【解析】函数，如下列图：，当时，由于关于的不等式恰有1个整数解，因此其整数解为3，又，那么，当时，那么不满足题意；当时，当时，没有整数解，当时，至少有两个整数解，综上，实数的最大值为第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分13如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为和，如果这时气球的高是30米，那么河流的宽度为_米【答案】【解析】由题意可知，14设且，那么_【答案】【解析】当时，；当时，数列是首项为，公比为的等比数列，那么由等比数列的求和公式可得，故答案为15在中，角的对边分

6、别为，且，假设外接圆的半径为，那么面积的最大值是_【答案】【解析】，由正弦定理可得，又，即，可得，外接圆的半径为，解得，由余弦定理，可得，又，当且仅当时取等号，即最大值为4，面积的最大值为16数列的前项和，假设不等式，对恒成立，那么整数的最大值为_【答案】4【解析】当时，得，当时，又，两式相减得，得，所以又，所以数列是以2为首项，1为公差的等差数列，即，因为，所以不等式，等价于，记，时，所以时，综上，所以，所以整数的最大值为4三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤1710分的内角所对的边分别为，1求角；2假设，求的周长【答案】1；2【解析】1由可得，2，

7、又，的周长为1812分设数列满足：，且，1求的通项公式：2求数列的前项和【答案】1；2【解析】1由()可知数列是等差数列，设公差为，因为，所以，解得，所以的通项公式为()2由1知，所以数列的前项和1912分已如函数1假设不等式解集为时，求实数的值；2当时，解关于的不等式【答案】1或；2见解析【解析】1的解集为，或，或2当，即时，恒成立，；当，即时，或；当，即时，或，综上：时，不等式的解集为；时，不等式的解集为或；时，不等式的解集为或2012分在中，角，所对的边分别是，且1求的值；2假设，求的取值范围【答案】1；2【解析】1由正弦定理可得，即，2由1知：，即的取值范围为2112分设函数1当时，假

8、设对于，有恒成立，求的取值范围；2，假设对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值【答案】1；2【解析】1据题意知，对于，有恒成立，即恒成立，因此，设，那么，所以，函数在区间上是单调递减的，2由对于一切实数恒成立，可得，由存在，使得成立可得，当且仅当时等号成立，2212分数列中，1求，；2求证：是等比数列，并求的通项公式；3数列满足，数列的前n项和为，假设不等式对一切恒成立，求的取值范围【答案】1，；2证明见解析，；3【解析】1由，得，2由，得，即，又，所以是以是为首项，为公比的等比数列，所以，即3，两式相减得，所以令，易知单调递增，假设为偶数，那么，所以；假设为奇数，那么，所以，所以，所以- 13 -