广东署山一中2022-2022学年高一数学下学期第二次段考试题.doc

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1、20172018学年佛山市第一中学高一下学期第二次段考数学试题试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项: 1 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目2 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。第卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.满足条件，的的个数是A. 1B. 2C. 无数个D. 不存在2.下列函数中，最小值是2的是A. B. C. D. 3.一质点受到平面上的三个力,单位：牛顿的作用而处于平衡状态已知,成角，且,的大小分别为2和4，则的大小为A

2、. 6B. 2C. D. 4.将化成五进位制数的末位是A. 2B. 3C. 4D. 55.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有A. ， B.，C. ， D. ，6.若正数满足，则的取值范围是A. B. C. D. 7.如程序框图所示，输出结果为（ ）8.某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有A. 255 B. 125 C. 75 D. 359.某公司现有基层职员1

3、60人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则基层职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少A. 8，5，17 B. 16，2，2 C. 16，3，1 D. 12，3，510.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩均为整数的频率分布直方图如图，估计这次测试中数学成绩的平均分、众数、中位数分别是()A. ，75，72 B. 72，75， C. 75，72， D. 75，7211.我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，

4、小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1000尺，则需要几天时间才能打穿结果取整数 A. 8 B. 9 C. 10 D. 1112.设，变量x，y满足约束条件，若有最小值，则的取值范围为A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.299与667的最大公约数为 14.设函数，则= 15.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则的面积最大

5、值为 .16.若两个正实数满足，且关于与的不等式有解，则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 设数列满足求的通项公式；求数列的前n项和18.(本小题满分12分) 在中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，若求角A；若，求的取值范围19.(本小题满分12分) 如图，在四边形中，平分，已知 ，面积求和的值；求边的长度 20.(本小题满分12分) 设是数列的前n项和，已知，1求数列的通项公式；2若，求数列的前n项和21.(本小题满分12分) 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据 681

6、0122356请画出上表数据的散点图；请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程.相关公式：，22.(本小题满分12分) 已知数列满足=1，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求证：.20172018学年佛山市第一中学高一下学期第二次段考数学答案123456789101112DBDCBBAACBCB13. 23 14. 15. 16. 17. 解：数列满足当时，1分得：3分当时，上式也成立4分5分7分设数列的前n项和为，则10分18.解：，由正弦定理可得，1分，3分，4分，；5分由题意，6分由余弦定理（当且仅当时取等号）即，9分10分，11分的取值范围为12分（2） 方法二：由正弦定理得6分7分9分10分11分的取值范围为12分19. 解：，解得3分再由AC平分，可得，6分中，7分由正弦定理可得，即，解得9分再由余弦定理可得，即，解得，或舍去11分综上，12分20.解：，1分两式相减得：，即3分又时，4分是以1为首项，以3为公比的等比数列6分，7分，8分，9分10分，12分21. 解：散点图如图；5分，6分，7分，8分 9分，10分 11分故线性回归方程为12分22.解： （I）由得。1分 又，2分是首项为，公比为3的等比数列。3分 ，4分的通项公式为.5分 （）由（I）知6分当时，8分10分当时11分综上：12分7