河南省商丘市第一高级中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题理.doc

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1、河南省商丘市第一高级中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题 理本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部考试时间120分钟，总分值150分第I卷选择题，共60分本卷须知： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、命题的否认是( )A. B. C. D.2、ABC中，那么a：b：c等于 A. B. C. D.3、数列的前项

2、和为，假设，那么= A. 1 B. C. D. 4、向量,假设,那么的最小值为( )A.B.C.D.5、 命题假设,那么;命题假设,那么 .在下面命题:;中,真命题是( )A.B.C.D.6、各项均不为零的等差数列中，假设，那么 A.B.C.D.7、 锐角的三个内角的对边分别为,假设,那么的取值范围是( )A. B. C. D.8、在等比数列中,首项,且成等差数列, 假设数列的前项之积为,那么( )A.B.C.D.9、在中,角的对边分别为,假设,那么的值为( A. B. C. D. 10、椭圆:的两焦点为,为椭圆上一点,且轴,点到的距离为，且点在内,那么椭圆的离心率为( )A. B. C. D

3、. 11、的三边长分别为,有以下四个命题:(1)以,为边长的三角形一定存在;(2)以,为边长的三角形一定存在;(3)以,为边长的三角形一定存在;(4)以,为边长的三角形一定存在.其中正确命题的个数为( )A.B.C.D.12、 设为椭圆上的动点,分别为椭圆的左、右焦点,为的内心,那么直线和直线的斜率之积( )A.非定值,但存在最大值且为 B.是定值且为C.非定值,且不存在最值 D.是定值且为 第II卷非选择题，共90分本卷须知：1.答题前将密封线内的工程及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13、函数的

4、最小值为5，那么 .14、数列中,首项,且, 假设数列的前项和_.15、设不等式表示的平面区域为,假设直线上存在内的点,那么实数的取值范围为_.16、椭圆的左、右顶点分别为，在椭圆上异于点，直线与直线分别交于点.那么线段的最小值为 .三、解答题本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17、函数.(1)解不等式;(2)假设存在实数,使得,求实数的取值范围.18、1) 假设均为正数，且.证明：；2设命题；命题，如果是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19、 在等差数列的前项和为,首项,为整数，且.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.20、如图,分别是锐角的三个内

5、角的对边,.(1)求的值;(2)假设点在边上且,的面积为,求的长度.21、数列满足,且.(1)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式；(2)求数列的前项和.22、椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的半长轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆上一点,假设过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.高二数学理科试卷参考答案 一、选择题1. B 2.C 3.C 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 9. B 10. A 11. D 12. D二填空题13. 14. 15. 16. 三、

6、解答题：17.(1)设那么,函数,.2分当时,由得；当时,由得,当时,由得.4分综上解集为或.5分(2) 即,.6分使不等式成立.7分又.9分,.10分18. 均为正数，当且仅当，即时取等号.6分2由题意解得：，由是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，且和等号不能同时取到，那么，故所求实数的取值范围是.19.(1)由,为整数,所以等差数列的公差为整数.1分又,故,于是,解得,.4分因此,故数列的通项公式为.6分(2) 因为.7分.9分.12分20. (1)由题知,那么,因为锐角,所以,.3分由,得,所以.6分(3) 由正弦定理,.7分又,解得,.9分所以.10分由余弦定理,解得.12分21、(1)证明:因为,所以,.3分即,所以数列是等差数列,.4分且公差,其首项,所以,解得.6分(2),.7分,得,所以.12分22.(1)由题意,以椭圆的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为,圆心到直线的距离(*).2分椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,.3分代入(*)式得,.4分故所求椭圆方程为 .5分(2)由题意知直线的斜率存在,设直线方程为,设,将直线方程代入椭圆方程得,.6分，,.7分设,那么.8分由,当,直线为轴,点在椭圆上适合题意;当,得.9分将上式代入椭圆方程得:,整理得:,.10分 由知,所以.11分综上可得.12分7