第三章概率321.docx

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1、古典概型课时目标1.了解根本领件的特点.2.理解古典概型的定义.3.会应用古典概型的概率公式解决实际问题1根本领件(1)根本领件的定义：一次试验中可能出现的试验结果称为一个根本领件根本领件是试验中不能再分的最简单的随机事件(2)根本领件的特点：任何两个根本领件是_；任何事件(除不可能事件)都可以表示成_的和2古典概型如果某类概率模型具有以下两个特点：(1)试验中所有可能出现的根本领件_(2)每个根本领件出现的_将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型3古典概型的概率公式对于任何事件A，P(A)_.一、选择题1某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，那么根

2、本领件共有()A1个B2个C3个D4个2以下是古典概型的是()(1)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；(2)同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；(3)近三天中有一天降雨的概率；(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率A(1)、(2)、(3)、(4) B(1)、(2)、(4)C(2)、(3)、(4) D(1)、(3)、(4)3以下是古典概型的是()A任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为根本领件时B求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为根本领件时C从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止4甲从正方形

3、四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，那么所得的两条直线相互垂直的概率是()A.B.C.D.A.B.C.D.6有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9 (cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是()A.B.C.D.题号123456答案二、填空题7在1,2,3,4四个数中，可重复地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是_8甲，乙两人随意入住三间空房，那么甲、乙两人各住一间房的概率是_9从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是_三、解答题10袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求以下事

4、件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球能力提升12盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差异现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率是P10，那么()AP10P1BP10P1CP100DP10P113田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜假设这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：AaBbCc.(1)正常情况下，求田忌获胜的概率；(2)为了得到更大的获胜时机，田忌预先派出探子到齐王处

5、打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率1判断一个概率问题是否为古典概型，关键看它是否同时满足古典概型的两个特征有限性和等可能性2古典概型的概率公式：如果随机事件A包含m个根本领件，那么P(A)，即P(A).3应用公式P(A)求古典概型的概率时，应先判断它是否是古典概型，再列举、计算根本领件数代入公式计算，列举时注意要不重不漏，按一定顺序进行，或采用图表法、树图法进行答案：32.1古典概型知识梳理1(2)互斥的根本领件2.(1)只有有限个(2)可能性相等3.作业设计1C该生选报的所有可能情况是：数学和计算机，数学和航空模型，计算机和航空模型，所

6、以根本领件有3个2B(1)(2)(4)为古典概型，因为都适合古典概型的两个特征：有限性和等可能性，而(3)不适合等可能性，故不为古典概型3CA项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B中的根本领件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中根本领件既不是有限个也不具有等可能性4C正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个根本领件，两条直线相互垂直的情况有5种(4组邻边和对角线)包括10个根本领件，所以概率等于.5C事件A包括(6,8)，(7,7)，(7,8)，(8,6)，(8,7)，(8,8)这6个根本领件，由于是有放回地取，根本领件总数为886

7、4(个)，P(A).6D任取三根共有10种情况，构成三角形的只有3、5、7,5、7、9,3、7、9三种情况，故概率为.7.解析可重复地选取两个数共有4416(种)可能，其中一个数是另一个数的2倍的有1,2；2,1；2,4；4,2共4种，故所求的概率为.8.9.解析根本领件(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，而两数都是奇数的有3种，故所求概率P.(1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的方法总数，即是从4个白球中任取两个的方法总数，共有6个，即为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)

8、，(3,4)取出的两个球全是白球的概率为P(A).(2)从袋中的6个球中任取两个，其中一个是红球，而另一个是白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，共8种取出的两个球一个是白球，另一个是红球的概率为P(B).11解(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的根本领件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个

9、又满足条件nm2的事件有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个所以满足条件nm2的事件的概率为P1.故满足条件nm2的事件的概率为1P11.12D摸球与抽签是一样的，虽然摸球的顺序有先后，但只需不让后人知道先抽的人抽出的结果，那么各个抽签者中签的概率是相等的，并不因抽签的顺序不同而影响到其公平性所以P10P1.13解比赛配对的根本领件共有6个，它们是：(Aa，Bb，Cc)，(Aa，Bc，Cb)，(Ab，Ba，Cc)，(Ab，Bc，Ca)，(Ac，Ba，Cb)，(Ac，Bb，Ca)(1)经分析：仅有配对为(Ac，Ba，Cb)时，田忌获胜，且获胜的概率为.(2)田忌的策略是首场安排劣马c出赛，根本领件有2个：(Ac，Ba，Cb)，(Ac，Bb，Ca)，配对为(Ac，Ba，Cb)时，田忌获胜且获胜的概率为.答正常情况下，田忌获胜的概率为，获得信息后，田忌获胜的概率为.