平行四边形的性质第二课时.ppt

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1、 李老汉经过一辈子的辛李老汉经过一辈子的辛勤劳动，勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：他的四个孩子，他是这样分的： 老二老二老大老大老三老三老四老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为同学们，你认为李老汉李老汉这样分合理吗？为什么？这样分合理吗？为什么？情景引入平行四边形的性质 常袋中学姚凹教学点: 朱智辉课前复习平行四边形的性质：边：平行四边形的对边平行且相等。边

2、：平行四边形的对边平行且相等。角：平行四边形的对角相等，邻角互补。角：平行四边形的对角相等，邻角互补。对称性：平行四边形是中心对称图形。对称性：平行四边形是中心对称图形。DACOB如图如图, ABCD, ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O 。自主探究自主探究1、猜一猜：猜一猜：线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？2、量一量：量一量：拿出你课前准备好的平行四边形，拿出你课前准备好的平行四边形，量一量这四条线段的长度，并验证你的猜想是否正确。量一量这四条线段的长度，并验证你的猜想是否正确。A AD DO OC CB BD DB

3、 BO OC CA A结论：平行四边形的结论：平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. .平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分. .DACOBBDODOBACOCOA2121例例1 1：在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中，已知对角线中，已知对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，AOBAOB的周长为的周长为1515，AB=6AB=6，求求AC+BDAC+BD的值的值学以致用在平行四边形ABCD中，AOOC， BOOD(平行四边形对角线互相平分)， AB6，AO+BO+AB15，AO+BO15-69AC+BD2AO+2BO2(AO+BO) 18解：解：变式训练

4、 在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于O，AC+BD=18，AB=6，求AOB的周长.AOOC， BOOD (平行四边形对角线互相平分)又AB=6,AOB的周长为:AO+BO+AB=15. 归纳：归纳：解解: : 在平行四边形ABCD中，91821)(21BDACBOAO解解：12,10DBAC6, 5OBOABOBOAOAOABABAO+BOAO+BO即即1 1 AB AB 11 .11 .例例2 2 在在ABCDABCD中，中，ACAC与与DBDB交于点交于点O O，AC=10AC=10，DB=12.DB=12. 则则ABAB的取值范围是什么？的取值范围是什么？师生合作师生合

5、作老二老二老大老大老三老三老四老四思考：李老汉分地合理吗？请你来当法官。思考：李老汉分地合理吗？请你来当法官。回归情景引入（小组合作）A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二MAODAOBAODAOBSSODOBAMODSAMOBS2121根据旋转的特征：根据旋转的特征：BOCAODCODAOBSSSSBOCCODAODAOBSSSS1 1、在、在 ABCDABCD中中, ,对角线对角线ACAC、BDBD交于点交于点O,O,DACOB且且AC=10, BD=6, 则则OA= _,OB= _, 5 3 若若AB=6, 则则OCD的周长是的周长是_.14 自我检测2 2、如图

6、，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 93、平行四边形ABCD的周长为80, , 对角线AC、BD相交于O, , 且AOB的周长比AOD的周长少20,求这个平行四边形各边的长. 解：解：在平行四边形ABCD中 AD= BC,AB=DC. AD+AB=40 (1) 又AOOC， (平行四边形对角线互相平分)， 且(AD+AO+DO)-(AB+AO+BO)=20 即AD-AB=20. (2) (1)、(2)联立，得： AD=30, AB=10. AD=BC=30, AB=DC=10.（平行四边形的性质共有哪些？）（平行四边形的性质共有哪些？）边：边：角：角：对角线：对角线：对称性：对称性： 平行四边形是中心对称图形。平行四边形是中心对称图形。总结 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？作业：习题：16.1第二、四题