福建省福州市八县市协作校2022-2022学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、福州市八县市协作校2022-2022学年第二学期期中联考高一 数学试卷【完卷时间：120分钟； 总分值：150分】参考公式：1. 样本数据的方差： ，其中为样本的平均数； 2. 线性回归方程系数公式：一、选择题此题共12小题，每题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上1以下给出的赋值语句中正确的选项是 A N=N B. 3=A C.B=A=2 D.x+y=02二进制数化为十进制数的结果为 A B C D3运行下面的程序，假设输出的结果为9，那么输入的值等于 A1 B2 C3 D44甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，那么甲不输的概率为 ABCD5 九年级某班共

2、有学生64人，座号分别为1,2,3,64现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本5号、21号、53号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 A 34 B35 C36 D376一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137那么样本数据落在(10,40上的频率为( ) A0.64 B0.52 C0.39 D0.13 7在“世界读书日前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是 A. 样

3、本的容量 B.个体 C. 总体 D.从总体中抽取的一个样本8某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取名学生进行调查，假设一班有名学生，将每一学生编号从到，请从随机数表的第行第、列下表为随机数表的前行的开始，依次向右，直到取足样本，那么第6个样本编号为( )附随机数表：7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481 A. B. C. D. 9一箱产品中有正品4件，次品2件，从中任取2件，事件：恰有1件次品和恰有2件次品； 至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少1件次品； 至少有1件次品和全是正品.其中互

4、斥事件为( ) A. B. C. D. 10以下说法：1频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率2互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件3在区间上随机选取一个数，那么的概率为4从甲、乙等4名学生中随机选出2人，那么甲被选中的概率为其中不正确的个数是 A.3 B.2 C.1 D.011某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:307:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，那么小张比小王至少早10分钟到校的概率为 A. B. C. D.12以下图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，那么图中空白框内应

5、填入 二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分，请把答案写在答题卷上13用秦九韶算法求多项式求x2的值时，的值为 14样本数据，的平均数，那么样本数据，的平均数为 15我国古代名著?九章算术?用“更相减损术求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法，当输入时，输出的的值为 .16“序数指每个数字比其左边的数字大的自然数如1258，在两位的“序数中任取一个数比45大的概率是 .三、 解答题此题共6个小题，共70分。解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上17本小题总分值10分根据下面的要求

6、，求值1请完成执行该问题的程序框图；2以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序18本小题总分值12分某种产品的广告费支出与销售额单位：万元之间有如下对应数据：245683040605070用最小二乘法求关于的线性回归方程；试预估销售额为95.5万元时，广告费支出大约为多少万元？参考数据：19本小题总分值12分如下茎叶图记录了某CBA篮球队内两大中锋在六次训练中抢得篮板球数记录，由于教练一时疏忽，忘了记录乙球员其中一次的数据，在图中以X表示。1如果乙球员抢得篮板球的平均数为10时，求X的值和乙球员抢得篮板球数的方差；2如果您是该球队的教练在正式比赛中您会派谁上场呢？并说明理由用数据说明。2

7、0本小题总分值12分海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量单位：件如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测地区数量501501001求这6件样品中来自各地区商品的数量；2假设在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自不相同地区的概率.21本小题总分值12分某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量单位：吨，将数据按照0,0.5，0.5,1，4,4.5分成9组，制成了如下图的频率分布直方图.I求直方图中的a值；II设该市有30万居民，估计全市居民中月

8、均用水量不低于3吨的人数说明理由；估计居民月均用水量的中位数.22本小题总分值12分某公司方案购置1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购置这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件缺乏再购置,那么每个500元.现需决策在购置机器时应同时购置几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购置易损零件上所需的费用单位：元,表示购机的同时购置的易损零件数.I假设=19,求y与x的函数解析式；II假设要求“需更换的易损零件数不大于的频率

9、不小于0.5,求的最小值；III假设这100台机器在购机的同时每台都购置19个易损零件,或每台都购置20个易损零件,分别计算这100台机器在购置易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购置1台机器的同时应购置19个还是20个易损零件？福州市八县市协作校2022-2022学年第二学期期中联考高一数学标准答案一、选择题:题号123456789101112答案ABBCDBCADDAC二、填空题:13.5 14.11 15.4 16. 三、解答题:17.此题10分，每答对一空得一分。18本小题12分解：由可得， 2分 ，6分，7分因此，所求回归直线方程是8分根据上面求得的线性回归方程，当销售额9

10、5.5万元时，95.5=6.5x+17.5 万元，解得x=12,即这种产品的销售收入大约为12万元 12分19. 本小题12分解: 1依题意，得乙球员抢得篮板球数的平均数为10 由茎叶图可得解得X=9 3分乙球员抢得篮板球数的方差为6分2 8分 10分因为 11分由数据结果说明，乙球员发挥地更稳定，所以选派乙球员上场。12分20本小题12分解： (1)首先确定样本容量与总体中的个数的比是，从而得到样本中包含三个地区的个体数量分别是：，. 4分 2设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为,写出抽取的这2件商品构成的所有根本领件：，,共15个. 9分 记事件D：“抽取的这2件商品来自不相同地区，写

11、出事件D包含的根本领件：，,共11个 11分 由每个样品被抽到的时机均等，因此这些根本领件的出现是等可能的 12分备注：此题用对立事件也可以给分。21本小题12分【答案】；36000；2.06.解：I1=0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.040.5，整理可得：2=1.4+2a， 解得：a=0.3. 3分II估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，理由如下：由中的频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为0.12+0.08+0.040.5=0.12， 5分又样本容量为30万，那么样本中月均用水量不低于3吨的户数为300.12=3.6万 7分根

12、据频率分布直方图，得；0.080.5+0.160.5+0.300.5+0.420.5=0.470.5，0.47+0.50.52=0.730.5，中位数应在2，2.5组内，设未知数为x+2，令0.080.5+0.160.5+0.300.5+0.420.5+0.50x=0.5，解得x=0.04；中位数是2+0.04=2.04 12分考点：频率分布直方图、中位数、平均数22. 本小题12分解：1 4分由柱状图知,需更换的零件数不大于18的概率为0.06+0.16+0.24=0.46,不大于19的概率为0.46+0.24=0.7, 故的最小值为19. 6分假设每台机器在购机同时都购置19个易损零件,那么这100台机器中有70台在购置易损零件上的费用为3800,20台的费用为4300,10台的费用为4800,因此这100台机器在购置易损零件上所需费用的平均数为:9分假设每台机器在购机同时都购置20个易损零件,那么这100台机器中有90台在购置易损零件上的费用为4000,10台的费用为4500,因此这100台机器在购置易损零件上所需费用的平均数为.比拟两个平均数可知,购置1台机器的同时应购置19个易损零件. 12分- 7 -