河北省邢台市2022-2022学年高二数学上学期第三次月考试题文.doc

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1、邢台市20222022学年高二上第三次月考数学文科第一卷共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 命题“假设，那么的逆否命题为 A假设，那么 B假设，那么 C假设，那么 D假设，那么2. 假设直线与直线垂直，那么的倾斜角为 A B C D3. 以下方程表示焦点在轴上且短轴长为的椭圆是 A B C D4. 如图，在四棱锥中，平面，底面是梯形，,且，那么以下判断错误的选项是 A平面 B与平面所成的角为 C D平面平面 5. 设有下面四个命题抛物线的焦点坐标为；，方程表示圆；，直线与圆都相交；过点且与抛物线有且只有一个公

2、共点的直线有条.那么，以下命题中为真命题的是 A B C D6. “是“的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 假设动圆与圆和圆都外切，那么动圆的圆心的轨迹 A是椭圆 B是一条直线 C是双曲线的一支 D与的值有关8. 当双曲线的离心率取得最小值时，的渐近线方程为 A B C D9. 过抛物线的焦点作斜率大于的直线交抛物线于 两点在的上方，且与准线交于点，假设，那么 A B C D 10. 直线交椭圆于两点，且线段的中点为，那么的斜率为 A B C D 11. 在平面直角坐标系中，为函数图象上一点，假设，那么 A B C D 12.抛物线 上有一条长为的动

3、弦，那么弦的中点到轴的最短距离为 A B C D 第二卷共90分二、填空题每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上13.双曲线与双曲线有公共的渐近线，且过点，那么的标准方程为 14. 假设直线与圆相交于两点，那么 15. 如图，是球的直径上一点，平面截球所得截面的面积为，平面，且点到平面的距离为，那么球的外表积为 16、假设分别是椭圆短轴上的两个顶点，点是椭圆上异于的任意一点，假设直线与直线的斜率之积为，那么椭圆的离心率为 三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. ；方程表示焦点在轴上的椭圆.1当时，判断的真假；2假设为假，求的取值范围.18.

4、圆经过点.1假设直线与圆相切，求的值；2假设圆与圆无公共点，求的取值范围.19. 椭圆的一个焦点为，设椭圆的焦点为椭圆短轴的顶点，且椭圆过点.1求的方程；2假设直线与椭圆交于两点，求.20. 如图，四边形是正四棱柱的一个截面，此截面与棱交于点 ，,其中分别为棱上一点.1证明：平面平面；2为线段上一点，假设四面体与四棱锥的体积相等，求的长.21.椭圆的离心率为，且椭圆经过点，点，过点的动直线与椭圆相交于两点，与关于轴对称.1求的方程；2证明：三点共线.22. 抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.1假设的坐标为，求的值；2设线段的中点

5、为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，证明：.试卷答案一、选择题1-5: BDACB 6-10: ADAAB 11、C 12：C二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17. 解：因为，所以假设为真，那么，由得，假设为真，那么，即，1当时，假真，故为真；2假设为真，那么 ，所以，假设为假，那么.18.解：将代入，得，那么圆的标准方程为，故圆心为，半径.1因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径，即，整理得，解得或.2圆的圆心为，那么,由题意可得圆与圆内含或相离，那么或，所以.19. 解：1设的方程为，那么，又，解得，所以的方程为.2由

6、，整理得，设，那么，所以，20. 1证明：在正四棱柱中，底面，所以，又，所以平面，那么，因为，所以平面，又平面，所以平面平面.(2)解：在中，,所以，因为，所以，因为，所以，又，所以，因为，所以，所以四面体的体积.取的中点，因为，所以，又平面，所以，那么平面,过作，交于，那么平面，所以.21.解：1由得，解得，所以椭圆的方程为.2证明：当直线与轴垂直时，显然有三点共线，当直线的斜率存在时，可设直线的方程为的坐标分别为，联立，其判别式，所以，因此 易知点关于轴垂直的点的坐标为，又，所以，即三点共线.22. 解：1由抛物线的焦点到准线的距离为，得，那么抛物线的方程为.设切线的方程为，代入得，由得，当时，的横坐标为，那么，当时，同理可得.2由1知，那么以线段为直径的圆为圆，根据对称性，只要探讨斜率为正数的直线即可，因为为直线与圆的切点，所以，所以，所以，所以直线的方程为，代入得，设，所以，所以，所以 7