47正弦定理与余弦定理.ppt

《47正弦定理与余弦定理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《47正弦定理与余弦定理.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4.7正弦定理与余弦定理正弦定理与余弦定理一、课标要求一、课标要求1正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理a2c22accos Ba2b22abcos C2Rsin B2Rsin Csin A sin B sin C定理定理正弦定理正弦定理余弦定理余弦定理解决解决三角三角形的形的问题问题已知两角和任一边，求另已知两角和任一边，求另一角和其他两条边一角和其他两条边已知两边和其中一边的对已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角角，求另一边和其他两角.已知三边，求各已知三边，求各角；角；已知两边和它们已知两边和它们的夹角，求第三边的夹角，求第三边和其他两个角和其他两个角 探究探究1.在三角形在三角

2、形ABC中，中，“AB”是是“sin Asin B”的什么条件？的什么条件？“AB”是是“cos Acos B”的什么的什么条件？条件？ 提示：提示：“AB”是是“sin Asin B”的充要条件，的充要条件，“AB”是是“cos Acos B”的充要条件的充要条件 2在在ABC中，已知中，已知a、b和和A时，解的情况时，解的情况A为锐角为锐角A为钝角或直为钝角或直角角图形图形关系式关系式 absin A bsin Aabababab解的解的个数个数一解一解两解两解一解一解一解一解无解无解 探究探究 2.如何利用余弦定理判定三角形的形状？如何利用余弦定理判定三角形的形状？(以角以角A为例为例) 提示：提示：cos A与与b2c2a2同号，同号， 当当b2c2a20时，角时，角A为锐角，若可判定其他为锐角，若可判定其他两角也为锐角，则三角形为锐角三角形；两角也为锐角，则三角形为锐角三角形； 当当b2c2a20时，角时，角A为直角，三角形为直角三角为直角，三角形为直角三角形；形； 当当b2c2a20时，角时，角A为钝角，三角形为钝角三角为钝角，三角形为钝角三角形形CC23 小结与反思小结与反思课后作业课后作业1.预习预习4.82.乐学乐学4.73.错题整理错题整理