楼面 双向板 等效均布活荷载的计算方法.doc

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1、楼面 双向板 等效均布活荷载的计算方法楼面双向板等效均布活荷载的计算方法2010-04-2111:24这个题目来自于建筑结构荷载规范GB50009-2001的附录B，要弄清它需要先知道楼面等效均布活荷载。规范中虽然介绍了计算的原则，但究其本源，其实就是为了方便地统一处理各种类型的局部活荷载，也就是说寻找一个均布面荷载值，使它对结构产生的效果与局部活荷载产生的效果相同(也就是等效的含义)，这样我们对结构荷载问题的处理就比较统一，因为我们进行结构分析时，已习惯输入KN/m2这样的荷载方式，甚至有时候对某些楼面(比如地下室顶板)进行荷载值限定时，会写下该处的荷载不能超过多少KN/m2这样的说明文字。

2、所谓等效，主要是指内力的等值，而且对于连续跨也常常是按单跨简支来考虑。在处理单向板和悬臂板时，很容易理解，规范中也给出了计算的原则。但是对于双向板而言，规范中仅给出一条简单的说明:按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定，让很多人望而却步。有些耐心的结构工程师在针对具体的工程项目时，还是可以得到一些关于这个问题的结果的。他可以近似地让局部荷载作用于双向板的跨中，因为这种荷载布置以及均布荷载下的四边简支双向板的绝对最大弯矩都可以在建筑结构静力计算手册中查表得到。有多些耐心的结构工作者还可以通过有限元分析来得到结果，这些结构人士以高校老师诸多。其实学过板壳理论的力学专业出身的人可能会有这样的印象，那就

3、是薄板理论中首先推导的就是双向板局部荷载下的挠曲面方程，对其偏导就可以得到弯矩方程，结果是一个级数方程式。我们可以在程序中取前面几项，就可以得到足够近似的值。你可以通过访问的在线计算部分得到结果。这里有两个问题需要特别强调一下，有些程序处理双向板时，可能是因为规范的嘎然而止，导致其武断地用两个方向的单向板来分别计算，取其中大者作为结果，这是偏不安全的。(Morgain好像是这样计算的)。还有个问题是关于绝对最大弯矩的问题，这是针对当局部荷载不是作用在板的正中间的情况。我们取什么位置的弯矩来考虑呢?是荷载作用的位置还是板的正中间位置?虽然所等值对象的均布荷载下最大弯矩是采用板正中间的位置，但从绝

4、对最大弯矩的概念上来说，作者以为还是要取局部荷载作用处的弯矩。下面有两个例子可以说明一些问题:例一、板的跨度Lx=3000mm，板的跨度Ly=3000mm局部集中荷载N=0.5kN，荷载作用面的宽度btx=200mm，荷载作用面的宽度bty=200mm;荷载作用面中心x向的距离x=500mm荷载作用面中心y向的距离y=1500mm，局部荷载下采用板正中间的弯矩作参考对象时的结果:集中荷载作用下:计算得出的x向最大弯矩值:Mmaxx=0.047kNm计算得出的y向最大弯矩值:Mmaxy=0.037kNm由x向最大弯矩等值算出的等效均布荷载为:qe=0.136kN/m2由y向最大弯矩等值算出的等效

5、均布荷载为:qe=0.106kN/m2最后取两者较大值，得:qe=0.136kN/m2局部荷载下采用荷载作用处的弯矩作参考对象时的结果:集中荷载作用下:计算得出的x向最大弯矩值:Mmaxx=0.12kNm计算得出的y向最大弯矩值:Mmaxy=0.116kNm由x向最大弯矩等值算出的等效均布荷载为:qe=0.346kN/m2由y向最大弯矩等值算出的等效均布荷载为:qe=0.333kN/m2最后取两者较大值，得:qe=0.346kN/m2而采用用两个方向的单向板来分别计算的Morgain结果:等效均布荷载为:qe=0.13kN/m2例二、板的跨度Lx=3000mm，板的跨度Ly=3000mm，局部

6、均布荷载P=0.6N/mm2，荷载作用面的宽度btx=200mm，荷载作用面的宽度bty=200mm?荷载作用面中心至板左边的距离x=1500mm荷载作用面中心至板下边的距离y=500mm局部荷载下采用板正中间的弯矩作参考对象时的结果:集中荷载作用下计算得出的x向最大弯矩值:Mmaxx=1.768kNm计算得出的y向最大弯矩值:Mmaxy=2.263kNm由x向最大弯矩等值算出的等效均布荷载为:qe=5.084kN/m2由y向最大弯矩等值算出的等效均布荷载为:qe=6.506kN/m2最后取两者较大值，得:qe=6.506kN/m2局部荷载下采用荷载作用处的弯矩作参考对象时的结果:集中荷载作用下:计算得出的x向最大弯矩值:Mmaxx=5.553kNm计算得出的y向最大弯矩值:Mmaxy=5.784kNm由x向最大弯矩等值算出的等效均布荷载为:qe=15.964kN/m2由y向最大弯矩等值算出的等效均布荷载为:qe=16.628kN/m2最后取两者较大值，得:qe=16.628kN/m2而采用用两个方向的单向板来分别计算的Morgain结果:等效均布荷载为:qe=6.19kN/m2