第八届小机灵杯答案(1).docx

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1、2022 年四年级第八届小机灵初赛试题1.1+2+3+2022+2022+2022+3+2+12022=.【考点】：速算与巧算山顶数列【分析】：原式=202220222022=2022【答案】：20222.一叠人民币中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元，共计940元，各种币值的张数相同，每种币值的张数各是张。【考点】：归一问题【分析】：9401+2+5+10+50+100=5张【答案】：53.用数字2、4、7组成没有重复数字的三位数，这些三位数的和是。【考点】：位值原理+加乘原理【分析】：2 、4 、7 能够组成 321=6个三位数247+274+427+472+724+74

2、2=2+4+72+20+200=2886【答案】：28864如图，图中的小三角形是大三角形的分之。【考点】：巧求面积旋转【分析】：在巧求面积中看到圆，就旋转一下，旋转后如下列图所以小三角形是大三角形的四分之一【答案】： 四分之一5.12+24+13+69+14+912=。【考点】：除法的性质【分析】：原式=12+12+13+23+14+34=1+12+1+23+1+34=3【答案】：36.某地区有30个县城，每个县城都有3条公路通向别的县城，这些县城之间共有条公路。【考点】：重复数计算【分析】：3032=45条【答案】：457.2角和5角的硬币共30枚，总钱数是10.20元，2角的硬币有枚，5

3、角的硬币有枚。【考点】：鸡兔同笼【分析】：10.2 元=102 角102-2305-2=14枚5 角30-14=16枚2 角【答案】： 16,148.幼儿园老师给假设干小朋友们分苹果，每人5只就剩下7只，每人7只就少9只，老师给个小朋友分苹果，共有只苹果。【考点】：盈亏问题【分析】：7+97-5=8人小朋友 85+7=47只苹果【答案】：8,479.从图中的中心所在的 2 出发，每一步都移动到所接触的圆上，要经过四个圆依次得到数字 2,0,0，9，共有种不同的方法。【考点】：加乘原理【分析】： 选2：有1种选法2到0：有6种选法0到0：有2种选法0到9：有1种选法所以共有 1621=12种【答

4、案】：1210.用边长20厘米的正方形瓷砖，铺一块长104厘米，宽62厘米的长方形地，要求相邻两块瓷砖之间间隔为1 厘米，需要块这样的瓷砖。【考点】：间隔问题【分析】：只有最后一块瓷砖后面不用加 1cm，所以104-2020+1=4块长需要 4+1=5块瓷砖类似的，宽需要62-2020+1+1=3块瓷砖共需瓷砖 53=15块【答案】：1511.下面这列数中，最大的三位数是。1,8,15,22,29,36，【考点】：等差数列【分析】：这些数构成了一个除以 7 余 1 的等差数列9997=1425所以最大的是 999-4=995【答案】：99512.几个小朋友一起做游戏，选一个小朋友做队长。男孩做

5、队长时，队员中女孩比男孩多一倍，女孩做队长时， 队员中男孩和女孩一样多。男孩有人，女孩有_人。【考点】：和差倍问题【分析】：女孩做队长，男=女，所以女-男=1当男孩做队长是，女-男=2，这时候女是男的 2 倍，所以 1 倍数=22-1=2人 男孩=2+1=3人女孩=3+1=4人【答案】：3,413.N是一个四位数。如果N+25是8的倍数，N的最小值是。【考点】：数论整除【分析】：N+25 是 8 的倍数，且 25 除以 8 的余数是 1，那么 N 除以 8 的余数应该是 7， 这样的最小的四位数是 1007【答案】：100714.如图，四个小长方形拼成了一个正方形。如果四个小长方形的周长之和比

6、正方形的周长多24厘米，那么正方形的面积是平方厘米。【考点】：巧求周长与面积【分析】：4 个长方形周长之和比正方形周长多了 4 个边长，也就是 24 厘米所以正方形的边长是 244=6厘米面积为：66=36平方厘米【答案】：3615.如果6*2=6+7，5*3=5+6+7,4*5=4+5+6+7+8，那么5*5+6*5+7*5+10*5等于。【考点】：定义新运算【分析】：我们发现 a*b 表示从 a 开始的连续 b 个自然数的和。5*5=5+6+7+8+9=756*5=6+7+8+9+10=85 5*5+6*5+7*5+10*5=75+85+125=7+8+9+10+11+125=575=28

7、5【答案】：28516.甲乙两人分别以每小时 4.5 千米，每小时 5.5 千米的速度，从相距 55 千米的两地同时向对方的出发地前进。当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了小时。【考点】：行程问题相遇【分析】：13+134.5+5.5=2.6(小时)【答案】：2.617.7个各不相同的正整数排成一排。如果任何三个相邻数的和都大于15，这7个正整数的和最小是。【考点】：最大与最小【分析】： 任意 3 个相邻数的和都大于 15，又要最小，因此凑 16。考虑 1 和 2 的位置，由于两边的位置，只算一遍，并且与 1 或者 2 相加能够大于 15，那么与其他数组合一定也是符合条件的

8、，因此 1、2 放两边。前3个数凑16，比方1510后3个数凑16，比方 862中间只要放剩下数中最小的 3，就能符合题意，所以最小为 162+3=35【 答 案 】：3518.如图，一块长方形草地，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的通道，通道的面积是平方米。【考点】：巧求面积【分析】：经过平移后，可得右图因此通道的面积为20+142-22=64平方米【答案】：6419.小巧打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前每分钟多打 28 个字，前后打字 48 分钟，后 24分钟比前24分钟多打了504个字。这篇文稿一共个字。【考点】：行程问题变形24分钟6分钟18分钟晚饭【分析】： 5

9、0428=18分钟所以完后后打了 18 分钟，晚饭前打了 48-18=30 分钟又后 24 分钟比前 24 分钟多打了 504 个字，即红色局部是 504 个字50426=42个晚饭前每分钟打 42 个字42302=2520个【答案】： 252020.有A、B、C三组数，A=1,3,5,7，B=2,4,6,，C=9,11。从每一组中各取出一个数，相乘得到一个积，这24个积的总和是。【考点】：乘法分配律与结合律【分析】：如果只有 A、B 两组数，那么这个和应该1+3+5+72+1+3+5+74+1+3+5+76 也就是1+3+5+72+4+6，再加上第 3 组，他们的和为1+3+5+72+4+69+11=3840【答案】：3840