55一次函数的简单应用（2）.ppt

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1、5.5 一次函数的简单应用一次函数的简单应用(2)t t(秒)(秒)s s (米)(米)1 12 23 34 41 12 23 34 45 50 0甲甲乙乙t t(秒)(秒)s s (米)(米)1 12 23 34 41 12 23 34 45 50 0甲甲乙乙例2、小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪乘电动汽车从小聪乘电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车，车速为速为36km/h36km/h，小慧也于上午，小慧也于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车出发，骑电

2、动自行车沿景区公路去沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？10km10km10km10km25km25km例例2、小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪乘电小聪乘电动汽车从动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧也于上，小慧

3、也于上午午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？分析分析：两个人是否同时起步？两个人是否同时起步？ 在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路 程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？

4、这个问题中存在变量吗？如果存在分别是什么？这个问题中存在变量吗？如果存在分别是什么？如果用如果用S表示路程，表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗？表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗？他们各自的解析式分别是什么？他们各自的解析式分别是什么？小聪的解析式为小聪的解析式为 ；小慧的解析式为小慧的解析式为 ；S S1 1=36t=36tS S2 2=26t+10=26t+1010km10km10km10km25km25km例1、小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：0000小聪乘小聪乘电动汽车从电动汽车从“古刹古刹

5、”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧也，小慧也于上午于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？解：解：设经过设经过t时，小聪与小慧离时，小聪与小慧离“古刹古刹”的路程分别为的路程分别为S1、S2，由题意得：由题意得：S1=36t， S

6、2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得51020304050601525354555360.2500.50.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10两条直线两条直线S S1 1=36t=36t， S S2 2=26t+10=26t+10的交点坐标为的交点坐标为 ；（1，36）这说明当小聪追上小慧时，这说明当小聪追上小慧时，S S1 1=S=S2 2=36 km=36 km，即离即离“古古刹刹”36km36km，已超过，已超过35km35km，也，也就是说，他们已经过了就是说，他们已经过了“草

7、草甸甸”t（时）（时）S（km）t（时）（时）S（km）S1=36tS2=26t+1042.5510203040506015253545550.2500.50.7511.251.51.75当小聪到达当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，时，即即S S1 1=45km=45km，此时，此时S S2 2=42.5km=42.5km。所以小慧离所以小慧离“飞瀑飞瀑”还有还有454542.5=2.542.5=2.5（kmkm）思考：思考：用解析法如何求用解析法如何求得这两个问题的结果？得这两个问题的结果？例1、小聪和小慧去某风景区游览，约好在小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑飞瀑”见面，上午见面，上午7 7：

8、0000小聪乘小聪乘电动汽车从电动汽车从“古刹古刹”出发，沿景区公路去出发，沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为36km/h36km/h，小慧也，小慧也于上午于上午7 7：0000从从“塔林塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑飞瀑”，车速为，车速为26km/h26km/h。（1 1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？只要把两条解析式联列成方只要把两条解析式联列成方程组，求出方程组的解，即程组，求出方程组的

9、解，即为两条直线为两条直线交点坐标交点坐标。4510km10km10km10km25km25km642-2-4-6yxO-5-4-3-2-1654321-5-4-3-2-1654321522yx方程组的解为方程组的解为23xy 362yx 利用函数图象求方程组的解利用函数图象求方程组的解524032120 xyxy例例3 3、522yx362yx 练一练：练一练：利用函数图象利用函数图象,求下列一元二次方程组的解求下列一元二次方程组的解(或近似解或近似解)2x+y=0y=x+6(1)(2)x+y=2121xy一次招聘会上，两家公司都在招聘销一次招聘会上，两家公司都在招聘销售人员，公司给出的工资

10、待遇是：每月售人员，公司给出的工资待遇是：每月元基本工资，另加销售额的作为奖金；公司元基本工资，另加销售额的作为奖金；公司给出的工资待遇是：每月元基本工资，另外给出的工资待遇是：每月元基本工资，另外销售额的作为奖金，如果你去应聘，那么你将销售额的作为奖金，如果你去应聘，那么你将怎么选择？怎么选择？、你选择公司的标准是什么？、你选择公司的标准是什么？、你怎么判断出那家工资待遇更好、你怎么判断出那家工资待遇更好呢？你想到了什么方法？呢？你想到了什么方法？、对于你想到的方法，你准备怎么实、对于你想到的方法，你准备怎么实施你的方案施你的方案1、会看函数图像，能够从函数图像中获得、会看函数图像，能够从函数图像中获得有用的信息有用的信息2、利用一次函数的图像求二元一次方程、利用一次函数的图像求二元一次方程组的解组的解3、学会优化组合，选择最佳方案、学会优化组合，选择最佳方案