(整式的加减).ppt

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1、 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？样表示？一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘，等于把这个数分别相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积同这两个数相乘，再把积相加相加. 用字母表示为用字母表示为: a(b+c)=ab+ac2.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算:)(12)2()(12) 1 (31413261用类比方法计算下列各式：(1)2(+8)=(2)-3(3+4)=(3)-7(7y-5)=2+16-9-12-49y+35(1):12(0.5)1(2): 5(1)5xx(3): (3)(4): (3)xx126x5x 3x3x +(x+3)可以

2、看成是+1(x+3)观察与思考观察与思考： (1):12(0.5)1(2): 5(1)5xx(1)2(+8)=(2)-3(+3+4)=(3)-7(+7y-5)=126x 5x (3): (3)(4): (3)xx3x3x 去括号前后，去括号前后，括括号里号里各项的符号各项的符号有什么变化？有什么变化？2+16-9-12-49y+35s如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原，去括号后原括号内的括号内的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号s( 一样一样 )；s如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原，去括号后原括号内的括号内的各项各项的符号与原来的符号的符

3、号与原来的符号s( 相反相反)。s ： a+(b+c) a-(b+c)= a+b+c= a-b-c读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？s去括号，去括号， 看符号：看符号：s是是“+ +”号，不变号；号，不变号；s是是“- -”号，全变号号，全变号 s你明白它们变化的依据吗你明白它们变化的依据吗? 1.口答：去括号口答：去括号（1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =a-b+c2.判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:不正确不正确不正确不正确不正确不

4、正确正确正确(1):3(8)38(2): 3(8)324(3): 2(6)122(4):4( 32 )128xxxxxxxx 3.下列去括号正确吗？如有错误下列去括号正确吗？如有错误 请改正。请改正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3-3.根据去括号法则，在根据去括号法则，在_上填上上填上“+”号号或或“-”号：号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c

5、+d)=c+d-a+b+-+化简下列各式化简下列各式:5.利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:(1)82(5)abab=13a+b解：原式=8a+2b+5a-b2(2)(5a-3b)-3(a -2b)253(36 )abab解：原式25336abab2353aab 你觉得我们去括号时应特别注意什么？你觉得我们去括号时应特别注意什么？1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。 去括号的依据是：分配律去括号的依据是：分配律2 学习了类比的方法学习了类比的方法3 去括号

6、的方法去括号的方法4 去括号在整式加减中的运用去括号在整式加减中的运用 .2332;236 .122aaayxx化简：例例6 6 计算：计算： .b5a4b7a82;y4x5y3x2)1( ;y4x5y3x2)1( y4x5y3x2: 原式原式解解 y4y3x5x2 yx7 ;b5a4b7a8)2( baba5478:原式解 bbaa5748b2a4 括号外是括号外是“负数负数”时，去括时，去括号后，括号内的号后，括号内的各项都要改各项都要改变符号。变符号。1.计算：计算： .b5a4b7a82;y3x4y2x3)1(22 yx7y3y2x4x3y3x4y2x3;y3x4y2x3) 1 ( 解

7、解：原原式式 .b5a4b7a82;y3x4y2x3)1(22 通过以上的整式的加减运算，你能总结出它的运算方法吗？通过以上的整式的加减运算，你能总结出它的运算方法吗？2.计算计算 724734;634523;323141312;243) 1 (222222abaabaxxxxabaaabxyxyxy 2222222a121ab31a31a41ab32ab31ab32a31a41ab31;ab32a31a41ab312xyxy2xy4xy3;xy2xy4xy3)1( 解解：原原式式解解：原原式式例例7 一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元元,圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是y元元.小小红买这种

8、笔记本红买这种笔记本3本个本个,买圆珠笔买圆珠笔2支支;小明买这种笔记小明买这种笔记本本4个个,买圆珠笔买圆珠笔3支支.买这种笔记本和圆珠笔买这种笔记本和圆珠笔,小红和小小红和小明一共花费多少钱明一共花费多少钱?解法一解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x2y)元元,小明买笔小明买笔记本和圆珠笔共花费记本和圆珠笔共花费(4x3y)元元.解法二解法二:小红小明买笔记本共花费小红小明买笔记本共花费(3x4x)元元,买圆珠笔共花买圆珠笔共花费费(2y3y)元元.小小红和小明一共花费红和小明一共花费 (3x2y) (4x3y)=3x2y 4x3y=7x5y(元元).小红和小

9、明一共花费小红和小明一共花费 (3x(3x4x) 4x) (2y(2y3y)3y)=7x=7x5y(5y(元元).).例例8 8 做大小两个长方体纸盒做大小两个长方体纸盒, ,尺寸如下尺寸如下( (单位单位: :cmcm2 2) )长长宽宽高高小纸盒小纸盒A Ab bc c大纸盒大纸盒1.5a1.5a2b2b2c2c做这两个纸盒共用料多少平方厘米做这两个纸盒共用料多少平方厘米?做大纸盒做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米比做小纸盒多用料多少平方厘米?解解:小纸盒的表面积是小纸盒的表面积是(2ab2bc 2ca) cmcm2 2大纸盒的表面积是大纸盒的表面积是(6ab8bc 6ca) cmcm2

10、 2做大纸盒比做小纸盒做大纸盒比做小纸盒 多用料多用料 (6ab8bc 6ca) (2ab2bc 2ca) = = 6ab8bc 6ca 6ab8bc 6ca =4ab=4ab6bc6bc4ca(4ca(cmcm2 2).).做这两个纸盒共用料做这两个纸盒共用料(2ab2bc 2ca) (6ab8bc 6ca) = =2ab2ab2bc2bc2ca2ca 6ab6ab8bc 8bc 6ca6ca =8ab8ab10bc10bc8ca(8ca(cmcm2 2) )整式加减的运算法则整式加减的运算法则一般地一般地, ,几个整式相加减几个整式相加减, ,如果有括号就先去括号如果有括号就先去括号, ,

11、然然后再合并同类项后再合并同类项. .例例9 9求求 x x2(x2(x y y2 2 ) ( ( x x y y2 2) )的值，其中的值，其中x=x=2,y= .2,y= . 2131233132解：解： x x2(x2(x y y2 2 ) ( ( x x y y2 2) ) 21312331 = = x x2x2x y y2 2 x x y y2 2 21233132= =3 3y y2 2. .当当x=x=2,y= 2,y= 时，原式时，原式=(=(3)3)( (2)2)( )( )2 2=6=6 =6 .=6 .32329494注注：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简单。：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简单。课堂小测课堂小测 y4x2y2x5.4;x32123x1231.3;x4324.2;yx5y2x8).1 (:. 2.m2n3m2;yx5x3:. 122 计计算算化化简简补充：补充：基础训练:P50课时作业: P26布置作业布置作业再再 见见