湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题 考试时间：2022年1月一、单项选择题(此题共12小题，每题5分，共60分1如果幂函数的图象经过点,那么的值等于 A B C D2假设是定义在上的奇函数，当时，那么 A2 B6 C2 D63以下各组函数表示同一函数的是 A Bfx=x，gx=Cfx=1，gx=x0 D4函数的零点所在区间是 A B C D5设，那么，的大小关系是 A B C D6假设那么 ( )A B C D7 函数的单调减区间为 A B C D8如以下图在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，假设，那么A B C D69“圆材埋壁是?九章算术?中的一个

2、问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一局部埋在墙壁中，截面如下图，弦尺，弓形高寸，那么阴影局部面积约为注：，1尺=10寸 A6.33平方寸 B6.35平方寸 C6.37平方寸 D6.39平方寸10函数，那么不等式的解集为 A B C D11函数是定义域为的奇函数，且当时，假设函数有六个零点，分别记为，那么的取值范围是 .ABCD12函数，假设在区间上是单调函数，那么的值为 AB2C或D或2二、填空题此题共4小题，每题5分，

3、共20分13函数，那么 .14,那么的值是_.15函数，且对任意的，时，都有，那么a的取值范围是_16给出以下命题，其中正确的命题序号是_将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像；假设为锐角三角形，那么 是函数的图像的一条对称轴；函数的周期为 三、解答题此题共6题，共70分17此题总分值10分计算以下各式(1) (2)18此题总分值12分记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合,集合求集合,；假设，求实数的取值范围.18此题总分值12分美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经消耗资金千万元，现在准备投入资金进行生产.

4、经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入千万元与投入的资金千万元的函数关系为，其图像如下图.1试分别求出生产，两种芯片的毛收入千万元与投入资金千万元的函数关系式；（2） 现在公司准备投入亿元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少。 20此题总分值12分函数.1假设点在角的终边上,求和的值；2求使成立的的取值集合；3假设对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.21 此题总分值12分如图是函数的局部图像，是它与轴的两个不同交点，D是之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点. 1求函数的解析式及的单调增区间；2假设时

5、，函数的最小值为，求实数的值.22此题总分值12分函数，其中，其中.I判断并证明函数在上的单调性；II求的值III是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，假设存在，试求出取值的集合；假设不存在，说明理由.参考答案15 B C B C A 610 A C D A C11 A【详解】由题意，函数是定义域为的奇函数，且当时，所以当时，因为函数有六个零点，所以函数与函数的图象有六个交点，画出两函数的图象如以下图，不妨设，由图知关于直线对称，关于直线对称，所以，而，所以，所以，所以，取等号的条件为，因为等号取不到，所以，又当时，所以，所以.应选：A12D 因为，那么；又因为，那么由可知得一条对称轴为，又因

6、为在区间上是单调函数，那么由可知的一个对称中心为；假设与是同一周期内相邻的对称轴和对称中心，那么，那么，所以；假设与不是同一周期内相邻的对称轴和对称中心，那么，那么，所以.13 142 15 1617(1) 0 (2)218(1), (2) 试题分析：(1)由2x-30得， 1分 由得 ，2分所以,4分 6分 评分的时候注意区间的开闭 (2)当时，应有，8分当时，应有，10分所以的取值范围为 12分.19、1设投入资金千万元，那么生产芯片的毛收入；将 代入，得 所以，生产芯片的毛收入.2公司投入亿元资金同时生产，两种芯片，设投入千万元生产芯片，那么投入千万元资金生产芯片.公司所获利润 故当，即千万元时，公司所获利润最大.最大利润千万元.20、解：1,.2那么3 211，其增区间为；21由题：函数点是线段的中点，所以，周期，所以，所以，令，得：所以的增区间为2由题：，那么，令得到，对称轴为，当时，即，；当时，即，舍去；当时，即，舍去综上：22、详解：I在上为减函数.证明：任取且，那么 ， ，得，得到，在上为减函数；II，是奇函数同理可证.为奇函数所以的值为III ，在上为减函数，对恒成立由对恒成立得：对恒成立，令，得，由对恒成立得：，由对恒成立得：，即综上所得：，所以存在这样的，其范围为.8