小题限时练十四doc.doc

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1、(建议时刻 ：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1已经知道集合Ax|3x0，B2，3，4，那么AB()A2 B3 C2，3 D2，3，41C解析：Ax|x3，B2，3，4，AB2，3应选C.2(2019吉林名校一模)设复数z(5i)(1i)(i为虚数单位)，那么z的虚部是()A4i B4 C4i D42D解析：z(5i)(1i)55iii264i，复数z的虚部为4.应选D.3如图，l，A，B，C，Cl，直线ABlD，过A，B，C三点确定的平面为，那么平面，的交线必过()A点A B点BC点C，但只是点D

2、D点C和点D3D解析：由题意知，Dl，l，D.又DAB，D，即D在平面与平面的交线上又C，C，点C在平面与平面的交线上，即平面，的交线必过点C和点D，应选D.4(2019晋冀鲁豫第三次联考)已经知道是第四象限角，sin ，那么tan() ()A5 B5 C7 D74D解析：sin ，且为第四象限角，那么cos ，tan ，tan()7.应选D.5(2019河南开封三模)已经知道函数f(x)a(aR)为奇函数，那么f(1)()A B. C. D.5B解析：由题意得f(0)0，a0，a1，经检验，当a1时，函数f(x)是奇函数f(1)1.应选B. 6.(2019云南师大附中月考)以下四个结论：在回

3、归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；某学校有男老师60名、女老师40名，为理解老师体育爱好情况，在全体老师中抽取20名调查，那么宜采纳的抽样方法是分层抽样；线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；在回归方程0.5x2中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量增加0.5个单位其中正确的结论是()A B C D6D解析：依照残差的意义，可知当残差的平方和越小，模拟效果越好，错误；当个体差异明显时，选用分层抽样法抽样，正确；依照线性相关系数特征，当相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，错误；回归方程的系数为0.5，当解释变量x每增加1个单位时

4、，预报变量增加0.5个单位，正确综上可知，正确应选D.7(2019河北衡水中学模拟)二项式(ax)n(a0，b0)的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，那么ab的值为()A4 B8 C12 D16 7.B解析：二项式(ax)n(a0，b0)的展开式中只有第6项的二项式系数最大，那么n10，二项式(ax)10展开式的通项为Tr1C(ax)10r()rCa10rbrx102r.由题意有3，整理可得ab8.应选B. 8.(2019云南玉溪第二次调研)已经知道a4，blog，clog3，那么()Aabc BbcaCcba Dbac8A解析：由a41，0bl

5、oglog431，clog3bc.应选A.9(2019广东深圳习惯 性考试)将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，那么以下说法正确的选项是()A函数g(x)的最大值是1B函数g(x)的最小正周期为 C函数g(x)在区间，上单调递增D函数g(x)的图象关于直线x对称9C解析：f(x)sin 2xcos 2x2sin(2x)，向右平移个单位长度后可得y2sin2(x)2sin(2x)，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)2sin(x)的图象g(x)的最大值为2，故A错；

6、最小正周期为2，故B错；由xk，kZ，得xk，kZ，给k赋值，x取不到，故D错；由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，单调增区间为2k，2k，kZ，当k0时，单调增区间为，故C正确应选C.10已经知道函数f(x)2ef(e)ln x(e是自然对数的底数)，那么f(x)的极大值为()A2e1 B. C1 D2ln 210D解析：函数f(x)2ef(e)ln x的定义域为(0，)，f(x)，令xe，那么f(e)，f(e).令f (x)0，得0x2e；令f(x)2e.即函数f(x)在(0，2e)上单调递增，在(2e，)上单调递减故函数f(x)在x2e处获得极大值，极大值为f(2e)2ln 2e22

7、ln 2.应选D. 11.(2019河南模拟)在三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA12，BAC，AA1平面ABC，那么该三棱柱的外接球的体积为()A40 B40 C. D.11D解析：由题意可知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC2，BAC，AA12，底面三角形ABC的外接圆半径为2，连接两个底面三角形的外心GG1，中点O与顶点A的连线确实是球的半径，半径为.三棱柱的外接球的体积V()3.应选D.12(2019东北三省四市一模)已经知道抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，过F且倾歪 角为120的直线与抛物线C交于A，B两点假设AF，BF的中点在y轴上的射影分不为M，N，且|MN|4

8、，那么抛物线C的准线方程为()Ax1 Bx2Cx Dx3 12.D解析：设AF，FB的中点分不为D，E，那么|AB|2|DE|.由题得|DE|8，|AB|16.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么x1x2p16，x1x216p.联立直线和抛物线的方程得3x25pxp20，16p，p6，抛物线的准线方程为x3.应选D. 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分) 13(2019湖南长沙一模)假设双曲线y21(a0)的实轴长为2，那么其渐近线方程为_13yx解析：由双曲线的实轴长为2，得a1.又b1，双曲线的渐近线方程为yx.14 (2019四川绵阳第三次诊断)已经知道向量a(sin

9、2，1)，b(cos ，1)，假设ab，0，那么_14.解析：向量a(sin 2，1)，b(cos ，1)，假设ab，那么sin 2cos 0，即2 sin cos cos .又0，cos 0，sin ，.15(2019福建宁德二模)如图，为了测量某湿地A，B两点间的间隔 ，观看 者寻 到在同一直线上的三点C，D，E.从D点测得ADC67.5，从C点测得ACD45，BCE75，从E点测得BEC60.假设测得DC2，CE(单位：百米)，那么A，B两点之间的间隔 为_百米153解析：依照题意，在ADC中，ACD45，ADC67.5，DC2，那么DAC1804567.567.5，那么ACDC2.在B

10、CE中，BCE75，BEC60，CE，那么EBC180756045，那么由正弦定理可得，因此 BC.在ABC中，AC2 ，BC，ACB180ACDBCE60，那么AB2AC2BC22ACBCcosACB9，那么AB3.16(2019湖南长郡中学第六次月考)已经知道f (x)是函数f(x)的导函数，且对任意的实数x都有f (x)ex(2x3)f(x)(e是自然对数的底数)，f(0)1，假设不等式f(x)k0的解集中恰有两个整数，那么实数k的取值范围是_16(，0解析：令G(x)，那么G(x)2x3，可设G(x)x23xc.G(0)f(0)1，c1.f(x)(x23x1)ex，f(x)(x25x4)ex(x1)(x4)ex，可得x4时，函数f(x)获得极大值，x1时，函数f(x)获得极小值f(1)，f(0)1，f(2)0 .当k0时，不等式f(x)k0的解集中恰有两个整数1，2.故k的取值范围是(，0