31-13电场、电场强度.ppt

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1、 两个点电荷电量分别为两个点电荷电量分别为+4Q、-Q，固定在相，固定在相距为距为L的两点，在何处放一个什么样的第三的两点，在何处放一个什么样的第三点电荷可使第三点电荷保持静止？点电荷可使第三点电荷保持静止？4Q Q在两点电连线延长线上在两点电连线延长线上Q的一侧，距的一侧，距Q为为 x=L处处 与第三个电荷电量无关，而且不接与第三个电荷电量无关，而且不接触，如何施加力触，如何施加力 电荷电荷A场场电荷电荷B两个电荷之间的相互作用力是通过两个电荷之间的相互作用力是通过电场电场实现的。实现的。任何一个电荷在其周围空间产生电场，另一个电任何一个电荷在其周围空间产生电场，另一个电荷处在它产生的电场中

2、，另一个电荷受到电场对荷处在它产生的电场中，另一个电荷受到电场对它的作用力它的作用力称为称为电场力电场力。电场电场客观存在于带电体周围的一种看不见摸不客观存在于带电体周围的一种看不见摸不着的物质，它对放于其中的电荷有力的作用。着的物质，它对放于其中的电荷有力的作用。静止的电荷产生的电场是静止的电荷产生的电场是静电场静电场。 （本章研究）（本章研究）电电为了认识电场，找到描写电场性质的物理量，在为了认识电场，找到描写电场性质的物理量，在此先引入两个基本概念：场电荷和检验电荷。此先引入两个基本概念：场电荷和检验电荷。 场电荷场电荷产生电场的电荷。也叫场源电荷。产生电场的电荷。也叫场源电荷。检验电荷

3、检验电荷放在我们所研究的电场中，用来检放在我们所研究的电场中，用来检验该电场的性质的电荷。也叫试探电荷验该电场的性质的电荷。也叫试探电荷 检验电荷必须具备的条件：检验电荷必须具备的条件： （1）点电荷点电荷；（2）电量足够小电量足够小， 研究方法：看试探电荷在场源电荷的电场中研究方法：看试探电荷在场源电荷的电场中受力受力（1）将同一个检验电荷）将同一个检验电荷q，分别放在电场中的不，分别放在电场中的不同点，它所受的电场力的大小和方向一般不同的同点，它所受的电场力的大小和方向一般不同的 Qq同一电场中不同点的性质不同，电场在空间有分布同一电场中不同点的性质不同，电场在空间有分布 （2）集中研究电

4、场中的某一点）集中研究电场中的某一点P。 放入不同放入不同qq 1 F1； q2 F2 ,.nnqFqFqF2211这个比值不随检验电这个比值不随检验电荷电量变化，说明它荷电量变化，说明它与检验电荷无关，可与检验电荷无关，可以用来描写电场中该以用来描写电场中该点的性质点的性质 .电场强度电场强度 场场源源电电荷荷检检验验电电荷荷2 2、电场强度、电场强度 （1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的电场力跟它的电量的比值比值叫该点的电场强度，叫该点的电场强度，简称场强。简称场强。（2）定义式：定义式： qFE （3）国际单位：牛国际单位：牛/ /

5、库（库（N N/C）或伏）或伏/米（米（V/m）（4）电场强度是电场强度是矢量矢量： 规定规定场强方向场强方向为为正电荷正电荷在该点所受电场力方在该点所受电场力方向，向，跟跟负电荷负电荷在该点所受电场力的在该点所受电场力的方向相反方向相反 +Q+qAFAEA+Q-qAFAEA根据规定：根据规定：负负电荷在电场中某点受到的电场力电荷在电场中某点受到的电场力的方向跟该点的场强方向的方向跟该点的场强方向相反相反。 物理学中规定：物理学中规定：电场中某点的场强度方向跟电场中某点的场强度方向跟正正电荷在该点所受的电场力方向电荷在该点所受的电场力方向相同相同。（）（）电场强度是电场强度是矢量矢量（5）物理

6、意义：物理意义： 反映反映电场本身的性质电场本身的性质（电场强弱和方向），电（电场强弱和方向），电场中某点的电场强度数值上等于场中某点的电场强度数值上等于单位电荷单位电荷在那在那里所受的电场力。里所受的电场力。 注意：注意：1）E=F/q 为为比值法定义式比值法定义式，适用于适用于一切电场一切电场。2）某点的电场强度的大小及方向取决于）某点的电场强度的大小及方向取决于电场电场本身（即场源电荷与位置本身（即场源电荷与位置），与），与检验电荷的检验电荷的正负、电量的大小、有无正负、电量的大小、有无及受到的电场力均及受到的电场力均无关无关。3）电场力）电场力: F=qE 带带正正电物体受力电物体受力

7、与与E同向同向带带负负电物体受力电物体受力与与E反向反向3、真空中点电荷的场强、真空中点电荷的场强决定式：决定式：2rQkE Q：场源电荷：场源电荷r：电场中点到：电场中点到Q的距离的距离只适用于真空中点电荷只适用于真空中点电荷方向：方向：正电荷正电荷发散发散负电荷负电荷收敛收敛+-EQ+QE适用范围适用范围电荷的意义电荷的意义FEq2QEkr定义式，适定义式，适用于用于一切电一切电场场仅对仅对点电荷点电荷电场电场适用适用q q是检验电是检验电荷，荷，E E与与q q无关无关QQ是场源电是场源电荷，荷，E E与与QQ成正比成正比FEq2QEkr和和的区别的区别：4 4、电场强度的叠加原理、电场

8、强度的叠加原理将试探电荷放入两个点电将试探电荷放入两个点电荷产生的场中荷产生的场中电场中任何一点的总场强等于各个点电荷电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。这就是在该点各自产生的场强的矢量和。这就是场强场强叠加原理叠加原理。Q1Q2AE1E2E1）各个场源产生电场互不干扰。）各个场源产生电场互不干扰。2）只有同时作用在同一区域内的电场）只有同时作用在同一区域内的电场 才可以进行叠加。才可以进行叠加。例、电场中有一点例、电场中有一点P，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ）、若放在点的电荷量减半，则点的场强减半、若放在点的电荷量减半，则点的场强减半、若点没有试探电

9、荷，则点场强为零、若点没有试探电荷，则点场强为零、点场强越大，则同一电荷在点所受电场力、点场强越大，则同一电荷在点所受电场力越大越大、点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向、点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向C例如图所示，在一带负电的导体附近有点，例如图所示，在一带负电的导体附近有点，如在处放置一个如在处放置一个q1=-210-8C的电荷测出其受到的电荷测出其受到的电场力大小为的电场力大小为410-6N,方向如图所示，那么该方向如图所示，那么该点的场强多大？方向如何？如果换用一个点的场强多大？方向如何？如果换用一个q2= 410-7C的电荷放在点其受力多大？此时处的电荷放在点其受力多大？此

10、时处场强多大？场强多大？CNqFEB/2001方向与方向与F1方向相反方向相反NEqFB522108处场强大小方向都不变处场强大小方向都不变图中图中a、b是两个点电荷是两个点电荷,它们的电量分别为它们的电量分别为Q1、Q2，MN是是ab连线的中垂线，连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列是中垂线上的一点。下列哪中情况能使哪中情况能使P点场强方向指向点场强方向指向MN的左侧？的左侧？A Q1、Q2都是正电荷，且都是正电荷，且Q1Q2B Q1是正电荷，是正电荷，Q2是负电荷，且是负电荷，且Q1|Q2|C Q1是负电荷，是负电荷，Q2是正电荷，且是正电荷，且|Q1|Q2D Q1、Q2都是负电荷，且都

11、是负电荷，且|Q1|Q2| abPMN左左右右ACDabPMN左左右右abPMN左左右右abPMN左左右右如图，在正六边形的如图，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是电的点电荷，电量的大小都是q1，在，在b、d两个顶两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是-q2，q1-q2。已知六边形中心。已知六边形中心O点处的场强可用点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条？条？AE1 BE2 CE3 DE4OE1d(-q2)E2 E3E4b(-q2)

12、c(q1)a(q1)B1.1.定义定义: :在电场中画出一些有方向的曲线在电场中画出一些有方向的曲线, ,如果曲线上各点的切线表示该点的电场方如果曲线上各点的切线表示该点的电场方向向, ,这样的曲线叫做电场线。这样的曲线叫做电场线。2.2.物理意义物理意义: :疏密程度疏密程度-该点场强的大小该点场强的大小(强弱强弱)切线方向切线方向-该点的电场方向该点的电场方向问题问题5 5 怎样形象描述电场怎样形象描述电场？六、电场线六、电场线说明：可以粗略地描述电场强度的大说明：可以粗略地描述电场强度的大小和方向（小和方向（但是形象、直观但是形象、直观）。）。特点：特点：a a、离点电荷越近，电场线越密

13、，场强越大、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。等，方向不同。3.3.几种常见电场中电场线的分布及特点几种常见电场中电场线的分布及特点（1 1）正、负点电荷的电场中电场线的分布）正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：特点：a a、沿点电荷的、沿点电荷的连线，场强先连线，场强先变小后变大变小后变大b b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）场强方向均相同，且总与中垂面（

14、中垂线）垂直垂直（2 2）等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布）等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布c c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点线的中点0 0等距离各点场强相等。等距离各点场强相等。（3 3）等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线）等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况分布情况特点：特点：a a、两点电荷连线中点、两点电荷连线中点OO处场强为处场强为0 0b b、两点电荷连线中点附近的电场线非常、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为稀疏，但场强并不为0 0c c、两点电荷连线的中点到无限远电场线、两点电荷连线的

15、中点到无限远电场线先变密后变疏先变密后变疏（4 4）匀强电场）匀强电场特点：特点：a a、匀强电场是场强大小和方向都相同的、匀强电场是场强大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是电场，故匀强电场的电场线是平行等距平行等距的的直线直线b b、电场线的疏密均匀，电场方向与电场、电场线的疏密均匀，电场方向与电场线平行线平行4 4、电场线的性质、电场线的性质 假想的曲线，并不真实存在假想的曲线，并不真实存在. .起于正电荷起于正电荷,止于负电荷止于负电荷. 不相交不相交,不闭合。不闭合。电场线不是电荷的运动轨迹电场线不是电荷的运动轨迹。等量等量异种异种电荷的中垂线上电荷的中垂线上（1 1）中垂线上

16、各点的）中垂线上各点的E E方向平行于方向平行于两电荷连线且两电荷连线且由由正指向负正指向负；abPMN左左右右+ 32cos2akQE 22)()(xakQxakQEaa(2)(2)中点中点的的E E在在中垂线上最大中垂线上最大，往两侧，往两侧逐渐减小逐渐减小, ,(3)(3)而在而在连线上中点的连线上中点的E E最小最小等量等量正电荷正电荷的中垂线上的中垂线上等量等量负电荷负电荷的中垂线上的中垂线上（2 2）连线）连线中点的中点的E=0E=0, , 往两侧往两侧E E先增大后减小先增大后减小， abPMN左左右右+ +sincos222akQE (1)(1)各点场强方向由各点场强方向由中点

17、指向两侧中点指向两侧（2 2）连线）连线中点的中点的E=0E=0, , 往两侧往两侧E E先增大后减小先增大后减小， (1)(1)各点场强方向由各点场强方向由两侧点指向中点两侧点指向中点33sin场强场强E E最大最大例如：两个等值异号的点电荷例如：两个等值异号的点电荷+Q、Q，（，（1）相）相距为距为L，求连线中点的场强。，求连线中点的场强。 （2）在）在Q和和Q延长线距延长线距Q为为x点处的场强点处的场强 （3）连成的垂直平分线上距中点为）连成的垂直平分线上距中点为x处点的场强处点的场强 。O。X试讨论当试讨论当X逐渐增大时，场强如何变？当逐渐增大时，场强如何变？当X时场强为多少？时场强为

18、多少？.x一个带正电的质点一个带正电的质点P放在两个等量负电荷放在两个等量负电荷A、B的电场中，的电场中，P恰好在恰好在AB连线的垂直平分线的连线的垂直平分线的C点处，现将点处，现将P在在C点由静点由静止释放，止释放，P只受电场力作用，则（只受电场力作用，则（ ）A、P由由C向向AB连线中点运动过程中，加速度可能越连线中点运动过程中，加速度可能越 来越小而速度越来越大来越小而速度越来越大B、P由由C向向AB连线中点运动过程中，加速度可能先连线中点运动过程中，加速度可能先 变大后变小，最后为零，而速度一直变大变大后变小，最后为零，而速度一直变大C、P运动到与运动到与C关于关于AB的对称点的对称点

19、C静止静止D、P不会静止，而是在不会静止，而是在C与与C间来回振动间来回振动AB-q-qPCOCABD例例5、如图，两根长为、如图，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为，带电量分别为+q和和-q的小球的小球A和和B，处于场强，处于场强为为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求拉紧，并使小球处于静止状态，求E的的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态大小满足什么条件才能实现上述平衡状态 F1F2图10F1sin60mg，22LqqEk +F1cos60F2，由以上二式得：由

20、以上二式得： E=k + cot60+2LqqmgqF2F20， 当当E k + cot60 2Lqqmg时能实现上述平衡状态时能实现上述平衡状态 例例4、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（正确判断的是（ ）A、带电粒子所带电荷的符号；、带电粒子所带电荷的符号；B、带电粒子在、带电粒子在a、b两

21、点的受力方向；两点的受力方向；C、带电粒子在、带电粒子在a、b两点的速度何处较大；两点的速度何处较大；abBC例例3、如图、如图1所示，用长为的金属丝弯成半径为所示，用长为的金属丝弯成半径为r的的圆弧，但在圆弧，但在A、B之间留有宽度为之间留有宽度为d的间隙，的间隙， 将电量为将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。处的电场强度。drdrAB解：因为带电圆环在圆心解：因为带电圆环在圆心O处的处的总场强总场强E=0。 设原缺口环所带电荷的线密度为设原缺口环所带电荷的线密度为 ，Qrd/ ()2则补上的那一小段金属线的带电量则补上的那一小段金属线

22、的带电量 ，dQ 它在它在O处的场强处的场强 EkQ r12/EE21 负号表示与反向，背向圆心向左。负号表示与反向，背向圆心向左。 2、在正方形（边长为、在正方形（边长为a）的四个顶点处各固定一）的四个顶点处各固定一电量为电量为+Q的点电荷，在过四边形对角线中心的点电荷，在过四边形对角线中心O垂垂直于平面的轴线上距直于平面的轴线上距O点点x处的场强。处的场强。对顶的两个点电荷在该点产生的场对顶的两个点电荷在该点产生的场在垂直于在垂直于x轴上的分量相互抵消。轴上的分量相互抵消。 22221)22()22(xaxxaQkEx23222xaQxkab是长为是长为l的均匀带电细杆，的均匀带电细杆，P

23、1、P2是位于是位于ab所在直线上的两点，所在直线上的两点，位置如图所示。位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为处的场强大小为E1，在，在P2处的场强大小为处的场强大小为F2。则以下说法正确的是。则以下说法正确的是( )A 两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，E1E2 B 两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，E1E2C 两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，E1E2 D 两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，E1E2Q1Q2把细杆分成左右两部分把细杆分成左右两部分Q1、Q2两部分，两部分，Q1在在P1处的场强为处的场强为0，E1就是就是Q2产生

24、的产生的；而而E2是是Q1与与Q2在在P2处共同产生的，处共同产生的，E2等于等于E1再加上再加上Q1在在P2处得场强处得场强D如图，带电量为如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距的点电荷与均匀带电薄板相距为为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心若图中心若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为点处产生的电场强度大小为_，方向，方向_（静电力恒量为（静电力恒量为k）ab+qddd2dkq水平向左（或垂直薄板向左）水平向左（或垂直薄板向左）20dkqEEaa板2dkqEa板abEE板板如下图所示，如下图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三三点为一直角三角形的三个顶点，个顶点，B30，现在，现在A、B两点放置两点电两点放置两点电荷荷qA、qB，测得，测得C点场强方向与点场强方向与BA平行，则平行，则qA qB为为( ) +EqBEqAqAqBEE2222)2(rqkrqkAB8:1