511相交线（1）.ppt

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1、有一个公共点的两条直线形成相交直线有一个公共点的两条直线形成相交直线. . 请你画出任意两条相交直线请你画出任意两条相交直线. .看看这四看看这四个角有什么关系个角有什么关系? ? 问题问题: :两条相交直线两条相交直线. .形成的小于平角的形成的小于平角的角有几个角有几个? ?一个公共点一个公共点两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 31 1和和3 3 和和2 2O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O

2、 OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中11、22是对顶角吗？为是对顶角吗？为什么？什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中11、22是邻补角吗？为是邻补角吗？为什么？什么？2 21 12 21 12 2)( () )（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=4的理由？的理由？1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如图、如图, ,直线直线a a、b b相交，

3、相交，1=401=40, ,求求 22、33、 4 4的度数。的度数。（对顶角相等）（对顶角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代换）（等量代换）2=1801=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的定义）（邻补角的定义） 变式变式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度数？的度数？ 变式变式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求44的度数的度数？解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，

4、邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个。个。3、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度数的度数.一一两两无数无数AOCAOCDOB18030 50对顶角相等对顶角相等已知已知二、二、 填空填空802、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,AOC邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOBACBDE12)O一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构

5、成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择题二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（ ） A.AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B.COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C.BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D.AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。2、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（

6、D）150。ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如图如图1，直线，直线AB、CD交交EF于点于点G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度数。的度数。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换）（等量代换） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）的定义）HACDBEFG1234图11对顶角相等对顶角相等已知已知702=370 等量代换等量代换3110 邻补角邻补角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义）（邻补角的定义） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=13

7、02=65（角（角平分线的定义）平分线的定义）四、解答题四、解答题 直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50。求。求DOE的的度数。度数。ABCDOE图2归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都

8、有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相两直线相交时，交时， 对顶角只对顶角只有两对有两对 邻补角有邻补角有四对四对 有无公共有无公共边边1.1.将一个角的两边分别反向延长，形成一个将一个角的两边分别反向延长，形成一个新的角，这个角与原来的角是新的角，这个角与原来的角是 ，将一个角的一边反向延长，这条反向延长线将一个角的一边反向延长，这条反向延长线与另一边构成一个角，所得的角与原来的角与另一边构成一个角，所得的角与原来的角_._.2.2.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，若若AODAOD比比AOCAOC大大4040，则，则BOD =_ BOD =_ ；若若AOD

9、= 2AOCAOD = 2AOC，则则BOC =_BOC =_；若若AOD =AOCAOD =AOC，则则BOD = _.BOD = _.ABOCD对顶角对顶角邻补角邻补角7060903.3.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD、EFEF相交于相交于O O，若若1 1 = 20= 20，2 = 402 = 40，则，则3 =3 = ，4 =4 = ，5 =5 = ，6 =_.6 =_.F134ABCDOE52620401201204.4.若直线若直线ABAB、CDCD相交于相交于O O，AOCAOC与与BODBOD的和的和为为220220，则，则BODBOD的度数为的度数为_._.5.5.以

10、下四个图形中，以下四个图形中，11与与22是对顶角的图是对顶角的图形共有（形共有（ ）A A、0 0个个 B B、1 1个个 C C、2 2个个 D D、3 3个个 12121212110B6.6.下列说法中，正确的个数为下列说法中，正确的个数为 （ ）有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果一个角的两边分别是另一个角两边的反如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角向延长线，这两个角是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角

11、不是对顶如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角角A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个 C7.7.下列四个说法中，正确的说法有下列四个说法中，正确的说法有 （ ）相等且互补的两个角都是直角相等且互补的两个角都是直角两个角互补，则它们的角平分线的夹角为两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角直角两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角角为直角一个角的两个邻补角是对顶角一个角的两个邻补角是对顶角A A、0 0个个 B B、1 1个个 C C、2 2个个 D D、3 3个个 C8.8.如图，图中对顶角共有如图，图中对顶

12、角共有 （ ）A A、6 6对对 B B、1111对对 C C、1212对对 D D、1313对对 A9.9.如图直线如图直线a a、b b相交，相交，1=221=22，求求11，22，33，44的度数的度数 13ab42120 60120 6010.10.如图直线如图直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分BODBOD，若若32 = 8132 = 81， 求求AOCAOC的的度数度数ABO132CDE3611. 11. 如图如图AOD=90AOD=90，ODOD为为BOCBOC的平分线，的平分线，OEOE为为BOBO的延长线，若的延长线，若AOB=40AOB=40，求求

13、COECOE的度数的度数 ABOCDE80生活拓展生活拓展观察下列各图，寻找对顶角（不含平角观察下列各图，寻找对顶角（不含平角) ) ABCDOabcAABBCCDDOOEFGH 如图如图a a，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图b b，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图c c，图中共有图中共有 对对顶角对对顶角 研究小题中直线条数与对顶角的对数之研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有间的关系，若有n n条直线相交于一点，则可形成条直线相交于一点，则可形成 对对顶角对对顶角 若有若有20082008条直线相交于一点，则可形成条直线相交于一点，则可形成 对对顶角。对对顶角。 2612n（n+1）4034072作业作业:课本第课本第9页页2题题 第第10页页7题题