湖南省张家界市2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、湖南省张家界市2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题本卷须知：1本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，考试内容为必修2、必修5全部内容，共4页考试时量120分钟，总分值150分2答题前，考生务必将自己的姓名. 准考证号填写在答题卡相应的位置3全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效第I卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. 5与11的等差中项是 . . . . 2. 直线的倾斜角为 . . . . 3. 设集合，那么 ( ) . . . . 4. 直线与直线平行，那么它们的距离为 . . . .

2、5. 以下不等式一定成立的是 . . . . 6. 圆与圆，那么两圆的位置关系为 内切 . 外切 . 相交 . 外离7. 以下命题错误的选项是 平行于同一直线的两个平面平行 平行于同一平面的两个平面平行一个平面同时与两个平行平面相交，那么它们的交线平行 一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它必与另一个相交8. 在空间直角坐标系中，给出以下结论：点关于轴的对称点的坐标为；点关于平面对称的点的坐标是；点与点，那么的中点坐标是；两点间的距离为5. 其中正确的选项是 . . . . 9. 在正四面体中，为的中点，那么DE与所成角的余弦值为 . . . . 10. 是等差数列的前项和，假设，那么 1

3、1. 假设为等腰直角斜边上的两个三等分点，那么 . . . . 12. 秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作?数书九章?中有三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.如果把以上这段文字写成公式就是，其中a,b,c是ABC的内角A,B,C的对边，假设sinB=2sinAcosC且b2,2,c2成等差数列，那么ABC面积S的最大值为 . . . . 第二卷二、 填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13. 在三角形中，内角所对的边分别为，假设，且，那么角 .14. 圆的圆心为，且圆与直线相切，那么圆的方

4、程为 .15. 三棱柱的侧棱垂直于底面，且，假设该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，那么该球的外表积为 .16. 如图：某景区有景点A, B, C, D, 经测量得，DMCBA，那么 . 现方案从景点B处起始建造一条栈道BM，并在M处修建观景台.为获得最正确观景效果，要求观景台对景点A,D的视角，为了节约修建本钱，栈道BM长度的最小值为 .(第一空2分，第二空3分三、解答题：本大题共6小题，总分值70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 三角形的三个顶点是.1求边上的高所在直线的方程； 2求边上的中线所在直线的方程.18. 中，三内角所对的边分别为，假设.1求角； 2假设，求.19.

5、假设不等式的解集为.1求的值；2正实数a,b满足，求的最小值.20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA平面ABCD，E为PD的中点. 1证明：；DPEABC 2假设三棱锥CADE的体积为，求PC与底面所成角的大小. 21. 设直线的方程为 .1假设直线在两坐标轴上的截距相等，求的方程；2为何值时，直线被圆截得的弦长最短，并求最短弦长.22. 数列的前项和为其中且的最大值为.1求常数的值； 2求数列的通项公式；3记数列的前项和为，证明.张家界市2022年普通高中一年级第二学期期末联考数学参考答案一、选择题答案：题号123456789101112答案BDABCBAC

6、ACDD二、 填空题：13、 14、 15、 16、1 2 第一空2分，第二空3分三、解答题：17、 1 .5分 (2 ) 10分 18、 1由得 .3分.4分 故 .6分 2由1及余弦定理得, 又 (8分故10分 从而 .12分19、 (1) =1 .6分 (2) 由 得,(8分) (10分) , 故 12分20、(1) 连接，记与交于点，那么为的中点， 4分 又 .6分2 因为 而(10分 又，.(11分由于 12分21、1；6分漏掉一种情况扣2分2因为直线恒过圆C内的定点，.(8分)由平几知识，当直线与垂直时弦长最短。 由 此时最短弦长为 12分其它解法酌情给分22、1； .3分2) 由1得 ,.4分 . 5分 又也适合上式，.6分 故的通项公式为；. 7分 3由2得：=.(8分) 9分 两式相减得 .10分 .11分 故 .12分 6