湖南省长沙市2022-2022学年八年级数学下学期期中试题新人教版.doc

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1、湖南省长沙市2022-2022学年八年级数学下学期期中试题总分：120分 时量：120分钟一选择题(本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.以下方程是一元二次方程的是 A. B C D2.小明骑车去学校，骑了一会后车子出了故障，修了一会，然后继续骑车去学校.如果用横坐标表示时间 t，纵坐标表示路程 s，以下各图能较好地反映 s 与 t 之间函数关系的是 3.一次函数的图像经过原点，那么的值为 A0 B.1 C. D.-24. 一元二次方程的解为 A.4 B.-2 C.4或-2 D.3或-35.一元二次方程配方后可变形为 A. B. C

2、. D. 6.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85,95,95，那么该选手的综合成绩为 A.92 B.88 C.90 D.957.数据5，2，3，5，5，1，3的众数和中位数分别是 A.5,4 B.3,5 C.5,5 D.5,38.为了比拟甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9和15.8，那么以下说法正确的选项是 A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出

3、苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定9.一次函数的图像如下图，那么m、n的取值范围是 A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n210.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,那么下面所列方程中正确的选项是( )A. B. C. 289(1-2)=256 D. 256(1-2)=28911.如图，一次函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为A0,2，B-3，0，以下说法：1随 的增大而减小；2；3关于的方程的解为；4关于的不等式的解集.其中说法正确的有 个A. 1 B.2 C. 3 D.012.如下图，函数和的图象相交于1，1，2

4、，2两点当时，的取值范围是 1，12，2xyO A. B. C. D.二填空题(本大题共6个小题，每题3分，把答案填在答卷的横线上)13.一元二次方程的解是 .14.在函数中，自变量的取值范围是 .15.一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是 .16.假设关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 17. 一元二次方程的两根为，那么 18.一次函数的自变量满足时，函数值满足，那么该一次函数解析式为 .三解答题：(本大题共8小题，共66分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.共8分解方程：1 220.共6分关于的一元二次方程一个根为2求的值及方程的另一根.21. 共6分如图，直

5、线经过点A-1，0与点B2，3求直线对应函数的解析式 22共9分我国是世界上严重缺水的国家之一，某校为了组织“节约用水从我做起活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一局部请根据信息解答以下问题：(1)图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为 ；(2)补全图2；(3)求120名同学家庭月人均用水量的中位数和众数；(4)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？ 图1 图223.共8分如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，其余三面用围栏,围成一个矩形花园ABCD围墙

6、MN最长可利用25m.现方案用50m长的围栏，请你设计一种围法，使矩形花园的面积为300m2 24.共9分长沙市某林场方案购置甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%，1假设购置这两种树苗共用去21000元，求甲、乙两种树苗各购置多少株？2假设要使这批树苗的总成活率不低于88%，那么甲种树苗至多购置多少株？3在2的条件下，应如何选购树苗，使购置的树苗的总费用最低？并求出最低总费用25.共10分使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令=0，可得=1，我们就说1是函数的零点。 己知函数 (为常数)

7、。1当=0时，求该函数的零点；2证明：无论取何值，该函数总有两个零点；3设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MAMB最小时，求点M的坐标。26.共10分如图，一次函数与正比例函数的图象交于点A，且与x轴交于点B.1求点A和点B的坐标；2过点A作ACy轴于点C，过点B作直线y轴动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OCA的路线向点A运动；同时直线从点B出发，以相同速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.当t为何

8、值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？当P在OC上运动时，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？假设存在，求t的值；假设不存在，请说明理由备用图 实验教育集团2022-2022初二年级期中考试卷数学答案命题人：朱光 审题人：王咏清总分：120分 时量：120分钟一选择题(本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.以下方程中是一元二次方程的是 A A. B C D2.小明骑车去学校，骑了一会后车子出了故障，修了一会，然后继续骑车去学校。如果用横坐标表示时间 t，纵坐标表示路程 s，以下各图能较好地反映 s 与 t 之间函数

9、关系的是 C 3.一次函数的图像经过原点，那么的值为 B A0 B.1 C. D.-25. 一元二次方程的解为 C A.4 B.-2 C.4或-2 D.3或-35.一元二次方程配方后可变形为 B A. B. C. D. 6.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85,95,95，那么该选手的综合成绩为 C A.92 B.88 C.90 D.957.数据5，2，3，5，5，1，3的众数和中位数分别是D A.5,4 B.3,5 C.

10、5,5 D.5,38.为了比拟甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9和15.8，那么以下说法正确的选项是 A A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定9.一次函数的图像如下图，那么m、n的取值范围是 D A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n210.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,那么下面所列方程中正确的选项是( A )A. B. C. 289(1-2)=256 D. 256(1-2)=28911.如图，一次

11、函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为A0,2，B-3，0，以下说法：1随 的增大而减小；2；3关于的方程的解为；4关于的不等式的解集.其中说法正确的有 B 个A. 1 B.2 C. 3 D.012.如下图，函数和的图象相交于1，1，2，2两点当时，的取值范围是 D 1，12，2xyO A. B. C. D.二填空题(本大题共6个小题，每题3分，把答案填在答卷的横线上)13.一元二次方程的解是 0或2 .14.在函数中，自变量的取值范围是 .15.一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是 9 .16.假设关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 17. 一元二次方程的两根为，那么 25 1

12、8.一次函数的自变量满足时，函数值满足，那么该一次函数解析式为 .三解答题：(本大题共8小题，共66分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.共8分解方程：1 2 -4或3 或-120.共6分关于的一元二次方程一个根为2，求的值及方程的另一根.另一根为-421. 共6分如图，直线经过点A-1，0与点B2，3求直线对应函数的解析式 22共9分我国是世界上严重缺水的国家之一，某校为了组织“节约用水从我做起活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一局部请根据信息解答以下问题：(1)图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为 ；(2

13、)补全图2；20(3)求120名同学家庭月人均用水量的中位数和众数；3,2(4)如果全校学生总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？9100 图1 图223.共8分如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，其余三面用围栏围成一个矩形花园ABCD围墙MN最长可利用25m.现方案用50m长的围栏，请你设计一种围法，使矩形花园的面积为300m2 24.共9分长沙市某林场方案购置甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%，1假设购置这两种树苗共用去21000元，求甲、乙两种

14、树苗各购置多少株？2假设要使这批树苗的总成活率不低于88%，那么甲种树苗至多购置多少株？3在2的条件下，应如何选购树苗，使购置的树苗的总费用最低？并求出最低总费用【答案】解：1设购置甲种树苗x株，乙种树苗y株，那么列方程组解得：，答：购置甲种树苗500株，乙种树苗300株2设购置甲种树苗z株，乙种树苗800z株，那么列不等式85%90%800z88%800解得：z3203设甲种树苗m株，购置树苗的费用为W元，那么W24m30800m6m240060W随m的增大而减小，0m320当m320时，W有最小值W最小值24000632022080元答：中选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最

15、低为22080元25.共10分使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令=0，可得=1，我们就说1是函数的零点。 己知函数 (为常数)。1当=0时，求该函数的零点；2证明：无论取何值，该函数总有两个零点；3设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MAMB最小时，求点M的坐标。解：1当=0时，该函数为，令=0，可得，当=0时，求该函数的零点为和。2令=0，得=，无论取何值，方程总有两个不相等的实数根。即无论取何值，该函数总有两个零点。3依题意有，由得，即，解得。函数的解析式为。令=0，解得。点A在点B左侧，A()，B(

16、4，0)。作点B关于直线的对称点B，连结AB，那么AB与直线的交点就是满足条件的M点。易求得直线与轴、轴的交点分别为C10,0，D0,10。连结CB，那么BCD=45，BC=CB=6，BCD=BCD=45。BCB=90，即B。设直线AB的解析式为，那么，解得直线AB的解析式为，即AM的解析式为。M6，-426.共10分如图，一次函数与正比例函数的图象交于点A，且与x轴交于点B.1求点A和点B的坐标；2过点A作ACy轴于点C，过点B作直线y轴动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OCA的路线向点A运动；同时直线从点B出发，以相同速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线交x轴于点R，交线段B

17、A或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？当P在OC上运动时，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？假设存在，求t的值；假设不存在，请说明理由备用图 【答案】1根据题意，得，解得 ，A(3，4) . 令y=-x+7=0，得x=7B7，0. 2当P在OC上运动时，0t4.由SAPR=S梯形COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得(3+7)4-3(4-t)- t(7-t)- t4=8整理,得t2-8t+12=0, 解之得t1=2,t2=6舍 当P在CA上运动，4t7. 由SAPR= (7-t) 4=8，得t=3舍 当t=2时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8. 当P在OC上运动时，0t4.AP=，AQ=4-t，PQ=7-t当AP =AQ时， 4-t2+32=2(4-t)2,整理得，t2-8t+7=0. t=1, t=7(舍) 当AP=PQ时，4-t2+32=(7-t)2,整理得，6t=24. t=4(舍去) 当AQ=PQ时，24-t2=(7-t)2整理得，t2-2t-17=0 t=13 (舍) 综上所述，t=1时，APQ是等腰三角形.