41平行四边形的性质1.ppt

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1、平行四边形特征的探索平行四边形特征的探索做一做做一做 : 小组活动小组活动1： 请同学完成教材的剪拼活动。请同学完成教材的剪拼活动。想一想想一想: 观察两个全等的三角形，将它们相等观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？对边有什么特征？ABCD问题二：你能给平行四边形下定义吗问题二：你能给平行四边形下定义吗平行四边形平行四边形：两组对边分别平两组对边分别平行的四边形是平行四边形。行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：平行四边形记法： ABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD 对角线对角线 ：平行四边形不相

2、邻的两个平行四边形不相邻的两个 顶点连成的线段顶点连成的线段 平行四边形的概念平行四边形的概念ADCBDCBA定义包括两重意思：定义包括两重意思：（1）如果两组对边分）如果两组对边分别平行，那么这个四边别平行，那么这个四边形就是平行四边形；形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是）如果一个四边形是平行四边形平行四边形，那么，那么它的它的两组对边就分别平行两组对边就分别平行用符号表示是：用符号表示是：AB/CDAD/BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB/CDAD/BC1=2 ADBCDCBA12343=4 ABDC 四边形四边形ABCD

3、是平行四边形是平行四边形 生活中常见到那些平行四边形的生活中常见到那些平行四边形的实例实例,你能举出几个吗你能举出几个吗?体验感知体验感知DABCABCD小组活动小组活动3用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？法验证你的结论吗？：探索归纳探

4、索归纳 交流合作交流合作平行四边形性质的探索平行四边形性质的探索结论：结论：平行四边形的对边相等。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。AB=DC ,AD=BC.A=C , B=D.ABDC, ADBC问题三：问题三：平行四边形的对边、对角分别平行四边形的对边、对角分别有有 什么关系？什么关系？ABCD问题四：问题四：平行四边形的性质平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 能用别的方法验证你的结论吗？能用别的方法验证你的结论吗？推理论证推理论证 感悟升华感悟升华ABCD问题五：问题五：1. 已知平行四边

5、形一个内角的度数，已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。你的理由。应用巩固应用巩固 深化提高深化提高练一练练一练BACDO2.随堂练习第1题. 3.如果对角线相交，你还能得到那些相等的线段?平行四边形的对角线互相平平行四边形的对角线互相平分分练一练练一练平行四边形的性质平行四边形的性质 我思我思,我进步我进步 平行四边形的对角线互相平分.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.求证:CO=AO,BO=DO.分析:要证明AO=CO,BO=DO可转化全等三角形的对应边来证明.证明:四边形ABCD是平行四边

6、形,BCDA. BC=DA1=2, 3=4.又BC=DA,BOCDOA(ASA).CO=AO,BO=DO.BDCAO1234定理定理: :边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行并且相等并且相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分平行四边形的性质：平行四边形的性质：练一练利用定义、性质解题 例例1 如图如图 , 四边形四边形 ABCD 是平行四边形是平行四边形 , DB AD, 求求 BC , CD 及及 OB 的长的长.。1. 经历了实践与探索经历了实践与探索,你有什么感受和收获你有什么感受和收获?

7、能给自能给自己一个客观的评价吗己一个客观的评价吗?这节课你学到了什么这节课你学到了什么？1.平行四边形的概念平行四边形的概念;2.平行四边形的性质平行四边形的性质;3.运用性质解决问题运用性质解决问题评价反思评价反思 概括总结概括总结2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴这节课与同伴合作交流中，你向同伴 学到了什么？学到了什么？3.本节课在知识和方法对你有什么启发本节课在知识和方法对你有什么启发?考一考考一考1. ABCD中，中， B=600，则则A=， C=， D=.2. ABCD中中A比比B大大200，则，则C=.3. ABCD中，中，AB=3cm，BC=5cm，则则AD=，CD=.4.如果如果 ABCD的周长为的周长为40cm，?ABC的周长为的周长为25cm，则对角线则对角线AC的长是（的长是（ ）.（A）5cm （ B ）15cm （ C ）6cm （ D ）16cm1200120060010005cm3cmA作业作业课本习题课本习题4.1 探究题探究题 如下图，在如下图，在 ABCD中，平行于中，平行于对角线对角线AC的直线的直线MN分别交分别交DA，DC的延长的延长线于点线于点M，N，交，交BA，BC于点于点P，Q，你能，你能说明说明MQ=NP吗吗?