江西省南昌市第二中学2022届高三数学第四次月考试题理.doc

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1、江西省南昌市第二中学2020届高三数学第四次月考试题 理一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1.已知实数集R，集合Ax|log2x0）任意的xR都有f（x）f（x）=0，则当取最小值时，f（）的值为 .16若m（0，e），x1，x2（0，e）且x1x2，使得，则实数a的取值范围是 （e为自然对数的底数）三、解答题（共6小题，共70分）17.( 本小题满分10分）已知，向量（1，3）与（tan(-)，1）平行,（I） 求cos(2020-2)-cos(+2)的值（II）若，且，求角的值.18.( 本小题满分12分） 如图，在ABC中，C=,=48,点D在BC边上，且AD=，cosADB

2、=.(I)求AC,CD的长;（II）求cosBAD.19 ( 本小题满分12分）设函数（为常数，是自然对数的底数）()当时，求函数的单调区间；()若函数在内存在两个极值点，求的取值范围20（本小题满分12分）已知函数分别是yf（x）上的一个最高点和一个最低点，的最小值为（I）当，求函数yf（x）的值域；（II）已知在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且的外接圆半径为，求ABC周长的取值范围.21.(本小题满分12分）已知函数.(I)求函数的图象在处的切线方程；(II)若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；22. (本小题满分12分） 已知函数.(I)若函数在定义域上为增函数，求

3、的取值范围；(II)证明：.高三第四次考试理科数学试卷 参考答案1-12 BDDCB CACDC AA13. 4ln 3 14. 3 15 1610C C c【解析】依题可求得，设，则，于是，所以，当时，有最小值11.A【解析】由其图象如图所示，当x，f（x）cosx，f（x）sinx，由图知切点坐标为（x4，cosx4），切线方程为：y+cosx4sinx4（xx4），又切线过点（2，0），则cosx4sinx4（2x4），即（x4+2）tanx41，故选：A12.A【解析】，所以只需要，.16【解析】m（0，e），y（m）2+22，4），由题意，得yaxlnx在（0，e）上不单调，ya，（

4、0，e），a，当时，y0，y（1+lna，+），当时，y0，y（1+lna，ae1）y在x1+lna时有极小值，因此，故答案为：ae17. 【解析】(1)由已知tan=2 所求为 (2) 由得 则因，则. 18. 【解析】19【解析】（）函数的定义域为由可得所以当时，函数单调递减，所以当时，函数单调递增，所以 的单调递减区间为，的单调递增区间为（）由（）知，时，在内单调递减，故在内不存在极值点；当时，设函数，因此当时，时，函数单调递增故在内不存在两个极值点；当时，0函数在内存在两个极值点当且仅当，解得综上函数在内存在两个极值点时，的取值范围为20【解析】解：由,因为的最小值为，所以故（1）时，值域为（2）由f（），得sin（B+），可得，则又sinB0，即sin（A）由0A，得A，A，即A又ABC的外接圆的半径为，a2sinA3由余弦定理得：a2b2+c22bccosAb2+c2bc（b+c）23bc，即b+c6，当且仅当bc时取等号，又b+c3周长的取值范围为（6，921.【解析】且时， ，递增， (不符合题意)综上： .22.- 7 -