江苏省震泽中学2022-2022学年高一数学上学期第二次月考试题普通改班.doc

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1、江苏省震泽中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题（普通改班）（满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知角的终边过点，那么ABCD2的弧度数为ABCD3函数在区间上的最大值为ABCD4函数在上的图象大致为5.已知中，为的中点，为的中点，则=A B C D6已知，那么的定义域为ABCD7.已知函数的图象恒过定点，且函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为ABCD8已知是定义在上的单调递增函数，当时，。若，则的值为A6B7C8D9二、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20

2、分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知集合中有且仅有一个元素，那么的值为ABCD010.对于函数，选取的一组值去计算和，所得出的正确结果可能是 A和B和C和 D和11.关于函数有下述四个结论，其中正确的结论是Af(x)是偶函数 Bf(x)在区间（,）单调递增C. f(x)在有4个零点 Df(x)的最大值为212.设，则A B C. D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13_14.十九世纪德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著，函数被称为狄利克雷函数.狄利克雷函数是无法画出图象的，但它的图象却客观存在，若点

3、在其图象上，则_15已知函数为偶函数，其中。若此函数的最小正周期为，那么_16函数为奇函数，则_四、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知函数（1）化简函数的解析式；（2）若，求的值。18（本小题满分12分）某实验室一天的温度(单位：)随时间(单位：)的变化近似满足函数关系：(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于11 ，则在哪段时间实验室需要降温？19（本小题满分12分）已知函数（，）的图象如下图所示(1)求出函数的解析式；(2)若将函数的图象向右移动个单位长度再把所有点的横坐标变为

4、原来的（纵坐标不变）得到函数的图像，求出函数的单调增区间及对称中心.20（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）求的最小值。21（本小题满分12分）已知函数，设的定义域为。（1）求；（2）用定义证明在上的单调性，并直接写出在上的单调性；（3）若对一切恒成立，求实数的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数是偶函数.(1)求的值；(2)设函数，其中，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。2019-2020学年第一学期江苏省震泽中学高一第二次月考数学试卷(参考答案)一、选择题1B 2C 3D 4A 5A 6C 7B 8C 9BC 10ABD 11AD 12BCD

5、 二、填空题13014015161三、解答题17解：（1）.5分（写对一个给一分）（2）即，那么.5分（如果是计算出的值并分情况讨论的，只要对也给满分，没有分情况讨论的，酌情给分）18因为，所以，.2分当时，；当时，；.2分于是在上取得最大值12，取得最小值8.，从而最大温差为8.1分（2）依题意，当时实验室需要降温.1分由（1）得，所以，即，.1分又，因此，即，.4分（这一步可以求一般情况然后和0,24)取交集）答：在10时至18时实验室需要降温.1分19解：（1） .2分由图可得.1分且而故.2分综上.1分（2） 显然.2分由得的单调递增区间为.2分由.2分20.解：（1）当时，.1分故，

6、从而.3分时，.2分时，.2分时，.2分综上写成分段的形式.2分21（1）即.1分（2）单调递减，.4分；单调递减.1分（3）22解：（1）函数f（x）=log2（4x+1）+kx（kR）是偶函数f（-x）=log2（4-x+1）-kx=f（x）=log2（4x+1）+kx恒成立即log2（4x+1）-2x-kx=log2（4x+1）+kx恒成立解得k=-1 .4分（2）a0函数的定义域为（，+）.1分即满足函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，方程log2（4x+1）-x=在（，+）有且只有一解即：方程在上只有一解.1分令2x=t，则，因而等价于关于t的方程（*）在上只有一解.1分当a=1时，解得，不合题意；.1分当0a1时，记，其图象的对称轴函数在（0，+）上递减，而h（0）=-1方程（*）在无解.2分当a1时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立此时a的范围为a1.2分综上所述，所求a的取值范围为a1- 7 -