江西省新余市第一中学2022-2022学年八年级数学下学期期中试题新人教版.doc

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1、江西省新余市第一中学2022-2022学年八年级数学下学期期中试题 卷面总分：120分 完成时间：120分钟一选择题：本大题共6小题，每题3分，共18分)1. 以下各式中：；.其中，二次根式的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2假设kb0，且bk0，那么函数y=kx+b的图象大致是ABCD3. 如下图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，假设AB=5，BC=8，那么EF的长为 A. B. 4 C. D. 14. 如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光请问一个身高1.5m的学生

2、要走到离墙多远的地方灯刚好发光()A. 3m B. 4m C. 5m D. 7m5.如下图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A15或30B30或45C45或60D30或606随着互联网的开展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车与“滴滴快车的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象，以下说法：“快车行驶里程不超过5公里计费8元；“顺风车行驶里程超过2公里的局部，每公里计费1.2元；A点的坐标为(6.5，10.4)；从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，那么“顺风车要比“快车少用3.4元其中正确

3、的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个二填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分7. 假设a2，化简a1_8. 假设一次函数的图象与直线y=-3x平行，且与直线y=3x+5交于y轴上同一点，那么一次函数的解析式为_9. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，那么点C的坐标为_10.如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，那么BD的长为 。11如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，假设A1OB1，A2B1B2，A3B2B

4、3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，那么第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为_第9题 第10题 第11题12.在一张边长为8，宽为6的矩形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形要求：等腰三角形的一个点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上，那么剪下的等腰三角形的面积是 三解答题：本大题共5小题，每题6分，共30分13. 计算：(1)；214.先化简，再求值： ，其中 .15如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按以下要求画三角形1在图1中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；2在图2中，画一个正方形，使它的面

5、积是1016.小明将一副三角板按如下图摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长；假设,求的长？17. 如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处假设A60，AD4，AB8，求AE的长？四.解答题:本大题共3小题，,每题8分，共24分18如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使EF=BE，连接CF1求证：四边形BCFE是菱形；2假设CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面积19小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游.小汽车出发前油箱有油36L，行驶ah后，途中在加油站加油假设干bL.油箱中余油量QL与行驶时间th之间的关

6、系如下图.根据图象答复以下问题：小汽车行驶_h后加油, 中途加油_L；求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。20. 如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，过对角线BD的中点O的直线分别交AB，CD于点E，F，连接DE，BF.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长五.解答题：本大题共2小题，每题9分，共18分21. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3分别交x轴、y轴与C、A两点，点B是x轴上一点，且横坐标为2，在OA上取一点H，使得OH=OB.

7、1 求点C的坐标.2 求CH所在直线的表达式.3 假设点P在直线CH上运动，是否存在一点P，使得PBC的面积是AHB面积的,假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，说明理由. 22.如图，在ABC中，BAC=90，B=45，BC=10 cm，过点A作ADBC，且点D在点A的右侧点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE =2cm，连结PE，设点P的运动时间为t秒1CE= 用含t的式子表示假设PEBC，求BQ的长；2请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，求出t的值；假

8、设不存在，请说明理由。六.解答题：本大题共12分23. 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45.(1)延长CB至G点，使得BG=DF (如图)，求证：AEGAEF；(2)假设直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图)，求证：EF2=ME2+NF2；(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，假设其余条件不变(如图)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.2022年新余一中初二年级下学期期中考试数学试卷答案一选择题每题3分，共18分题号123456答案ABBDCD二 填空题每题3分，共18分7.1 8. y=-3x+5 9. (，1) 10.4cm

9、 112n12 12或5或10三解答题：本大题共5小题，每题6分，共30分13.(1)4；2314.化简结果：；计算结果：。15.解：1三边分别为：、2、如图2；2画一个边长为的正方形如图316.AC= .17.AE=四.本大题共3小题，每题8分，共24分18.1证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC且2DE=BC，又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，又BE=FE，四边形BCFE是菱形；2解：BCF=120，EBC=60，EBC是等边三角形，菱形的边长为4，高为2，菱形的面积为42=819解：(1)3h ,24L(2)Q=-10t+36(0t3)

10、(3)邮箱中的油是够用的.20080=2.5 (h)需用油102.5=25L30L邮箱里的油是够用的.201证明：四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，A=90，AD=BC=4，ABDC，OB=OD，OBE=ODF，在BOE和DOF中，BOEDOFASA，EO=FO，四边形BEDF是平行四边形；2当四边形BEDF是菱形时，BEEF，设BE=x，那么 DE=x，AE=8x，在RtADE中，DE2=AD2+AE2，x2=42+8x2，解得：，OB=BD=，BDEF，五本大题共2小题，每题9分，共18分21.解：直线 ,当时, 点的坐标是. 绕点O逆时针旋转得到B点横坐标为设直线的表达式为把代入直线

11、的表达式得直线CH的表达式为 ，将代入直线的表达式中得，22.1CE= 2t 2用含t的式子表示作AMBC于M，如下图：BAC=90，B=45，C=45=B，AB=AC，BM=CM，ADBC，PAN=C=45，PEBC，PE=AM=5，PEAD，APN和CEN是等腰直角三角形，PN=AP=t，CE=NE=5-t，CE=CQ-QE=2t-2，5-t=2t-2，;2存在，t=4或12s；理由如下：当点Q、E在线段BC上时，假设以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，那么AP=BE，t=10-2t+2，解得：t=4，当点Q、E在线段CB的延长线上时，假设以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形

12、那么AP=BE，t=2t-2-10解得：t=12存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，t=4或12 s。六.本大题共12分23.1ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，AF=AG，FAG=90，EAF=45，GAE=45，在AGE与AFE中，AGEAFESAS；2设正方形ABCD的边长为a将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，连结GM那么ADFABG，DF=BG由1知AEGAEF，EG=EFCEF=45，BME、DNF、CEF均为等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45，GME=45+45=90，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF2=ME2+NF2；3EF2=2BE2+2DF2如下图，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到AGH，连结HM，HE由1知AEHAEF，那么由勾股定理有GH+BE2+BG2=EH2，即GH+BE2+BMGM2=EH2又EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有GH+BE2+BEGH2=EF2，即2DF2+BE2=EF28