广东省深圳市高级中学2022-2022学年高一数学下学期期中试题理.doc

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1、深圳高级中学集团2022-2022学年第二学期期中考试高一数学理科本试卷由两局部组成。第一局部：高一数学第一学期期末前的根底知识和能力考查，共44 分； 选择题包含第1题.第7题.第9题.共20分填空题没有，共0分解答题包含第19题.第22题，共24分第二局部：高一数学第一学期期末后的根底知识和能力考查，共 106分选择题包含第2题.第3题.第5题.第6题.第8题，第10题.第10题.第12题，共40分填空题包含第13题.第14题.第15题，第16题，共20分解答题包含第17题.第18题.第20题.第21题，共46分全卷共计150分。考试时间120分钟.一选择题：本大题共12小题，每题5分在每

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，那么A. B. C. D. 2. 且，那么A. B. C. D. 3.假设那么在方向上的投影是A. B. C. D. 4. 在中，那么ABCD5. 设，那么 A. B. C. D. 6. 如图，在中，是上的一点，假设，那么实数的值为A. 1 B. C. D. 37.两点假设点P是圆上的动点，那么面积的最小值为A6 B. C8 D.8.假设为第一象限角，且，那么的值为 A. B. C. D. 9.四棱锥的三视图如图，那么四棱锥的全面积为A BC5 D410.两个单位向量的夹角为，那么的最小值为A. B. C. 1 D. 11.同时满足以下三

3、个条件的函数为在上是增函数；为上的偶函数；最小正周期为A. B. C. D. 12.将函数的图象向右平移个单位后，所得函数图象关于原点对称，那么的取值可能为A. B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每题5分.13. 角的终边经过点，那么_.14. 在中，D是边BC上的一点，那么_15. ，那么_16. 函数的图像为，如下结论中正确的选项是_写出所有正确结论的编号.图象关于直线对称；图象关于点对称；在区间内是增函数.三解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.本小题总分值10分 ，且 为第三象限角. 1求 的值；2求 的值.18.本小题总分值12分设两个向量，满足，.1假设，

4、求的夹角；2假设夹角为60，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.19.本小题总分值12分如图，矩形所在的平面，分别为的中点，.1求证：平面；2求证：面；3求与面所成角大小的正弦值.20.本小题总分值12分函数，的局部图象如下图1求函数的解析式；2假设将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，求不等式的解集21.本小题总分值12分函数.1求函数的单调递减区间；2求函数在区间上的最大值，并求出取得最大值时的值.22.本小题总分值12分设为奇函数，且实数。(1)求的值；(2)判断函数在的单调性，并写出证明过程；(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.深

5、圳高级中学集团2022-2022学年第二学期期中考试高一数学理科命题人：彭仕主审题人：李媛雪本试卷由两局部组成。第一局部：高一数学第一学期期末前的根底知识和能力考查，共44 分； 选择题包含第1题.第7题.第9题.共20分填空题没有，共0分解答题包含第19题.第22题，共24分第二局部：高一数学第一学期期末后的根底知识和能力考查，共 106分选择题包含第2题.第3题.第5题.第6题.第8题，第10题.第10题.第12题，共40分填空题包含第13题.第14题.第15题，第16题，共20分解答题包含第17题.第18题.第20题.第21题，共46分全卷共计150分。考试时间120分钟。一选择题：本大

6、题共12小题，每题5分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.B7.B8.B 9.B 10.B 11.D 12.D二填空题：本大题共4小题，每题5分.13.-4 14.16.三解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 解：1得 ，且为第三象限角,所以218.1由得，又，又，的夹角为120.2由得.，向量与的夹角为钝角，解得.设.，解得.当时，.即时，向量与的夹角为180.向量与的夹角为钝角时，的范围是19.解：记中点为，易得平行且等于，1证明：如图，取的中点，连结，那么有，且，四边形是平行四边形.平面，平面，平面；2证明：平面平面平面.，平面，又平面，为中点，又，平面.，平面.3易得即为与面所成角，所以，与面所成角大小的正弦值为；20.1由图可知，将点代入得，又，2由题可知，即所以不等式的解集为：211，即函数的单调减区间为.2当，即时，.22 (1) 由，得，有或，根据奇函数的定义域关于原点对称，有，解得.经检验可知，所以.(2)函数在上单调递增。证明如下：对任意的，且，由， *，由，所以有，有，又因为，有*式为负，因此，即，所以，函数在上单调递增。(3)当时，由不等式恒成立，有，由(2)知在上单调递增，又因为在上单调递增，就有在上单调递增，当时，在上单调递增。要使恒成立，只需，解得，.