262实际问题与反比例函数（1）课件.ppt

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1、第二十六章反比例函数第二十六章反比例函数实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数（例（例1和例和例2）复习提问，引入新知复习提问，引入新知 复习提问，引入新知复习提问，引入新知 问题问题1 回顾一次函数和二次函数的学习过程，在学习了反比例函数的定义和性质后，接下来应该研究什么？如何研究？创设情境，自主学习创设情境，自主学习创设情境，自主学习创设情境，自主学习问题问题2市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？

2、（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？创设情境，自主学习创设情境，自主学习（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？解：（解：（1）根据圆柱的体积公式，得）根据圆柱的体积公式，得 Sd =104，变形得变形得即储存室的底面积即储存室的底面积 S 是其深度是其深度 d 的反比例函数的反比例函数.410.Sd创设情境，自主学习创设情境，自主学习创设情境，自主学习创设情境，自主学习（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队

3、施工时应该向地下掘进多深？解得解得d = 20（m）如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为 500 m2，施工时应向地，施工时应向地下掘进下掘进 20 m 深深解：把解：把 S = 500 代入代入得得410500,d410,Sd创设情境，自主学习创设情境，自主学习（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？解得解得S666.67（m2）当储存室的深度为当储存室的深度为 15 m 时，底面积约为时，底面积约为 666.67 m2解：把解：把 d =15 代入代入 ，得得

4、dS41015104S创设情境，自主学习创设情境，自主学习新知应用，解决问题新知应用，解决问题新知应用，解决问题新知应用，解决问题问题问题3码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？解：（解：（1）设轮船上的货物有）设轮船上的货物有k吨，由已知条件得吨，由已知条件得 k=308=240（吨），（吨）， tv240所以所以 v 关于关于 t 的函数解析式为的函数解析式为 新知应

5、用，解决问题新知应用，解决问题解法一：把解法一：把 t=5 代入代入 ，得得（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？tv24024048(5v 吨).从结果可以看出，如果全部货物恰好用从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，天卸载完，那么平均每天卸载那么平均每天卸载48吨吨.对于函数对于函数 来说，当来说，当t0时，时，t越小，越小，v越大越大.所以若货物不超过所以若货物不超过5天卸载完，则平均天卸载完，则平均每天至少要卸载每天至少要卸载48吨吨.新知应用，解决问题新知应用，解决问题tv240新知应用，解决问题新知应用，解决问题解法二：

6、由题意知解法二：由题意知 t5 ，（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？由由 ，得得 tv240vt240t5， 5v240又又v0，2405vv48（吨）（吨）新知应用，解决问题新知应用，解决问题巩固新知，学以致用巩固新知，学以致用练习：练习：教科书第15页练习1.归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高 （1）如何通过建立反比例函数模型解决实际问题？（2）在运用反比例函数解决实际问题的过程中要注意什么问题？实际问题实际问题反比例函数反比例函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决布置作业布置作业 选做题：教科书第15页练习第2题、第3题. 必做题：习题262第7题