513积的乘方课件（新人教版八年级上）.ppt

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1、5.1.3 积的乘方 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示。2、叙述幂的乘方法则、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数） 复习引入新课：复习引入新课： 一个正方体的棱长为一个正方体的棱长为1.110,你能你能计算出它的体积是多少吗计算出它的

2、体积是多少吗?提出问题：解：它的体积应是它的体积应是V=(1.110)（1）这个结果是幂的乘方形式吗？）这个结果是幂的乘方形式吗？思考：思考：（2）它又如何运算呢？能不能找到一个运算法）它又如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？则呢？ 2、比较下列各组算式的计算结果：比较下列各组算式的计算结果： 2 (-3)2 与与 22 (-3)2 (-2)(-5)3与与(-2)3 (-5)3 1、计算计算: (23)2与与22 32，我们发现了什么？，我们发现了什么？ (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32 3、观察、猜想、观察、猜想: (ab)3与与a3b3 是什么关系

3、呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘方的意义乘方的意义思考：思考：积的乘方(ab)n =?公式证明：(ab)n =(ab)(ab) (ab) n个(乘方的意义)=(aaa)(bbb) (乘法交换律、结合律)n个n个=anbn (乘方的意义)(ab)n=an bn 即语言表述语言表述 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具 有这一性质例如 (abc)n=anbncn(ab)n=an bn 积的乘方公式乘方相乘）

4、（abbannn逆用公式逆用公式 即即例例1.计算：计算： （1）(xy)5 （2）(-2a)3 （3）( ab)421 =x5y5=(-2)3 a3=-8a321 =( )4 a4 b4= a4b4161例例2.计算：计算： （1）(ab2)3 （2）(3a2b3)3 （3）-( x3y2)232 解解:（1）(ab2)3=a3(b2)3=a3b6 （2）(3a2b3)3= 33 (a2)3 (b3)3= 27a6b9 （3）-( x3y2)232 32 = -( )2 (x3)2 (y2)2= x6y494 例例3.计算：计算： （1）(-2a2b)3 (-2a2b)2 （2）(3a3b3

5、)2 - (2a2b2)3 解解:（1）(-2a2b)3 (-2a2b)2 = (-2a2b)5 = -32a10b5 （2）(3a3b3)2 - (2a2b2)3 =9a6b6 - 8a6b6=a6b61.(口答）计算：口答）计算：(1) (3x)3(2) (-ab)5=27x3=-a5b5 (3)( xy)421 = x4y4161(4) (-2m)4= 16m4(5) (3st)2= 9s2t2(6) ( mn)323= m3n38272.计算：计算：（1）(xy2)3（2）(-a2b)4（3）(-0.5a2b3)2（4）(-2x2)3 (-2x2)2（5）(2 102)3（6）(-b2

6、 b b3)23.下面计算对不对？如下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？果不对，应怎样改正？（1）(ab3)2 = ab6( ) （2）(-a2b3)5 = a10b15（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6（4）(a+b)2 = a2+b2( ) ( ) ( ) （1）(ab3)2 = ab6( ) ( ) (ab3)2 = a2b6（2）(-a2b3)5 = a10b15(-a2b3)5 = -a10b15 （3）(3a3b2) 3 = 9a9b6( ) (3a3b2) 3 = 27a9b6 ( ) （4）(a+b)2 = a2+b2(a+b)2 = a2+2ab+b2 (a+b)2 = a2+2ab+b2 5.计算：计算：（1）410 0.2510（3）410 0.2511（2） 5 5)312()73(看谁本领大！看谁本领大！小结：1、本节课的主要内容： 幂的运算的三个性质： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数都为正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方