江西暑新县第一中学2022-2022学年高二上学期期末考试数学试题文.doc

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1、2022届高二上学期期末考试文科数学试卷 (考试时间:120分钟 总分:150分) 本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，考试结束后，将答题卡交回。考前须知：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚.2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚.3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸， 试卷上答题无效.4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第一卷选择题一、选择题本大题共12个小题，每

2、题5分，共60分，在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1、直线的倾斜角是 A B C D2、抛物线的焦点到准线的距离为 A B C D43、圆与圆的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.内含 4、，那么“是“的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5、ABC的顶点A(5,0)，B(5,0)，ABC的周长为22,那么顶点C的轨迹方程是 ( ) A. B. C.D.6、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,以下命题中正确的选项是 ( )A假设,那么 B假设,那么C假设,那么 D假设,那么7、有以下四个命题：“假设，那么

3、互为相反数的逆命题；“假设两个三角形全等，那么两个三角形的面积相等的否命题；“假设，那么有实根的逆否命题；“假设不是等边三角形，那么的三个内角相等逆命题；其中真命题为 A B C. D8、曲线在横坐标为的点处的切线为，那么点到的距离是 A B C. D 9、某三棱锥的三视图如下图，那么该三棱锥的外表积是 ( )A. B. C. D. 10、 、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且.假设的面积为16，那么= A. 2 B.3 C.4 D.811、设、分别是双曲线的左、右焦点，假设双曲线右支上存在一点，使，为坐标原点，且，那么双曲线的离心率为 A. B. C. D. 12、定义在上的函数，其导函数

4、为，假设，那么不等式的解集是 A B C D 第二卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13、直线与直线互相垂直，那么=_.14、假设函数在上存在极值，那么实数的取值范围是_15、秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法如下图的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，假设输入,的值分别为,那么输出的值为 输入n,x开始v=1i0？输出v结束v=vx+ii=i-1i=n-1否是16、观察下面数表： 1， 3，5， 7，9，11，13， 15，17，19，21，23，25，27，29， . 设是该

5、表第行的第个数，那么等于_.三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、本小题总分值10分命题，；命题“，假设命题“是真命题，求实数的取值范围.18、本小题总分值12分 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差xC1011131286就诊人数y个222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的

6、4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验1求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；2假设选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；3假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，那么认为得到的线性回归方程是理想的，试问2中所得线性回归方程是否理想?参考公式：， 19、本小题总分值12分三棱柱，侧棱与底面垂直，分别是，的中点1求证：平面2求证：平面平面20、 本小题总分值12分函数的图象过点0，3，且在和上为增函数，在上为减函数.1求的解析式；2求在R上的极值.21、 本小题总分值12分 椭圆的两个焦点，点在此椭圆上.1求椭

7、圆的方程；2过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.22、本小题总分值12分 函数.1假设,求函数的单调递减区间；2假设，求函数在区间上的最大值； 3假设在区间上恒成立，求的最大值.2022届高二上学期期末考试文科数学试卷答案一、选择题本大题共有12小题，每题5分，共60分题号123456789101112答案DCBADDCACCAB二、填空题共4小题，每题5分，共20分13、 14、 15、 16、 三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、本小题总分值10分命题，；命题“，假设命题“是

8、真命题，求实数的取值范围.解：因为“且是真命题，所以为真命题，也为真命题.1分命题“对任意的, ，当时，对任意成立，所以5分命题“存在，根据二次函数性质得，解得或9分综上，的取值范围为或10分18、本小题总分值12分 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差xC1011131286就诊人数y个222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用

9、被选取的2组数据进行检验1求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；2假设选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；3假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，那么认为得到的线性回归方程是理想的，试问2中所得线性回归方程是否理想?参考公式：， 解：1设抽到相邻两个月的数据为事件A因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的其中，抽到相邻两个月份的数据的情况有5种，所以.4分2由数据求得，由公式求得，再由所以y关于x的线性回归方程为8分3当x=10时，；同样，当x=6时，所以该小组所得线性回归方程是理想的 12

10、分19、本小题总分值12分三棱柱，侧棱与底面垂直，分别是，的中点1求证：平面2求证：平面平面连接，在中，是，的中点，又平面，平面6分三棱柱中，侧棱与底面垂直四边形是正方形，连接，那么，是的中点，平面，平面，平面平面12分20、本小题总分值12分函数的图象过点0，3，且在和上为增函数，在上为减函数.1求的解析式；2求在R上的极值.1的图象过点， ， 又由得是的两个根， 故 8分 2由可得是的极大值点， 是的极小值点 12分21、本小题总分值12分椭圆，的两个焦点，点在此椭圆上.1求椭圆的方程；2过点的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值. (1)根据焦点坐标得：，而点与椭

11、圆短轴的两个端点的连线相互垂直，根据椭圆的对称性故有；所以,故椭圆的方程为 4分 2当直线的斜率不存在时，由，解得，不妨设，那么为定值。 6分 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，将代入整理化简得：。设，那么， 又，所以，综上为常数. 12分22、本小题总分值12分函数.1假设,求函数的单调递减区间；2假设，求函数在区间上的最大值； 3假设在区间上恒成立，求的最大值.解：1当时，.，. 2分 令. 因为 所以. 所以 函数的单调递减区间是. 4分 2,.令，由，解得，舍去. 5分当，即时，在区间上，函数是减函数.所以 函数在区间上的最大值为； 6分当，即时，在上变化时，的变化情况如下表所以 函数在区间上的最大值为. 8分综上所述：当时，函数在区间上的最大值为；当时，函数在区间上的最大值为.3由可知：当时，在区间上恒成立； 10分当时，由于在区间上是增函数，所以 ,即在区间上存在使得. 综上所述，的最大值为. 12分