小五数学第14讲：分数的问题(教师版)..docx

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1、第十四讲分数的咨询题1.分数的意思：把单元“1均匀分红假定干份，表现如此的一份或几多份的数，叫做分数。2.分数单元：把单元“1均匀分红假定干份，表现如此的一份的数叫做分数单元。一、分数与除法的关联，真分数跟假分数1、分数与除法的关联：除法中的被除数相称于分数的分子，除数相即是分母。2、真分数跟假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母年夜或分子跟分母相称的分数叫做假分数，假分数年夜于1或即是1。由整数局部跟分数局部构成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数局部，余数作分子，分母稳定。把带分数化成假分数，用整数局部乘以分母

2、加上分子作分子，分母稳定。二、分数的根天性子分数的分子跟分母同时乘或除以一样的数0除外，分数的巨细稳定，这叫做分数的根天性子。2、分数的巨细比拟：同分母分数，分子年夜的分数就年夜，分子小的分数就小；同分子分数，分母年夜的分数反而小，分母小的分数反而年夜。异分母分数，先化成同分母分数分数单元一样，再进展比拟。根据分数的根天性子进展变更三、约分最简分数1、最简分数：分子跟分母只要公因数1的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成跟它相称，但分子跟分母都比拟小的分数，叫做约分。并不是必定要把分数化成与它相称的最简分数才叫约分；但普通要约到最简分数为止留意：分数加减法中，盘算后果能约分的，普通要约分

3、红最简分数。五、分数跟小数的互化：1、小数化分数：一位小数表现非常之几多，两位小数表现百分之几多，三位小数表现千分之几多?，能约分的必需约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按请求保存几多位小数。普通保存三位小数。3、分数跟小数比拟巨细：普通把分数酿成小数后比拟更轻便。六、分数的加法跟减法1、真分数加减法1同分母分数加、减法分母稳定，分子相加减2异分母分数加、减法通分后再加减3分数加减混杂运算：同整数。4后果如果最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数局部跟分数局部分不相加减，再把所得的后果兼并起来。3、1同分母分数加、减法同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母稳定，

4、只把分子相加减。盘算的后果，能约分的要约成最简分数。2异分母分数加、减法分母差别，也确实是分数单元差别，不克不及直截了当相加、减。异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再依照同分母分数加减法的办法进展盘算。3分数加减混杂运算分数加减混杂运算的运算次序与整数加减混杂运算的次序一样。在一个算式中，假如有括号，应先算括号外面的，再算括号不处的；假如只含有统一级运算，应从左到右顺次盘算。1 在、四个分数中，第二年夜的是.谜底：剖析：提醒,将分子“通分为72，再比拟分母的巨细.2. 有一个分数,分子加1能够约简为,分子减1可约简为,那个分数是.谜底：剖析：现实上,所求分数为跟的均匀数,即(+

5、)2=.3. 曾经明白.把A、B、C、D、E这五个数从小到年夜陈列,第二个数是.谜底：C剖析：因为,又,因而DEBCA,故从小到年夜第二个数是C.4. 一切分母小于30同时分母是质数的真分数相加,跟是.谜底：剖析：分母是n的一切真分数共有n-1个,这n-1个分数的分子顺次为1n-1,跟为,因而分母n的一切真分数之跟即是.此题的解为+=+1+2+3+5+6+8+9+11+14=.5. 三个质数的倒数跟为,那么a=.谜底：131剖析：因为231=3711,易知这3个质数分不为3,7跟11,又+=,故a=131.6.盘算,把后果写成假定干个分母是质数的既约分数之跟:=.谜底：.剖析;原式=,令,那么

6、19a+7b=83,易见a=4,b=1,契合请求.A1 分数、从小到年夜陈列为.谜底：、.2.有分母基本上7的真分数、假分数跟带分数各一个，它们的巨细只差一个分数单元.这三个分数分不是.谜底：，.3. 曾经明白A、B、C、D四个数中最年夜的是.谜底：B.剖析：从标题看,A、B、C、D中最年夜的,即为与与15.2与14.8中最小的,轻易求出,与B相乘的最小,因而B最年夜.4. 一切分子为11,并且不克不及化成无限小数的假分数共有个.谜底：4.剖析：契合题意的假分数有、跟共4个.5.在等式中,a,b基本上由三个数字1,4,7构成的带分数,这两个带分数的跟是.谜底：.剖析：由1,4,7三个数字构成的

7、带分数有,经历算,只要a=,b=契合前提.a+b=.B6.鄙人面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成破:.剖析：.(填出一组即可)提醒:设a,b为1998的两个互质的约数,且ab.将剖析为两个单元分数之差,失失落.因为与基本上三位数，因而100.100,得因而.又由,得,因而,.由此失失落:也确实是说,只需寻到满意式的1998的两个(互质的)约数,就能失失落契合题意的一组解.满式的a,b有三组:3，2；54，37；37，27.因而失失落7. 将五个数按从小到年夜的次序陈列,此中第3个地位与第4个地位上的两数之跟为.剖析：.经过通分(寻最简公分子),.显然,因而,.所求两数之跟为.8.

8、设化为轮回小数后,它们的轮回节长度分不是m,n,k(即它们的轮回节分不有m,n,k位),那么m+n+k=.谜底：14.剖析：,.故m=3,n=6,k=5,因而m+n+k=14.9. 把表现成三个差别的分数单元跟的式子是.谜底：.剖析：.10.小林写了八个分数,曾经明白此中的五个分数是、，假如这八个分数从小到年夜陈列的第四个分数是，那么按从年夜到小陈列的第三个分数是.谜底：.剖析：提醒:曾经明白的五个分数从年夜到小陈列顺次为、，因而未知的三个分数都小于.C11 假如，此中AB,求AB.谜底：留意到1997是质数,其约数为1跟1997.剖析：.因而A=19971998,B=1998.故AB=199

9、7.12. 将写身分母是延续天然数的五个真分数的跟.剖析：原式=+=13. 在分母小于15的最简分数中,比年夜同时最濒临的是哪一个?剖析：设所求的分数为,(m,n)=1,n15.因为-=.由标题请求,取m、n使左边式子年夜于0,且为最小,假定5m-2n=1,那么m=当n15时,使m为整数的最年夜整数n是12,如今,m=5,差为.假定5m-2n1,那么.故此年夜同时最濒临的是.14.分数中的a是一个天然数,为了使那个分数成为可约分数,a最小是几多?剖析：.原分数是可约分数,也应是可约分数,推知a最小是11.15.(1)要把9块完整一样的巧克力均匀分给4个小孩(每块巧克力最多只能切成两局部),如何

10、分?(2)假如把下面(1)中的“4个小孩改为“7个小孩，好不行分？假如好分，如何分？假如不行分，什么原因？剖析：(1)把9块中的三块各分为两局部:,.每个小孩得块:甲:1+1+；乙:1+；丙:1+；丁:1+1+.(2)好分,每人分块:甲:1+；乙:；丙:；丁:；戊:；己:；庚:.1.有一个分数,它的分母比分子多4.假如把分子、分母都加上9,失失落的分数约分后是,那个分数是.谜底：剖析：厥后的分母为,故本来分母为18-9=9,本来分子为9-4=5,原分数为.2.甲、乙两数是天然数,假如甲数的恰恰是乙数的.那么甲、乙两数之跟的最小值是.谜底：13剖析：甲数是乙数的,甲乙两数之跟是乙数的,要使甲乙两

11、数之跟最小,乙只能是10,从而甲数是3,跟为13.3.市肆的书包落价后,又贬价,最后的价钱是8元1角一个,那么最后是元钞票一个.谜底：9剖析：(元).4.小萍往年的年纪是妈妈的,二年前母子年纪相差24岁,四年后小萍的年纪是.谜底：16剖析：16(岁).5.甲从A地到B地需求5小时,乙从B地到A地,速率是甲的.如今甲、乙二人分不从A、BB地后破刻前往,乙到A地后也破刻前往,他们在途中又一次相遇.假如两次相遇点相距72千米,A、B两地相距几多千米?剖析：将A、B两地的间隔看作单元“1,那么甲每小时行,乙每小时行,第一次相遇时刻是(小时).如今甲行了全程的,乙行了全程的.从第一次相碰到第二次相遇,两

12、人合走了两个全程,甲走了全程的,那个地点离甲的动身点是全程的,故两次相遇点之间间隔是全程的,全程的间隔是(千米).1.足球赛门票15元一张,落价后不雅众添加了一半,支出添加了五分之一,一张门票落价是元.剖析：(元).2.把一根绳索分不平分折成5股跟6股,假如折成5股比6股长20厘米,那么这根绳索的长度是厘米.剖析：(厘米).3.张、王、李三人共有54元,张用了本人钞票数的,王用了本人钞票数的,李用了本人钞票数的,各买了一支一样的钢笔,那么张跟李两人剩下的钞票共有元.剖析：王的钞票数是张的,李的钞票数是张的,故张原有(元),李原有(元),张与李共剩下(元).4.某工场的27位徒弟共带徒弟40名,

13、每位徒弟能够带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.假如带一名徒弟的徒弟人数是其余徒弟的人数的两倍,那么带两名徒弟的徒弟有位.剖析：带一名徒弟的徒弟人数是(位);因而带二名或三名徒弟的徒弟人数是27-18=9(位),他们共带了40-18=22(名)徒弟.假定这9位徒弟都带了三名徒弟,就少了(位)徒弟,这阐明5位徒弟不带三名徒弟,而是带两名徒弟.5.李明到市肆买一盒花球,一盒白球,两盒球的数目相称.花球原价是1元钞票2个,白球原价是1元钞票3个.节日落价,两种球的售价基本上2元钞票5个,后果李明少花了4元钞票,那么他共买了个球.剖析：(个).6.把100团体分红四队,一队人数是二队人数的倍,一队人数是三

14、队人数的倍,那么四队有人.剖析：第二队人数是第一队人数的;第三队人数是第一队人数的,三队人数跟是第一队人数的.因为四队人数跟为100人,第一队人数只能是20.故第四队有(人).7.有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,后果还剩下一个,假如每个苹果1元9角8分,那儿这篓苹果共值元.剖析：(元).8.小刚有假定干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有本书.剖析：小峰未借前有书(本),小明未借之前有(本),小刚原有书(本).9.一条绳索第一次剪失落1米,第二次剪失落残余局部的,第三次剪失落1米,第四次剪失落残余局部的,第五次剪失落1米,第六次剪失落残余局部的,这条绳索还剩下1米.这条绳索原长米.剖析：第六次剪前绳长(米);第四次剪前绳长=15(米),第二次剪前绳长(米),绳索原长32+1=33米.