湖北省“荆荆襄宜四地七校考试联盟”2022届高三数学10月联考试题文.doc

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1、湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022届高三数学10月联考试题 文一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1. 集合，那么A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点是角终边上的一点，假设，那么A. B. C. D. 3. 函数在上单调递增，那么实数的取值范围是A. B. C. D. 4. 设，那么的大小关系为A. B. C. D. 5. 函数满足，那么在点处的切线方程是A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为7.给出以下三个命题命题，都有，那么非，使得在中，假设，那么角与角相等命题：“假设，那么的逆否命题是

2、假命题以上正确的命题序号是A.B.C.D.8. 假设奇函数满足当时，那么不等式成立的一个充分不必要条件是A. B. C. D. 9. ?九章算术?是我国古代的数学巨著，其中?方田?章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢+矢，弧田如图阴影局部所示是由圆弧和弦围成，公式中的“弦指圆弧所对的弦长，“矢等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，矢为的弧田，按照上述方法计算出其面积是A. B. C. D. 10. 在中，是的中点，那么A. B. C. D. 11. 函数，假设的零点都在内，其中均为整数，当取最小值时，那么的值为A. B. C. D. 12. 函数的最小正周期为，假设在时所

3、求函数值中没有最小值，那么实数的范围是ABCD二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分13向量，假设，那么实数 14函数那么 15. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为，这一数值也可以表示为.假设，那么 用数字作答16定义，假设，那么使不等式成立的的取值范围是 三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共60分。17.12分的内角的对边分别为满足.1求.2假设的面积 ，求的周长.18.12分如右图，菱形和矩形，点是的中点

4、.1求证：平面；2平面平面，求三棱锥的体积.19.12分湖北省第二届荆州园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办，本届园林博览会以“辉煌荆楚，生态园博为主题，展示荆州生态之美，文化之韵，吸引更多优秀企业来荆投资，从而促进荆州经济快速开展.在此博览会期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放荆州市场.该种设备年固定研发本钱为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，且每万台的销售收入万元与年产量万台的函数关系式近似满足1写出年利润(万元)关于年产量万台的函数解析式.年利润年销售收入总本钱.2当年产量为多少万台时，该公司

5、获得的利润最大？并求最大利润.20.12分函数1讨论函数的单调性；2设，当时，证明：.21.12分椭圆的左右焦点分别为，是椭圆短轴的一个顶点，并且是面积为的等腰直角三角形.1求椭圆的方程；2设直线与椭圆相交于两点，过作与轴垂直的直线，点,问直线与的交点的横坐标是否为定值？假设是，那么求出该定值；假设不是，请说明理由.二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程10分在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.1求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；2直

6、线与曲线交于两点，点，求的值.23. 选修45：不等式选讲10分函数1解不等式；2假设不等式有解，求实数的取值范围.2022年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三10月联考文科数学试题参考答案一、选择题1-5 ABBCC6-10 DCBAD11-12 AD二、填空题13. 14. 15. 16.解答题：17.解：1由正弦定理可得： ，且，6分28分又 11分 即的周长为12分18.(1) 为矩形，是中点设和的交点为,连为菱形，为的中点 又平面平面平面6分(2) 为菱形，又平面平面平面11分 12分19.12分6分2当时,在上单调递增时取最大值8分当时,取“10分综上所述 当年产量为万台时，该公司获得最大利润1350万元12分20.解：12分当时，当时，时，在上递减，在递增时，在上递增，在递减6分2设那么 时，递减，递增 8分设，,那么时时，递增，递减，即12分21.解：由得，设是面积为1的等腰直角三角形 椭圆的方程为4分2设得6分直线的方程：7分令 11分与交点的横坐标为定值2. 12分22.解：由得的普通方程为：2分的极坐标方程是的直角坐标方程为：5分将的参数方程代入的直角坐标方程7分 同号 10分23.1由得当时， 当时， 当时， 舍综上得的解集为5分2有解 7分或的取值范围是.10分8