江西暑新县第一中学2022-2022学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

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1、2022届高一下学期第一次月考数学试卷一、 选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的)1ABC中，a，b，B60，那么A等于()A135B120C60D452等差数列的前n项和为18，假设S31，anan1an23，那么n的值为()A9B21C27D363在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，假设AB12，ab1，那么角A等于()A30B45C60D754等差数列共有11项，其中奇数项之和为30，偶数项之和为15，那么a6为()A5 B30C21 D155数列an的前n项和为Sn，且Snan2(a为常数且a0)，那么数列an

2、()A是等比数列B当a1时是等比数列C从第二项起成等比数列D从第二项起成等比数列或等差数列6假设数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于 A B C D7数列an为等比数列，Sn是它的前n项和假设a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，那么S5()A35 B33 C31 D298在ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，那么ABC的面积是()A. B. C. D.9等差数列前n项的和为Sn，假设S130，S120，那么在数列中绝对值最小的项为()A第5项B第6项C第7项D第8项10数列an中，an3n7(nN)，数列bn满足b1，bn127bn(n2且nN)，假设an

3、logkbn为常数，那么满足条件的k值() A唯一存在，且为3B唯一存在，且为C存在且不唯一D不一定存在11.在ABC中，为的对边，且，那么 A. 成等差数列 B. 成等比数列C. 成等比数列 D. 成等差数列12将正偶数集合2,4,6，从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：2,4，6,8,10,12，14,16,18,20,22,24，那么2 018位于第()A30组B31组C32组D33组二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13数列an中，假设a1=1，an+1=2an+3 n1，那么该数列的通项an=_ 14.在等比数列an中，=1，=3，那么的值是

4、_15在ABC中，D为BC边上一点，BC3BD，AD，ADB135，假设ACAB，那么BD_16假设数列满足=k(k为常数)，那么称为等比差数列，k叫作公比差.是以2为公比差的等比差数列，其中=1, =2,那么=_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题总分值10分)ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，BD2DC.(1)求；(2)假设BAC60，求B.18 (本小题总分值12分)等差数列的前n项和为,=,且,成等比数 列，求的通项公式.19 (本小题总分值12分)在ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边长，a， b， c成等比数列，

5、且a2c2acbc.求A的大小及的值20. (本小题总分值12分)设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有1求数列的通项公式 2设，是数列 的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值21 (本小题总分值12分) ABC中，2sin2Asin2C=absinB，ABC外接 圆半径为 (1)求C (2)求ABC面积的最大值22(本小题总分值12分)设数列an的前n项和为Sn，且满足Sn2an，n1,2,3，.(1)求数列an的通项公式；(2)假设数列bn满足b11，且bn1bnan，求数列bn的通项公式；(3)设cnn(3bn)，数列cn的前n项和为Tn，求证：Tn8.2022届高一

6、下学期第一次月考数学试卷参考答案1. D 2. C 3. A 4. D 5. D 6.A 7.C 8.B 9. C 10.A 11.B 12.C 13. =3 14. 1615. 2 16. 38417(本小题总分值10分)【解】(1)由正弦定理，得，.因为AD平分BAC，BD2DC，所以.(2)因为C180(BACB)，BAC60，所以sin Csin(BACB)cos Bsin B.由(1)知2sin Bsin C，所以tan B，所以B30.18(本小题总分值12分)解：设的公差为d.由=,得3=,故=0或=3.由=d, =2d, =4+2d,故(2d)2=(d)(4+2d).假设=0,

7、那么d2=2d2,所以d=0,此时=0,不合题意；假设=3,那么(6d)2=(3d)(12+2d),解得d=0或d=2.因此的通项公式为=3或=2n1.19(本小题总分值12分)解析：a、b、c成等比数列，b2ac.又a2c2acbc，b2c2a2bc.在ABC中，由余弦定理得cos A，A60.在ABC中，由正弦定理得sin B，b2ac，A60，sin 60.20(本小题总分值12分)解:(1) 两式相减得: 即也即 即是首项为2,公差为4的等差数列。又n=1时 (2)对所有都成立 即21(本小题总分值12分)解：1由2sin2Asin2C=absinB得2=ab.又R=，a2c2=abb

8、2.a2+b2c2=ab.cosC=.又0C180，C=60.2S=absinC=ab=2sinAsinB=2sinAsin120A=2sinAsin120cosAcos120sinA=3sinAcosA+sin2A=sin2Acos2A+=sin2A30+.当2A=120，即A=60时，Smax=.22(本小题总分值12分)解：(1)n1时，a1S1a1a12，a11.Sn2an，即anSn2，an1Sn12.两式相减：an1anSn1Sn0.即an1anan10故有2an1an，an0，(nN)，ann1.(2)bn1bnan(n1,2,3，)，bn1bnn1.得b2b11，b3b2，b4b32，bnbn1n2(n2,3，)将这n1个等式相加，得bnb1123n22n2.又b11，bn3n2(n1,2,3)(3)证明：cnn(3bn)2nn1.Tn2.而Tn2.得Tn22nn.Tn44nn84nn8(n1,2,3，)Tn8.- 7 -