江西暑新县第一中学2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、江西省奉新县第一中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 1012一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱3.直线的倾斜角是( )A. B. C. D. 4用斜二测画 法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为2 cm2，则原平面图形的面积为( )A4 cm2 B4 cm2C8 cm2 D8 cm25.已知直线， ，则下列各示意图形中，正确的是 (

2、)6在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则cosB等于()A B C D7.若直线a在平面外，则a；若直线ab，直线b，则a；若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线其中说法正确的个数为()A0 B1 C2 D38在等比数列an中，若a3，a7是方程x24x20的两根，则a5的值是( )A2 B C D9正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是( )A. B. C. D.10已知圆(x2)2(y1)216的一条直径通过直线x2y30被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( )A3xy50 Bx2y0 Cx2y40 D2

3、xy3011.在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，ABC的面积为，则角的大小为（ ）A. B. C. D.12 设，若，则的最大值为（ ） A2 B1 C D填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn .14.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为_.15.不等式的解集是 .16圆心在曲线y(x0)上，与直线2xy10相切，且面积最小的圆的方程为 三：解答题(本大题共6小题，共70分10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17

4、.已知不等式的解集为 (1)求、的值； (2)解不等式18一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨，产生的利润为10 000元；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨，产生的利润为5 000元。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产。问如何安排生产才能使得该厂获得的利润最大？19.如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点(1)求证：PQ平面DCC1D1；(2)求PQ的长；(3)求证：EF平面BB1D1D.20.在ABC中，角A，B，C的对边分

5、别为a，b，c，且满足(2ab)cosCccosB0。(1)求角C的大小。(2)求sinAcosB的取值范围。21.在数1与100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n1(1)求数列an的通项公式；(2)记，求数列bn的前n项和Sn22.已知且，直线:，圆:（1）求直线斜率的取值范围；（2）若，请判断直线与圆的位置关系；（3）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？2020届高一下学期期末考试数学参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)DDCCA BBBCD AB二:填空题(本大题共4小题，每

6、小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13. 14.-12 15. 16 (x1)2(y2)25三:解答题（本大题共6小题，10+ 12+12+12+12+12=70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17 解：（）由的解集为错误！未找到引用源。知且方程的两根为.由根与系数的关系得，错误！未找到引用源。由此得. 5分（）不等式可化为，解得.所以不等式的解集为. 10分18.解:设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是得到约束条件yxO第18题 目标函数为zx0.5y6分 作出可行域（如图），将目标函数变形为y2x2 z，这是斜率为2，随着2z变化的直线族2z是直线在

7、y轴上的截距，当2z最大时z最大，但直线要与可行域相交由图像可知，使z取最大值的（x，y）是两直线4xy10与18x15y66的交点（2，2）此时z20.523答：当该厂生产甲、乙两种肥料各2吨时，利润最大，最大利润为3万元 12分19.解：(1)证明：如图所示连接AC，CD1，P，Q分别是AD1，AC的中点，PQCD1.又PQ平面DCC1D1，CD1平面DCC1D1，PQ平面DCC1D1. 4分(2)由(1)易知PQD1Ca. 7分(3)证明：取B1C1的中点E1，连接EE1，FE1，则有FE1B1D1，EE1BB1，平面EE1F平面BB1D1D.又EF平面EE1F，所以EF平面BB1D1D

8、. 12分20.解(1)因为(2ab)cosCccosB0，所以2acosC(bcosCccosB)。由正弦定理得2sinAcosC(sinBcosCsinCcosB)sin(BC)sinA，因为在ABC中sinA0，所以cosC，所以C。 5分(2)由(1)知AB，所以BA 所以sinAcosBsinAcossinAsin2Acos2Asin， 8分因为0A，所以2A， 此时sin，则0sin，所以sinAcosB的取值范围是。 12分21.解：（I）在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，设这个等比数列为cn，则c1=1，又这n+2个数的乘积计作Tn，Tn=qq

9、2q3qn+1=q1+2+3+nqn+1=100=100100=10n+2，又an=lgTn，an=lg10n+2=n+2，nN* 6分（II）an=n+2， =，Sn=+，=，得：= =1+=2，Sn=4 12分22解:（1）直线的方程可化为，1分直线的斜率，所以，当且仅当时等号成立所以斜率的取值范围是3分（2）圆的圆心为,半径4分若，直线：，即，则圆心到直线的距离，所以直线与圆相交6分（3）不能由（）知直线恒过点，7分设直线的方程为,其中8分圆心到直线的距离由得，又即10分若直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧，则圆心到直线的距离，11分因为，所以直线不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧12分