2216二次函数y=a(x-h)2+k的图象.ppt

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1、 53212xy 215 . 02xy 14332xy 245 . 052xy开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标向上向上直线直线x=3(3,5)向下向下直线直线x= 1(1,0)向下向下直线直线x=0(0,1)向上向上直线直线x= 4( 4,2)(4)y指出下列函数图像的开口方向指出下列函数图像的开口方向,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标.254yxx 向下向下直线直线x= 2.5），（4925二次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=a

2、x x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)由由a,b和和c的符号确定的符号确定由由a,b和和c的符号确定的符号确定向上向上向下向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为

3、时当2 2、指出抛物线、指出抛物线 的开的开口方向、对称轴、顶点坐标、与口方向、对称轴、顶点坐标、与y轴的轴的交点坐标、与交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出轴的交点坐标。并画出草图。草图。542xy2x3、若二次函数、若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是的最小值是2,则则a的值是的值是( ) A.4 B. -1 C. 3 D.4或或-1 A4、二次函数y=x2+8x-7，当，当x 时，时，y随随x的的增大而增大；当增大而增大；当x 时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小.- 4- 4 要修建一个圆形喷水池要修建一个圆形喷水池, ,在池中心竖直安装在池中心竖直安装一根水管一根水管.

4、 .在水管的顶端安装一个喷水头在水管的顶端安装一个喷水头, ,使喷出使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m1m处达处达到最高到最高, ,高度为高度为3m,3m,水柱落地处离池中心水柱落地处离池中心3m,3m,水管水管应多长应多长? ?123123 2、已知抛物线的顶点为（、已知抛物线的顶点为（1，-2），且经过），且经过点（点（2，3），求抛物线的解析式。），求抛物线的解析式。）求抛物线的顶点坐标（）求抛物线的解析式；（经过点、已知抛物线21)0 , 1(),0 , 3(12BAcbxxy 3、 如图是二次函数如图是二次函数yax2bxc的图象，的图

5、象，判断以下各式的值是正值还是负值判断以下各式的值是正值还是负值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc过桥洞。之前才能通米，求小船必须在几点米，宽为的部分是矩形，且高为资的小船，船露出水面载抗洪物米的速度上升，有一满续以每小时位，并继时，洪水已涨至警戒水）某日上午（抛物线解析式；）建立直角坐标系，求（米。，这时水位的宽度是就达到警戒水位米时，米，如果水位再上升的宽度水面时，拱桥，当水位涨至、有一座抛物线形状的25 . 15 . 0721104144CDABAB的取值范围。时，分别求出）当（出这两个图像。在同一直角坐标系中画的解析式，并求二次函数和一次函数两点，其中的图像交于与一次函数、已知二次函数xyyyyyyBABAbkxyhxay212121221,2) 1 ().0 , 1 (),1, 0(,)(5