河北狮州中学2022-2022学年高二数学下学期第二次月考试题.doc

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1、高二第2学期第2次考试数学试题一、单项选择题1在实数集中，我们定义的大小关系“为全体实数排了一个“序，类似的，我们这平面向量集合上也可以定义一个称为“序的关系，记为“定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“或“且，按上述定义的关系“，给出以下四个命题：假设，那么；假设，那么；假设，那么对于任意的，；对于任意的向量，其中，假设，那么其中正确的命题的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 12如图，在中，、分别是、的中点，假设，且点落在四边形内含边界，那么的取值范围是 A. B. C. D. 3设函数，假设不等式恰有两个整数解，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 4函数是定义在上的偶函

2、数，且满足假设函数有六个零点，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 5， 分别是双曲线：，的左、右焦点，假设上存在一点使得，那么的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 6函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，假设的图象关于直线对称，那么在上的最小值是 A. B. C. D. 7设函数满足，且是上的增函数，那么，的大小关系是 A. B. C. D. 8为锐角的外心， ， 假设，且.记 ， ， ，那么 A. B. C. D. 9得内角所对的边分别为，且， 点在所在平面上的投影恰好是的重心，设平面与底面所成的锐二面角分别为，那么 A. B. C. D. 10在平面直角坐标系中，椭圆

3、和. 为上的动点， 为上的动点， 是的最大值. 记在上， 在上，且，那么中元素个数为 A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 无穷个11、为实常数，数列的通项， ，那么“存在，使得、成等差数列的一个必要条件是 A. B. C. D. 12, ,假设存在， ，使得，那么称函数 与 互为“度零点函数.假设与互为“1 度零点函数，那么实数的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题13函数在其定义域上不单调，那么的取值范围是_14在平面四边形中，那么的最大值为_15，那么的最大值是_16如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点、以及四个标记为“#的点在正方形的顶点处，设集合，点，过作直线，使得

4、不在上的“#的点分布在的两侧. 用和分别表示一侧和另一侧的“#的点到的距离之和. 假设过的直线中有且只有一条满足，那么中所有这样的为_三、解答题17函数，为自然对数的底数.假设函数在上存在零点，求实数的取值范围；假设函数在处的切线方程为.求证：对任意的，总有.18，是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足1求椭圆的标准方程；2过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于，两点，与椭圆相交于，两点，当且时，求的面积的取值范围参考答案BCCDC DADAD 11A12B13141516、17.见解析.易得. 假设，有，不合题意；假设，有，满足题设； 假设，令，得 在上单调递减；在单调递增，那么，. 又满足题设， 综上所述，所求实数. 证明：易得，那么由题意，得，解得.，从而，即切点为. 将切点坐标代入中，解得. . 要证，即证 ，只需证 .令， . 那么由，得，在上单调递减；在上单调递增，. 又由，得 在上单调递增；在上单调递减，. ，显然，上式的等号不能同时取到.故对任意的，总有.18(1);(2).1，那么为线段的中点，是的中位线，又，于是，且，解得，椭圆的标准方程为2由1知，由题意，设直线的方程为，由得，那么， ，解得由消得，设，那么 设，那么，其中，关于在上为减函数，即的面积的取值范围为- 7 -