第十三届“走进美妙的数学花园”三年级初赛试题解析(1).docx

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1、第十三届“走进美妙的数学花园” 三年级初赛试题解析 一、填空题（每小题 8 分）1.1 + 3 + 5 + 7 +L + 97 + 99 - 2014 = 。同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班等差数列专题：求下列式子的和： 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + + 200解析：考点为等差数列求和法，项数是1 - 100 中的奇数，共50 个。原式= (1 + 99) 50 2 - 2014= 100 25 - 2014= 486难度系数：2. 在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立。那么，这个算式的乘积是 .137同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班暑假第八讲综合复习：下

2、面算式中每个汉字代表不同的数字，当它们各代表什么数时，下列等式成立春 蕾 杯 赛 好4好 赛 杯 蕾 春解析：考点为乘法数字谜。从个位的结果来看，第一个因数的个位一定是7 ；从十位上的3 来看，第一个因数的十位一定是3 。37 1得到的是一个三位数，通过尝试，内可填1 或2 ，因此这个算式的乘积是37 11 = 407或者37 21 = 777 。难度系数：3. 有一堆红球与白球，球的总数不超过50 ，已知红球个数是白球个数的3 倍。那么，红球最多有 个。同类型题目：三年级超常班暑假第九讲倍数问题：一堆红球与白球，球的总数在51-59 之间，已知红球个数是白球个数的4 倍，那么，红球有 个。解

3、析：考点为和倍问题，球的总数不超过50 ，且总数一定为4 的倍数，则总数最多为48 。红球的个数最多为： 48 (1 + 3) 3 = 36难度系数：4. 一袋奶糖分给几位小朋友，如果每人得8 颗，还剩 4 颗；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到。一共有 位小朋友。同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班秋季第六讲盈亏问题：幼儿园买来一些苹果，分给大班的小朋友，如果每 人分5 个苹果，那么还剩余32 个，如果每人分8 个苹果，那么还有5 个小朋友分不到苹果。这批苹果有多少个？解析：考点为盈亏问题，每人8 颗，多4 颗；每人11颗，一位小朋友拿不到，转化为少11颗。类型为盈亏型，根据公式：小

4、朋友人数为： (4 + 11) (11 - 8) = 5苹果的个数为： 8 5 + 4 = 44难度系数：5. 数一数，图中共有 个三角形。同类型题目：三年级精英班、超常班秋季第五讲图形计数：下图中不含“*”的三角形比含“*”的三角形多 个。*解析：考点为图形计数。基本三角形5 个；由2 个基本三角形组成： 4 个；由3 个基本三角形组成： 2 个；由5 个基本三角形组成：1 个。因此图中共有5 + 4 + 2 + 1 = 12 （个）。难度系数：二、填空题（每小题 10 分）6. 某小学三年级的部分学生排成一个实心正方形方阵，最外面3 层有72 人。这个方阵共有学生 人。同类型题目：三年级提

5、高班、精英班、超常班暑假第十讲方阵问题：三年级一共有学生360 人，若将这些学生排成一个3 层空心方阵，请问最外一层每边有多少学生？解析：考点为方阵：实心方阵，空心方阵，每向里一层，每边上的人数就少2 ，每层总数就少8 。最外面3 层有72 人，即这3 层的中间层为72 3 = 24 （人），那么最外层人数为24 + 8 = 32 （人），最外层每边人数为32 4 + 1 = 9 （人），这个实心方阵共有9 9 = 81（人）。难度系数：7. 把48 粒棋子放入9 个盒子中，每个盒子至少放1 粒，每盒棋子数都不一样，棋子最多的盒子里最多可以放 粒棋子。同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班秋

6、季第十三讲综合串讲：有100 只乒乓球，把它们分别放到14 个盒子中， 每个盒子至少放一只，能否使每个盒子放的乒乓球不一样多？如果能，请写出每个盒子中各应放多少只乒乓球。如果不能，请说明理由。解析：考点为最值问题。每个盒子至少放1 粒，每盒棋子数都不一样，要使最多的盒子里最多，那么其他每个盒子的数量就要尽可能的少，且不能为空，所以前面 8 个盒子放的数量：从1 开始依次递增， 1 + 2 + 3 +L + 8 = 36 ，因此第九盒最多。48 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 12 ，最多的盒子里最多可以放12 粒棋子。难度系数：8. A, B 两地相距100

7、0 米。甲从 A 地出发，1 小时到达 B 地，乙在甲出发后 20 分钟从 B 地出发， 40 分钟到达 A 地。甲乙两人相遇点距 A 地 米。同类型题目：三年级超常班秋季第九讲行程问题：甲、乙两列火车从相距770 千米的两地相向而行，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行41 千米，乙车先出发2 小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？解析：考点为行程问题中的相遇问题。甲的速度为1000 60 = 50 （米/分），乙的速度为1000 40 = 25 （米/分）3乙在甲出发后20 分钟从 B 地出发，因此相遇的时间为1000 - 50 20 50 + 25 = 16 （分钟）3 3 甲乙

8、两人相遇点距 A 地 50 (20 + 16) = 600 （米）3点评：此题超纲，目前三年级没有接触过分数计算。难度系数：9. 小明说：“我妈妈比我大24 岁，两年前妈妈的年龄是我的4 倍。”小明今年 岁。同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班秋季第八讲和差倍及年龄：两年后，张洁比妈妈小24 岁， 4 年以后，妈妈的年龄是张洁的3 倍，今年张洁多少岁？解析：考点为年龄问题，年龄差不变。年龄差： 24 （岁） 一倍量： 24 (4 -1) = 8 （岁）（两年前）今年： 8 + 2 = 10 （岁）难度系数：10. 将数字1 - 9 放入图中小方格中，每格一个数，可得到四条线上三个和都相等，

9、请问* 应该是 。同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班数阵图：将1 8 这八个数分别填入下图的中，使两个大圆上的五个数之和都等于21 。解析：考点为数阵图，1、4、2 重复计数。四条线上和都相等， 4 和= 1 + 2 + 3 + 4 +L + 9 + 1 + 4 + 2 = 45 + 7 = 52 ，因此每条和等于52 4 = 13 ， * 是13 -1 - 4 = 8 。难度系数：三、填空题（每小题 12 分）11. 右图是可以一笔画出的，一共有 种不同的一笔画法。（起点、终点或顺序只要有一样不同，就算不同的画法）。同类型题目：三年级提高班、精英班秋季第三讲一笔画问题：下图是一个公园的

10、道路平面图，要使游客走遍每条路且不重复，问出、入口应设在哪里？ABIDEHCF解析：考点为一笔画，奇点个数为2 个可以一笔画。一个奇点为起点，另一个奇点为终点。每种有6 种不同的一笔画法，因此共有6 2 = 12 种。难度系数：12. 有五个互不相等的非零自然数，最小的一个数是7 ，如果其中一个减少 20 ，另外四个数都加5 ，那么得到的仍然是这五个数。这五个数的和是 。同类型题目：三年级超常班等差数列：一次考试中，一组同学的成绩构成公差为3 的等差数列，总分为609 分，小新发现自己的分数算少了，找老师更正后，加了21 分，这时他们的成绩是一个等差数列，请问小新正确的分数是多少？解析：考点为

11、等差数列。如果其中一个减少20 ，另外四个数都加5 ，那么得到的仍然是这五个数。则最小的数加完5 后，变成第二小的数，第二小的数加5 后，变成第三小的，第三小的加后，变成第四小的，第四小的加5 后，变成最大的，则最大的数只能通过减去20 变成最小的数；最小为7 ，公差为5 ，所以这5 个数依次为7、12、17、22、27 ，和为17 5 = 85难度系数：13. 一个正方体的6 个面分别标着 A, B, C, D, E, F 六个字母，从3 个不同的角度看正方体如图所示，字母CDFBBAAEDC的对面是字母 .解析：逻辑推理。由图1 和图2 可知，与 D 相邻的面是 A、B、E、F ，与其相邻

12、的不可能是对面的， 所以，字母C 的对面是字母 D 。难度系数：14. 24 点游戏：用加、减、乘、除、括号等运算符号把 4, 4,10,10 这四个数连起来，使结果等于 24 。 。同类型题目：三年级提高班、精英班、超常班第二讲巧填运算符：在2 、3 、4 、6 四个数之间任意添上+ 、- 、 、和（ ），并且每个数都只能用一次，使它们的结果等于24 ，你能做到吗？解析：考点为巧填运算符， 24 点。(10 10 - 4) 4 = 24难度系数：15. 在1 5 的方格表内有四个筹码，这些筹码一面为白色，另一面为黑色，每一次操作可以任选一个筹码跳过一个、二个或三个筹码到空位上，但不可以用走动

13、的。被跳过的筹码必须翻面，但跳的筹码不翻面。现欲经过六次的操作，将下左图的情况变为右图的情况，如果依次将跳动的筹码跳动前所在位置的号码记录下来，就可以得到一个六位数。请给出可能完成任务的一个六位数。 (填出1 个即可)。1234512345解析：考点为智巧趣题。假设白面为 A ，黑面为 B ，根据题意第一步只能走1 和2 ，如果第一步走1 通过尝试，分别得出此六步分别为：1：BBAB5：BAAB2：BBAA4：BAAA1：BBBA5：AAAA如果第一步走2 通过尝试，可以得出以下六步2：ABAB5：ABAB1：ABAA4：ABAA2：ABBA5：AAAA所以答案为152415 或251425难度系数：