2611反比例函数(第1课时)课件.ppt

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1、第二十六章反比例函数第1课时 反比例函数26.1反比例函数物理与数学w欧姆定律w我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.w(1)你能用含有R的代数式表示I吗?w(2)利用写出的关系式完成下表:w当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?w(3)变量I是R的函数吗?为什么? 做一做R/20406080100I/A11 55 3.67 2.75 2.2 RI220运动中的数学w行程问题中的函数关系w京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系?变量t是v的函数吗

2、?为什么? 做一做vt1262tv之间的关系可表示为：与变量某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：工程中的数学 做一做60 yxxy601.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是 的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如 (k是常数,k0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数y=kx.反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.“行家”看门道RI220 xy60vt12601反比例函数的定义(1)形如_的函数，叫做反比例

3、函数，其中 x 是_，y 是函数自变量(2)自变量 x 的取值范围是_的一切实数2“待定系数法”确定函数解析式若 y 是 x 的一次函数，则设 y_；若 y 是 x 的正比例函数，则设 y_； 若 y 是 x 的反比例函数，则设 y_.不等于 0kxb(k为常数，k0)kx(k为常数，k0)y =32xy = x1y =13x. 224 . 05xyxyxyxy12yx 2xy y = 3x-1y = 2x下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? 反比例函数一次函数212yx 知识点 1 反比例函数的定义【例 1】判别下列式子是否表示 y 是关于 x 的反比例函数？如果是，请

4、指出相应的 k 值是多少？思路点拨：根据定义进行判断解：是反比例函数，k 值分别为5,123,3.反比例函数定义式及常见的变式(k 为常数，k0)：ykx；ykx1；xyk. 【跟踪训练】1下列函数中，是反比例函数的是()D2已知函数 ykxk2 是反比例函数，求 k 的值解：由题意得，k21 且 k0，解得 k1. 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。y = xm -7y = 3xm -786已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。y = (m-3)x2-|m|-3判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量

5、系数不为0.例1：已知y是x的反比例函数，当x2时，y6 (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x4时，y的值【待定系数法求反比例函数的表达式】变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.知识点 2 求反比例函数解析式(重点)【例 2】 (1)已知变量 y 与 x 成反比例，并且当 x3 时，y7，写出 y 与 x 之间的函数解析式；求当 x7 时函数的值；(2)已知函数 yy1y2，y1 与 x 成正比例，y2 与(x2)成反比例，且当 x3 时，y5；当 x1 时，y1，求出 y 与 x的函数解析式(2)y2与(x2)成

6、反比例中，学会把(x2)看作一个整体【课堂练习】1.y是x成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=1.5时x的值.2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例, n与x成反比例,且当x=1时,y=4; x=2时y=5. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.【跟踪训练】为_24如图 26-1-1，某反比例函数的图象过点(2,1)，则此反)图 26-1-1B比例函数的解析式为(是哪类函数？的函数表达式，并判断与求时且当成反比例与已知xyyxxy, 41,2112211xkxky解：由题意知2211xkxky由 x=1 时，y=4的一次函数是 xyxyxykk3211143的一次函数是xyxyxykk3211143的一次函数是 xyxyxykk3211143的一次函数是xyxyxykk3211143的一次函数是 xyxyxykk3211143