2323-关于原点对称的点的坐标(课件).ppt

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1、在平面直角坐标系中画出下图点关于在平面直角坐标系中画出下图点关于x x轴的对轴的对称点称点. .31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1A(-4, 2)A (-4, -2)思考：思考：关于关于x轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样关系？有怎样关系？点（点（a, b）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(a,(a,b)b)xy在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1A (-4, 2)A(4, 2)思考：思考：关于关于y轴对轴对称的点的坐标具称的点的坐标具有怎样关系？有怎样关

2、系？关于关于y轴对称的点轴对称的点,横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等点（点（a, b）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(-a,b)(-a,b)xyA A 如何确定平面直角坐标系如何确定平面直角坐标系中中A A，B B点关于原点对称的点关于原点对称的点点AA，BB坐标？坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yAA A ( -2( -2，-1 ) -1 ) ，A A ( 2( 2，1 )1 )，BB B B( 1，-2 )B ( -1，2 )关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？横坐标、纵坐标均互为相反数横坐

3、标、纵坐标均互为相反数点（点（a, b）关于原点对称的点坐标为）关于原点对称的点坐标为_.(-a,-b)(-a,-b)填一填填一填1.1.点点P(1,3)P(1,3)关于关于x x轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ _ 关于关于y y轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ 关于原点的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标是_._.(1,-3)(-1,3)(-1,-3)2、已知点、已知点P(2a+b,a)与点与点P(1,b)关于原点对称，关于原点对称， 则则a=_ ，b=_.-11标是关于原点对称的点的坐则点，）满足等式（、点PyyxxyxP0222,322_.（-1，1）利用关于原点对称的点

4、的坐标特点，作出与利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形ABCABCxyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点解：点A(-4,1) 、 B (-1,-1)、 C (-3,2)CBACB 关于原点对称关于原点对称的点的坐标分别是的点的坐标分别是A (4,-1), B (1,1)，C (3,-2)xyO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3练一练练一练：四边形四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),C

5、(-1,0),D(-1,-5),D(-1,-5),作出与四边形作出与四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形为四边形对称的图形为四边形A AB BC CD D-4-55ABCDAABBCCDD作出与线段作出与线段ABAB关于原点对称的图形关于原点对称的图形?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1例：已知一次函数例：已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象与一次函数的图象与一次函数 y=2x+2y=2x+2的图象关于原点对称，求的图象关于原点对称，求k k，b b的值。的值。AABB?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-

6、1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1直线直线ABAB与与x x轴、轴、y y轴分别相交于轴分别相交于A A、B B两点，将直线两点，将直线ABAB绕点绕点OO顺时针旋转顺时针旋转9090得到直线得到直线A A1 1B B1 1 （1 1）在图中画出直线）在图中画出直线A A1 1B B1 1 （2 2）求出直线）求出直线A A1 1B B1 1函数解析式函数解析式中考突破中考突破1.1.（菏泽市中考题）已知点（菏泽市中考题）已知点A A（a-1a-1，5 5）和）和B B（2 2，b-1b-1）关于关于x x轴对称，则（轴对称，则（a+ba+b）20062006的值为（的值为（ ）A.

7、0A. 0B. B. 1 1C. 1C. 1D. D. （3 3）200620062.(2.(陕西省中考题陕西省中考题) )点点P P关于关于y y轴的对称点轴的对称点P P1 1的坐的坐标为标为(2(2，3)3)，那么点，那么点P P关于原点的对称点关于原点的对称点P P2 2的的坐标是坐标是 （）A. (-3A. (-3，-2)-2)B. (2B. (2，-3)-3)C. (-2C. (-2，-3)-3)D. (-2D. (-2，3)3)C CB B3 3、（、（河南河南）如图，阴影部分组成的图案）如图，阴影部分组成的图案 既是既是关于关于x x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴成轴对称的

8、图形又是关于坐标原点O O 成成中心对称的图形中心对称的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），），则点则点M M 和点和点N N 的坐标分别是的坐标分别是_ M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)4 4、下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（、下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A Ay= By= By=5x+1 y=5x+1 C Cy=-5x+1 Dy=-5x+1 D以上三种都不可能以上三种都不可能1xA AxyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ACB5 5、已知平行四边形，、已知平行四边形，A(1,1)A(1

9、,1)， B(-3,1), B(-3,1), （1 1）若）若C(-1,0)C(-1,0)，求出第四个点，求出第四个点D D的坐标的坐标. . （2 2）若平行四边形在坐标系内关于原点对称）若平行四边形在坐标系内关于原点对称, , 已知点已知点A A，点，点B B的坐标不变，且点的坐标不变，且点C C在第三象在第三象 限，点限，点D D在第四象限，求点在第四象限，求点C C，点，点D D的坐标的坐标? ?（1 1）D(-5D(-5，0)0)或（或（3 3，0 0）或（）或（-1-1，2 2）学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。关于关于

10、x x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等, ,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数. .关于关于y y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐纵坐标相等标相等. .关于关于原点原点对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐纵坐标互为相反数标互为相反数. .课课 堂堂 小小 结结即：即：点点P(a,b)P(a,b)关于关于X X轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（a,-b)a,-b)点点P(a,b)P(a,b)关于关于y y轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（-a, b)-a, b)点点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（关于原点对称的点的坐标为

11、（-a,-b)拓拓 展展 练练 习习已知两点已知两点A(0,2)，B(4,1)，点，点P是是x轴上一点，使轴上一点，使PA+PB的的值最小，确定点值最小，确定点P的位置的位置 如果将点如果将点P绕定点绕定点M旋转旋转 后与点后与点Q重合，那么点重合，那么点P与点与点Q关于点关于点M对称，定点对称，定点M叫做对称中心，此时点叫做对称中心，此时点M是是线段线段PQ的中点。如图，在直角坐标系中，的中点。如图，在直角坐标系中， 的顶点的顶点A、B、O的坐标分别为（的坐标分别为（1，0），（），（0，1），（），（0，0），点），点列列 ，中的相邻两点都关于中的相邻两点都关于 的一个顶点对称：的一个顶点

12、对称： 关于关于A点对称，点对称， 关于关于B点对称，点对称， 关于关于O点对称，点对称， 关于关于A点对称，点对称，对称中，对称中心分别是心分别是A，B，O，A，B，O，且对称中心依次循，且对称中心依次循环。已知点环。已知点 的坐标是（的坐标是（1，1），试求点），试求点 的坐标的坐标0180ABOABO321P,P,P21P点P与与32P点P 与与43P点P 与与54P点P 与与1P10072P,P,Py754321x6 734567O-2-112-1-2ABy754321x6734567O-2 -112-1-2AB3)(1,P(1,1)P1)(1,P10072P1P2P3P4P7P6P5

13、?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-1如图，直线如图，直线ABAB与与x轴、轴、y y轴分别相交于轴分别相交于A A、B B两点，两点，将直线将直线ABAB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090得到直线得到直线A A1 1B B1 1（1 1）在图中画出直线）在图中画出直线A A1 1B B1 1（2 2）求出线段）求出线段A A1 1B B1 1中点的反比例函数解析式中点的反比例函数解析式（3 3）是否存在另一条与直线）是否存在另一条与直线ABAB平行的直线平行的直线y=ky=kx+b+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由