江苏版2022年中考数学热点专题冲刺7与圆相关问题.docx

《江苏版2022年中考数学热点专题冲刺7与圆相关问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏版2022年中考数学热点专题冲刺7与圆相关问题.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、热点专题7 与圆相关问题圆，是中考中相对来讲比较重要的一块内容，涉及到的内容也比较多，所占分值约二十分左右当然各个城市的略有不同一般选择或填空或解答题都会有与圆相关的题目，比较重要的内容主要有圆周角定理、弦、角、弧之间关系定理、切线的性质和判定定理等、扇形面积及弧长公式、圆锥的侧面积计算等中考要求掌握圆周角定理、弦、角、弧之间关系定理、切线的性质和判定定理等、扇形面积及弧长公式、圆锥的侧面积计算会利用数形结合的思想解决有关的数学问题会利用方程思想、函数思想处理相关问题考向1 圆的性质1. (2022 江苏省镇江市)如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，假设C110，那么ABC的度

2、数等于A55B60C65D70【解析】连接AC，四边形ABCD是半圆的内接四边形，DAB180C70，CABDAB35，AB是直径，ACB90，ABC90CAB55，应选：A2. (2022 江苏省盐城市)如图，点A、B、C、D、E在O上，且为50，那么EC【解析】连接EA，为50，BEA25，四边形DCAE为O的内接四边形，DEA+C180，DEB+C18025155，故答案为：1553 (2022 江苏省扬州市)如图，AC是O的内接正六边形的一边，点B在上，且BC是O的内接正十边形的一边，假设AB是O的内接正n边形的一边，那么n【解析】连接BO，AC是O内接正六边形的一边，AOC36066

3、0，BC是O内接正十边形的一边，BOC3601036，AOBAOCBOC603624，n3602415；故答案为：15考向2 切线的性质和判定1. (2022 江苏省连云港市)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以点C为圆心作C与直线BD相切，点P是C上一个动点，连接AP交BD于点T，那么的最大值是【解析】如图，过点P作PEBD交AB的延长线于E，AEPABD，APEATB，AB4，AEAB+BE4+BE，BE最大时，最大，四边形ABCD是矩形，BCAD3，CDAB4，过点C作CHBD于H，交PE于M，并延长交AB于G，BD是C的切线，GME90，在RtBCD中，BD5，BHCBCD90，

4、CBHDBC，BHCBCD，BH，CH，BHGBAD90，GBHDBA，BHGBAD，HG，BG，在RtGME中，GMEGsinAEPEGEG，而BEGEBGGE，GE最大时，BE最大，GM最大时，BE最大，GMHG+HM+HM，即：HM最大时，BE最大，延长MC交C于P，此时，HM最大HP2CH，GPHP+HG，过点P作PFBD交AB的延长线于F，BE最大时，点E落在点F处，即：BE最大BF，在RtGPF中，FG，BFFGBG8，最大值为1+3，故答案为：32. (2022 江苏省淮安市)如图，AB是O的直径，AC与O交于点F，弦AD平分BAC，DEAC，垂足为E1试判断直线DE与O的位置关

5、系，并说明理由；2假设O的半径为2，BAC60，求线段EF的长【解析】1直线DE与O相切，连结ODAD平分BAC，OADCAD，OAOD，OADODA，ODACAD，ODAC，DEAC，即AED90，ODE90，即DEOD，DE是O的切线；2过O作OGAF于G，AF2AG，BAC60，OA2，AGOA1，AF2，AFOD，四边形AODF是菱形，DFOA，DFOA2，EFDBAC60，EFDF13. (2022 江苏省苏州市) 如图，AE为O的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F.1求证：；2求证：;3假设,求的值.【解析】1证明：D为弧BC的中点，OD为的半径 又AB为的直径

6、 2证明：D为弧BC的中点 即3解：， 设CD=，那么DE=，又所以又 即4 (2022 江苏省泰州市)如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，D为的中点，过点D作DEAC，交BC的延长线于点E1判断DE与O的位置关系，并说明理由；2假设O的半径为5，AB8，求CE的长【解析】1DE与O相切，理由：连接OD，AC为O的直径，ADC90，D为的中点，ADCD，ACD45，OA是AC的中点，ODC45，DEAC，CDEDCA45，ODE90，DE与O相切；2O的半径为5，AC10，ADCD5，AC为O的直径，ABC90，AB8，BC6，BADDCE，ABDCDE45，ABDCDE，CE5.

7、(2022 江苏省徐州市)如图，为的直径，为上一点，为的中点过点作直线的垂线，垂足为，连接1求证：；2与有怎样的位置关系？请说明理由【解析】1证明：连接，为的中点，；2解：与相切，理由：，与相切6. (2022 江苏省盐城市)如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NEAB，垂足为E1假设O的半径为，AC6，求BN的长；2求证：NE与O相切【解析】1连接DN，ONO的半径为，CD5ACB90，CD是斜边AB上的中线，BDCDAD5，AB10，BC8CD为直径CND90，且BDCDBNNC42ACB90，D为斜边的中点，CDD

8、ADBAB，BCDB，OCON，BCDONC，ONCB，ONAB，NEAB，ONNE，NE为O的切线7. (2022 江苏省镇江市)如图，在ABC中，ABAC，过AC延长线上的点O作ODAO，交BC的延长线于点D，以O为圆心，OD长为半径的圆过点B1求证：直线AB与O相切；2假设AB5，O的半径为12，那么tanBDO【解析】1证明：连接AB，如下列图：ABAC，ABCACB，ACBOCD，ABCOCD，ODAO，COD90，D+OCD90，OBOD，OBDD，OBD+ABC90，即ABO90，ABOB，点B在圆O上，直线AB与O相切；2解：ABO90，OA13，ACAB5，OCOAAC8，t

9、anBDO；故答案为：考向3 扇形与圆锥1. (2022 江苏省苏州市)如图，扇形中，。为弧上的一点，过点作，垂足为，与交于点，假设，那么该扇形的半径长为_【解析】由题意可知ACCD1，连接OP，设该扇形的半径为r，由勾股定理可列方程：32(r1)2r2，解得r5，因此此题答案为52. (2022 江苏省泰州市)如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形假设正三角形边长为6cm，那么该莱洛三角形的周长为cm【解析】该莱洛三角形的周长36cm故答案为63. (2022 江苏省徐州市)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，假设圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，那么该圆锥的母线长为【解析】圆锥的底面周长，设圆锥的母线长为，那么：，解得故答案为：64. (2022 江苏省扬州市)如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45至四边形ABCD的位置，假设AB16cm，那么图中阴影局部的面积为cm2【解析】由旋转的性质得：BAB45，四边形ABCD四边形ABCD，那么图中阴影局部的面积四边形ABCD的面积+扇形ABB的面积四边形ABCD的面积扇形ABB的面积32；故答案为：32