江西省赣州市宁师中学2022-2022学年高二数学12月月考试题理.doc

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1、江西省赣州市宁师中学2022-2022学年高二数学12月月考试题 理一选择题1.命题“，使的否认是 A，使B，使 C，使 D，使2.小张每次射击命中十环的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：321 421 292 925 274 632 802 478 598 663 531 297 396 021 406 318 235 113 507 965据此估计，小张三次射击

2、恰有两次命中十环的概率为 A0.30B0.35C0.40D0.453. ?算法统宗?是我国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的转变，对我国民间普及珠算起到了重要的作用.如果所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒问题.执行该程序框图，假设输入的的值为0，那么输出的的值为 A. B. C. D.4.如下图为底面积为2的某棱锥的三视图，那么该棱锥的外表积为 A.B.C.D.5.有两条不同的直线与两个不同的平面，以下结论中正确的选项是 6.在边长为的菱形中，那么在方向上的投影为 A B C D7. 那么该三棱锥的外接球外表积是 A.

3、 B.C. D.8.定义在上的函数，假设是奇函数， 是偶函数，当时，那么 A. B.C.0 D.9.如图，三棱柱的各条棱长都相等，且底面，是侧棱的中点，那么异面直线和所成的角为( )A. B. C. D. 10.正项等比数列满足 ，假设存在两项，使得，那么的最小值为 A.B.C.D.11.将函 .的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，那么函数在上的最小值为 A.B.C.D.12函数假设函数有2个零点，那么实数的取值范围是 A.B.C.D.或二填空题13有以下几个命题：假设，那么；“假设，那么互为相反数的否命题“；“假设那么的逆命题；“假设，那么互为倒数的逆否命题. 其中真命题的序号_

4、.14.平面区域恰好被面积最小的圆C：(xa)2(yb)2r2及其内部所覆盖，那么圆C的方程为_15.住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午4：20-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,假设等不到那么可以离去,那么这两人能相见的概率为_16在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点点与不重合，那么以下结论正确的选项是_存在点，使得平面平面；存在点，使得平面平面；的面积可能等于；假设分别是在平面与平面的正投影的面积，那么存在点，使得三解答题17.设命题实数满足，命题实数满足，其中I假设且为真，求实数的取值范围；II假设是的充分不必要条件，求实

5、数的取值范围.18.数列，.1求证：是等比数列；2设，求数列的前项和19越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数周数x654321.正常值y556372809099其中，1作出散点图；2根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程精确到0.013根据经验观测值为正常值的0.851.06为正常，假设1.061.12为轻度焦虑，1.121.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑。假设为中度焦虑及以上，那么要进行心理疏导。假设一个学生在距高考第二周时观测值为103，那么该学生是否需要进行心理疏导？20

6、.将两块三角板按图甲方式拼好，其中，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙1求证：；2求证：为线段中点；3求二面角的大小的正弦值21.某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值百分制按照，分成5组，制成如下图频率分直方图1求图中x的值；2求这组数据的平均数和中位数；3满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，假设在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率22向量，记函数1求不等式的解集；2在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设且、成等差数列，求的面

7、积S的值数学试卷一选择题1-5. BCCAB 6-10 DBADC 11-12 DD二填空题 13. 14.15. 16. 16.解析如图当是中点时，可知也是中点且，所以平面，所以，同理可知，且，所以平面，又平面，所以平面平面，故正确；如图取靠近的一个三等分点记为，记，因为，所以，所以为靠近的一个三等分点，那么为中点，又为中点，所以，且，所以平面平面，且平面，所以平面，故正确；如图作，在中根据等面积得：，根据对称性可知：，又，所以是等腰三角形，那么，故正确；如图设，在平面内的正投影为，在平面内的正投影为，所以，当时，解得：，故正确.故答案为： 三.解答题17.【答案】I III 假设时，命题命

8、题 .2分要使为真，那么 .4分故实数的取值范围：得解.5分II命题命题.7分要使是的充分不必要条件，那么 解得.9分 故实数的取值范围是.10分18.1见解析21根据等比数列的定义进行证明2根据1以及，在利用分组求和的方法即可求处数列的和【详解】1依题意，.3分 .4分所以，是首项为2、公比为2的等比数列.6分2由1得：，.8分.10分数列的前项和为.12分【点睛】此题主要考查等比数列的定义的应用以及利用分组求和的方法求数列的前n项和考查学生的运算能力19.(1) 散点图如下:.4分(2)因为, .6分 , .8 分所以所求回归方程为:.9分(3)因为,为中度焦虑,所以该学生需要进行心理疏导

9、.12分20.1见解析2见解析3 (1)证明：由D在平面ABC上的射影O恰好在AB上, DO平面ABC，.1分AO是AD在平面ABC上的射影.2分 又BCAB，BCAD.3分 (2)解：由(1)得ADBC，又ADDC又BCDC=C，AD平面BDC 又 ，ADBD， .5分 在RTABD中，由AC = 2，得，AD = 1，BD = 1, BD = AD,O是AB的中点. .7分 (3)解：过D作DEAC于E，连结OE，DO平面ABC，OE是DE在平面ABC上的射影OEAC.DEO是二面角DACB的平面角， .9分 .且即二面角DACB的正弦值为.12分21. 1由，解得 .3分2这组数据的平均数为 .5分中位数设为，那么，解得 .7分3满意度评分值在内有人，其中男生3人，女生2人记为 .9分记“满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，“恰有2名男生为事件A通过列举知总根本领件个数为10个，A包含的根本领件个数为3个，利用古典概型概率公式可知.12分22.121由题可得，所以不等式可化为：，进而得出答案2由1知：，解得，由正、余弦定理及得：，从而得出，再求出的面积S的值【详解】1由，得：.1分.3分不等式可化为：，即：，.5分不等式的解集为：.6分2由1知：，又，.8分因为、成等差数列，所以再由正、余弦定理及得：.10分，所以是正三角形，故.12分- 11 -