湖南省郴州市2022年中考数学答案(pdf版).docx

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1、2022 年郴州市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题此题总分值24 分，共 8 个小题，每题3 分15CDBAA68BCA二、填空题 (此题总分值24 分，共 8 小题，每题3 分)9. 3.2109；10.3p；11. 2(a +1)(a-1)；12.x2；13.80；14.50；15.1;16.250.101三、解答题本大题共 10 个小题，共 82 分假设有其他解题方法，参照本评分标准计分3317.解：原式=2-1+-24 分每算对一个得1 分2= 16 分118.解：解不等式，得x2 分21解不等式，得 x -1 4 分所以不等式组的解集是-1x5 分2在数轴上表示如下

2、：6 分-2-10112219.解：1把点 A1,2代入 y1=kx，得 k=21分所以正比例函数的表达式为 y=2x2 分m把点 A1,2代入 y2 =，得 m=23 分x2所以反比例函数的表达式为y=4 分x(2) 0 x 16 分20.解：1200 ，40 ,36；3 分每空1 分602补图略5 分33000=900本8 分20021. 解：设樱花树的单价为 x 元，根据题意，得1 分3000+7000-3000=304 分(1+50%)xx解得x=2005 分经检验 x=200 是所列分式方程的根且符合题意6 分7000-30004000那么=20棵7 分x200答：樱花树的单价是 2

3、00 元,棵数为 20 棵8 分22. 解：如图，过点 A作 ADBC于点 D，那么AD 的长为点 A 到河岸 BC 的距离. 1 分由题意知BAD=30, CAD=45,在 RtADC 中，CD=AD，2 分在 RtABD 中，BD=ADtan30, 3 分BD+CD=150AD + ADtan30=1506 分北河河BDC河河A东即(1+) AD = 15033=4504503 + 3解得AD95 (m) 7分3 +1.73答：点 A 到河岸 BC 的距离约为 95m. 8 分23.1证明在ABCD 中，ADBC，EAO=FCO1 分点 O 是 AC 的中点，AO=CO2 分又EOA=FO

4、C，3 分AOECOF4 分2当 EFAC 时，四边形 AFCE 是菱形. 5 分理由如下：由1知AOECOF，OE=OF又AO=CO，四边形 AFCE 是平行四边形7 分当 EFAC 时，四边形 AFCE 是菱形8 分124.解：1，91，减3分每空1 分162证明：假设 x1 0, x2 0 4 分11x 2 -x 2 (x +x )(x -x)f (x1) -f (x2) =-=21 =21216分x 2 x 2x 2 x2x 2 x 2121 212 x1 0, x2 0x +x 0, x -x 0, x 2 x 2 0212112x x22(x2 +x1)(x2 -x1) 01 2,

5、即 f (x1) -f (x2 ) 0 9 分f (x1) f (x2 )函数 f (x) =1 (x 0) 是减函数10 分x225.1解：设抛物线的表达式为 y =ax2 +bx +c(a 0) ，由条件，得c = 416a+4b+c=036a+6b+c=61 分3a =2113解得b=-c =42 分yFCBGEODAx所以抛物线的表达式为 y =2 x2 -11 x + 4 3 分332证明：设直线 OC 的表达式为 y =kx(k 0) ,把点 C6,6代入上式，得 6=6k，解得 k=1,直线OC 的表达式为y=xOC平分AOB 又OA=OB=4OCAB即四边形 AOBC 的两条对

6、角线互相垂直. 6 分3能设点 D的坐标为m，0，如图，过点 D作 DEAB,交 OB于点 E，过点 E作 EFOC,交 BC于点 F, 过点 F作 FGAB,交 AC 于点 G,连接 DG,那么四边形 DEFG 是平行四边形， 又 OCAB，那么DEFG 是矩形.设矩形 DEFG 的面积为 S.2易得：DE=2m ，OC = 6EFOCEF=BE即 EF =4 -m6 2OCOB4解得 EF =(4 -m) 8 分22S =DE EF=2m 3 2 (4 -m) =-3(m2 - 4m) =-3(m - 2)2 +122当 m=2 时，DEFG 的面积最大，且最大面积为 12， 此时点 D的

7、坐标为2，010 分DCP26.解：1如图，作 CEAB 于点 E,CDAB,DAAB四边形 AECD是矩形BE2 + CE232 + 42AE=CD=5 ,CE=AD=4 BE=AB-AE=8-5=3在 RtCBE 中， BC =5AQEFBt =5 = 5(s) 1即当t=5s,P、Q两点同时停止运动3 分2如图，作 PFAB 于点 F,根据题意,得 AQ=t,BQ=8-t,BP=tBPF BCEPF =BP 即 PF =tPF =4 t .4 分CEBC455SPQB=1 BQ PF =1 (8 -t) 4 t =-2 (t - 4)2 +32 6 分22555当t=4时，PQB的面积最大，且S=32 (cm2 )7 分max53.假设BP=BQ,那么t=8-t, t=4s; 8 分1 t.假设QP=QB,那么2=3 , t =48 s ;10 分8-t5111 (8 -t).假设PQ=PB,那么2=3 , t =40s.t5114840综合以上，当 t 等于4s,s,1111s 时，PQB 为等腰三角形12 分