27．2．3相似三角形的周长与面积.ppt

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1、 【学习目标】【学习目标】 1、理解并掌握相似三角形周长的比、对应高的比、对、理解并掌握相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似三角形的性质以角形面积的比等于相似比的平方，相似三角形的性质以及类似的相似多边形的性质；及类似的相似多边形的性质；2、运用相似三角形的性质和相似多边形的性质解决、运用相似三角形的性质和相似多边形的性质解决实际问题。实际问题。【学习重、难点】【学习重、难点】重点：理解并掌握相似三角形周长的比、对应高的比、对重点：理解并掌握相似三角形周长的比、对应高

2、的比、对应中线的比、对应角平分线的比、面积的比与相似比之应中线的比、对应角平分线的比、面积的比与相似比之间的关系，以及类似的相似多边形的性质。间的关系，以及类似的相似多边形的性质。难点：运用相似三角形的性质和相似多边形的性质解决实难点：运用相似三角形的性质和相似多边形的性质解决实际问题。际问题。【预习导学】【预习导学】一、自学指导一、自学指导 自学：自学：阅读教材阅读教材P51-5251-52，自学探究与例，自学探究与例6，理解相似三角形（多边形），理解相似三角形（多边形）对应的三条重要线段的比、周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平对应的三条重要线段的比、周长的比等于相似比，面积比等于相似

3、比的平方，完成填空。方，完成填空。5 5分钟分钟总结归纳：总结归纳：相似三有形的比等于相似三有形的比等于 ，相似多边形，相似多边形周长的比等于周长的比等于 ，相似三角形对应中线的比、对应高的，相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比都等于比、对应角平分线的比都等于；相似三角形面积的相似三角形面积的比等于比等于 ，相似多边形的面积的比等，相似多边形的面积的比等于于 。相似比相似比相似比相似比相似比相似比相似比的平方相似比的平方相似比的平方相似比的平方【预习导学】【预习导学】二、自学检测二、自学检测?A?B?C?D?A?B?C?Dk k2k小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示

4、活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5 5分钟分钟 ?A?B?C?D?E?M?N点拨精讲：点拨精讲：解决本题要注意两个解决本题要注意两个方面的问题：一是先求出小三角方面的问题：一是先求出小三角形所在的三角形与大三角形面积形所在的三角形与大三角形面积之间的关系；二是运用代数方法之间的关系；二是运用代数方法来解较好。来解较好。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5 5分钟分钟 ?C?E?O1?O?B?D?F?A?G学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组

5、内交流，上台展示并讲解思路。1313分钟分钟1 1、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（图形）的示意图。已知桌面照射桌面后，在地面上形成阴影（图形）的示意图。已知桌面的直径为的直径为1.2m1.2m，桌面距离地面为，桌面距离地面为1m1m，若灯泡距离地面，若灯泡距离地面3m3m，则地，则地面上阴影部分的面积为多少？面上阴影部分的面积为多少？点拨精讲：点拨精讲：运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键。键。EF:FMEF:FM5 5：9 9，长

6、边，长边MFMF在在BCBC边上，求矩形边上，求矩形EFMNEFMN的面积。的面积。点拨精讲：点拨精讲：充分运用矩形边长的比来建立议程，可使问题得到解充分运用矩形边长的比来建立议程，可使问题得到解决。决。?F?A?D?C?B?E2 2、如图，、如图，中中BC=48,BC=48,高高ADAD1616，它的内接矩形的两邻边，它的内接矩形的两邻边 1 1、相似多边形的面积比等于相似比的平方是个易错点。、相似多边形的面积比等于相似比的平方是个易错点。 2、相似三角形的对应中线的比、对应角平分线的比、对、相似三角形的对应中线的比、对应角平分线的比、对应高的比都等于相似比；应高的比都等于相似比； 3、有利用相似三角形的关系进行有关面积的计算时，有、有利用相似三角形的关系进行有关面积的计算时，有时会用到等底等高的三角形面积相等、同底（或等底）三角时会用到等底等高的三角形面积相等、同底（或等底）三角形的面积之比等于对应高之比、同高（或等高）三角形的面形的面积之比等于对应高之比、同高（或等高）三角形的面积之比等于对应底边长之比。积之比等于对应底边长之比。（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟