抽屉原理7.ppt

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1、六年级数学下册第五单元六年级数学下册第五单元数学广角数学广角阳逻街第二小学阳逻街第二小学 把把4根小棒放进根小棒放进3个杯子里，可以怎么放？个杯子里，可以怎么放？有几种不同的方法？有几种不同的方法？ 不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个杯子里一个杯子里至少至少有有2根小棒。根小棒。 把把4根小棒放进根小棒放进3个杯子里个杯子里 不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个一个杯子里杯子里至少至少有有2根小棒。根小棒。平均分平均分小棒小棒 杯子杯子 4 3 总有一个杯子里至少有总有一个杯子里至少有2 5 4 10 9 100 99222 小棒的数量比杯子的数量小棒的数量比杯子的数量多多1，不管怎么放，不

2、管怎么放，总有总有一个杯子里一个杯子里至少至少有有2根小棒。根小棒。 把把5根小棒放进根小棒放进3个杯子里，不管怎么个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有放，总有一个杯子里至少有 （ ）根小棒。）根小棒。253 = 1 2 （1） 把把5根小棒放进根小棒放进2个杯子里，个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有不管怎么放，总有一个杯子里至少有 （ ）根小棒。）根小棒。 （2）把）把7根小棒放进根小棒放进2个杯子里，个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有不管怎么放，总有一个杯子里至少有 （ ）根小棒。）根小棒。 （3）把）把14根小棒放进根小棒放进3个杯子里，个杯子里，不管怎么放，总有一

3、个杯子里至少有不管怎么放，总有一个杯子里至少有 （ ）根小棒。）根小棒。52 = 2 1372 = 3 14143= 4 25 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原鸽巢原理理”，最先是由最先是由1919世纪的德国数学家狄世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称利克雷提出来的，所以又称“狄利狄利克雷原理克雷原理”。抽屉原理抽屉原理的应用是千的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷（18051895） 8 8只鸽子飞回只鸽子飞回3 3个鸽笼，总有一个鸽笼里个鸽笼，总

4、有一个鸽笼里至少飞回几只鸽子？至少飞回几只鸽子？物体数物体数:8只鸽子只鸽子 抽屉数：抽屉数：3个鸽笼个鸽笼 83=2 2 2+1=3答：答：总有一个鸽笼里总有一个鸽笼里 至少飞回至少飞回3只鸽子只鸽子. 在任意的在任意的37人中人中,至少有几人的属相相同至少有几人的属相相同?物体数物体数:37:37个人个人 抽屉数：抽屉数：1212种属相种属相 答：至少有答：至少有4人的属相相同。人的属相相同。3712=3 13+1=4 篮子里有苹果、橘子、梨三种篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有水果若干个，现有2020个小朋友，如果每个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？拿的水果是相同的？ 物体数物体数:20:20个小朋友个小朋友20206=326=323 31=41=4 答：至少有答：至少有4 4个小朋友拿的水果个小朋友拿的水果是相同的。是相同的。 6种拿法种拿法 苹果苹果 苹果苹果 橘子橘子 橘子橘子 梨梨 梨梨 苹果苹果 橘子橘子 苹果苹果 梨梨 橘子橘子 梨梨抽屉数：抽屉数：