幂函数复习课.ppt

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1、幂函数复习课幂函数的指数大于0的情况-2-11221-1-21 1/ /3 31 1/ /2 22 2/ /3 31 12 23 32 22 2/ /3 31 1/ /3 33 3-2-11221-1-21 1/ /3 31 1/ /2 22 2/ /3 31 12 23 32 22 2/ /3 31 1/ /3 33 3幂指数为正数时幂函数的性质 1、图象都过点（0，0）、（1，1）； 2、在第一象限当自变量x增大时，函数值y也随着增大； 3、当幂指数大于0小于1时，图象在第一象限上凸上升。当幂指数大于1时，图象在第一象限下凸（凹）上升。幂函数的指数小于0的情况642-2-4-6-4-224

2、6- -1 1/ /3 3- -1 1/ /2 2- -1 1- -2 2- -3 3- -1 1- -2 2- -3 3- -1 1/ /3 31 11 10 00 0642-2-4-6-4-2246- -1 1/ /3 3- -1 1/ /2 2- -1 1- -2 2- -3 3- -1 1- -2 2- -3 3- -1 1/ /3 31 11 10 00 0幂指数为负数时幂函数的性质 1、都过点（1，1）； 2、在第一象限当自变量x增大时，函数值y反而减小； 3、图象在第一象限分别以x正半轴、 y正半轴为渐近线； 4、图象在第一象限下凸（凹）下降。幂函数的图象的总体情况642-2-4

3、-6-4-22463 31 1/ /3 32 2/ /3 32 23 32 21 12 2/ /3 31 1/ /2 21 1/ /3 3- -1 1/ /3 3- -1 1/ /2 2- -1 1- -2 2- -3 3- -1 1- -2 2- -3 3- -1 1/ /3 31 11 10 00 0642-2-4-6-4-22463 31 1/ /3 32 2/ /3 32 23 32 21 12 2/ /3 31 1/ /2 21 1/ /3 3- -1 1/ /3 3- -1 1/ /2 2- -1 1- -2 2- -3 3- -1 1- -2 2- -3 3- -1 1/ /3

4、31 11 10 00 0幂函数的图象在第一象限的分布规律 1、在经过点（1，1）平行于y轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从下到上分布； 2、幂指数的分母为偶数时，图象只在第一象限； 幂指数的分子为偶数时，图象在第一、第二象限关于y轴对称； 幂指数的分子、分母都是奇数时，图象在第一、第三象限关于坐标原点对称。例一 将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。(1) y=x54 (2) y=x34 (3) y=x21 (4) y=x31 1-121-1-4-224642-2-4-6-4-224642-2-4例二 幂函数 _在第一象限的图象如图所示，试比较m、n、p的大小。mxy nxy pxy -4-2246642-2-4m mn np p642-2-4-4-2246n np pm m例三 已知幂函数，在内y随x的增大而减小，且在定义域内图象关于y轴对称，求p的值及相应的幂函数。 解：由题意可得 -1p3 又pZ P0，1，2 又图象关于y轴对称 p=1 所求的幂函数为)(2322Zpxypp),0(023212 pp2 xy