黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题 理本试卷共140分，考试时间120分钟。一、选择题(共12小题,每题5.0分,共60分) 1.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，那么()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)2.集合A一条边长为1，一个角为40的等腰三角形中元素有()A 2个 B 3个 C 4个 D 无数个3.向量(2,2)，(4,1)，在x轴上有一点P，使有最小值，那么点P的坐标是()A (3,0) B (2,0) C (3,0) D (4,0)4

2、.假设在ABC中，ABAC1，|，那么ABC的形状是()A 正三角形 B 锐角三角形 C 斜三角形 D 等腰直角三角形5.集合A1,0,1，A的子集中，含有元素0的子集共有()A 2个 B 4个 C 6个 D 8个6.集合A1,2，B2,4，那么AB等于()A 2 B 1,2,2,4 C 1,2,4 D 7.以下说法正确的选项是()A 由生物学知道生男生女的概率均为，一对夫妇生两个孩子，那么一定生一男一女B 一次摸奖活动中中奖概率为，那么摸5张票，一定有一张中奖C 做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是D 在同一年出生的367人中，至少有两人生日为同一天8.在如图的各图中

3、，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是()A B C D 9.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，那么蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是()A 13 cmB 2cmCcmD 2cm10.点A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线y0垂直，那么m的值为()A 2 B 1 C 0 D 111.假设sin，tan()1，且是第二象限角，那么tan的值是()A B C 7 D 12.以下函数中，既是奇函数，又在(0，)上是减函数的是()AyByx2Cyx

4、Dyx1二、填空题(共4小题,每题5.0分,共20分) 13.方程2的解是_14.指数函数y(3t2)x是减函数，那么实数t的取值范围是_15.如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设a，b，假设2，那么_.(用a和b表示)16.向上的点数第一次记为x，第二次记为y，那么log2(xy)3的概率_三、解答题(共5小题,每题12.0分,共60分) 17.某公司生产一种产品，每年需投入固定本钱0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t(百件)时，销售所得的收入为(5tt2)万元(1)该公司这种产品的年生产量为x

5、百件，生产并销售这种产品得到的利润为当年产量x的函数f(x)，求f(x)；(2)当该公司的年产量为多大时，当年所获得的利润最大18.如下图，在正八边形ABCDEFGH中，a，b，c，d，e.(1)试用向量表示；(2)试用向量表示.19. sin(2)5sin，求证：2tan()3tan.20. 求经过两条直线2x3y30，xy20的交点，且与直线x3y10平行的直线的一般式方程21.向量a(k,1)，b(2,2)，且a与b的夹角为锐角，求实数k的取值范围参考答案一.选择题16ACCDBC 712DDABCA二.填空题13.x2log32 14.t5时，f(x)5552(0.25x0.5)12x

6、，所以f(x)(2)当05时，f(x)12x12，故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大18.解(1)由图可知，(bcde)；(2)由图可知，cdecdecdeb.19.2()，()，sin(2)sin()sin()coscos()sin，而5sin5sin()5sin()cos5cos()sin.由得sin()coscos()sin5sin()cos5cos()sin.2sin()cos3cos()sin，等式两边都除以cos()cos，得2tan()3tan.20.由求得，故直线2x3y30，xy20的交点为(3，1)由于与直线x3y10平行的直线一般式方程为x3y0，把点(3，1)代入可得330，0，故所求的直线方程为x3y0.21.解a与b的夹角为锐角，ab0，2k20，解得k1.又当a与b共线时，即2k20，解得k1，此时a与b同向，ab0，k1应排除实数k的取值范围为(，1)(1,1)