数学函数知识点归纳(高一).doc

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1、数学函数知识点归纳（高一）【摘要】xx为大家提供高一数学函数知识点归纳一文，供大家参考使用！函数1、函数定义域、值域求法综合2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题mdash;mdash;一题多解 指数函数y=ax aa*ab=aa+b(a0,a、b属于Q) (aa)b=aab(a0,a、b属于Q) (ab)a=aa*ba(a0,a、b属于Q) 指数函数对称规律： 1、函数y=ax与y=a-x关于y轴对称 2、函数y=ax与y=-ax关于x轴对称3、函数y=ax与y=-a-x关于坐标原点对称 对数函数y=logax 如果

2、0#61502;a，且1#61625;a，0#61502;M，0#61502;N，那么： 1 Ma(log#61501;)NMalog+Nalog; 2 #61501;N M a logM a log -Nalog; 3 naMlogn#61501;Malog )(Rn#61646;. 注意：换底公式 a bbc ca log loglog #61501; (0#61502;a，且1#61625;a;0#61502;c，且1#61625;c;0#61502;b). 幂函数y=xa(a属于R) 1、幂函数定义：一般地，形如#61537;xy#61501;)(Ra#61646;的函数称为幂函数，其

3、中#61537;为常数. 2、幂函数性质归纳. (1)所有的幂函数在(0，+)都有定义并且图象都过点(1，1); (2)0#61502;#61537;时，幂函数的图象通过原点，并且在区间) ,0#61483;#61605;上是增函数.特别地，当1#61502;#61537;时，幂函数的图象下凸;当10#61500;#61500;#61537;时，幂函数的图象上凸; (3)0#61500;#61537;时，幂函数的图象在区间),0(#61483;#61605;上是减函数.在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于#61605;#61483;时，图象在x轴上方

4、无限地逼近x轴正半轴方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数)(Dxxfy#61646;#61501;，把使0)(#61501;xf成立的实数x叫做函数)(Dxxfy#61646;#61501;的零点。 2、函数零点的意义：函数)(xfy#61501;的零点就是方程0)(#61501;xf实数根，亦即函数)(xfy#61501;的图象与x轴交点的横坐标。 即：方程0)(#61501;xf有实数根#61659;函数)(xfy#61501;的图象与x轴有交点#61659;函数)(xfy#61501;有零点. 3、函数零点的求法： 1 (代数法)求方程0)(#61501;xf的实数根; 2

5、(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(xfy#61501;的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点： 二次函数)0(2#61625;#61483;#61483;#61501;acbxaxy. (1)0，方程02#61501;#61483;#61483;cbxax有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点. (2)=0，方程02#61501;#61483;#61483;cbxax有两相等实根，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. (3)0，方程02#61501;#61483;#61483;cbxax无实根，

6、二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点. 三、平面向量 向量：既有大小，又有方向的量. 数量：只有大小，没有方向的量. 有向线段的三要素：起点、方向、长度. 零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量. 相等向量：长度相等且方向相同的向量 向量的运算 加法运算 AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。 已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。 对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。 |a+b|a|+|b|。 向量的加法

7、满足所有的加法运算定律。 减法运算 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。 (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。数乘运算 实数lambda;与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作lambda;a，|lambda;a|=|lambda;|a|，当lambda; 0时，lambda;a的方向和a的方向相同，当lambda; 0时，lambda;a的方向和a的方向相反，当lambda; = 0时，lambda;a = 0。 设lambda;、mu;是实数，那么：(1)(lambda;mu;)a = la

8、mbda;(mu;a)(2)(lambda; mu;)a = lambda;a mu;a(3)lambda;(a plusmn; b) = lambda;a plusmn;lambda;b(4)(-lambda;)a =-(lambda;a) = lambda;(-a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量a、b，那么|a|b|cos theta;叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，theta;是a与b的夹角，|a|cos theta;(|b|cos theta;)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。 a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos theta;的乘积。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 四、三角函数 1、善于用1巧解题 2、三角问题的非三角化解题策略 3、三角函数有界性求最值解题方法 4、三角函数向量综合题例析 5、三角函数中的数学思想方法【总结】以上就是高一数学函数知识点归纳的全部内容，xx小编希望同学们都能扎实的掌握学过的知识，取得好的成绩！相关链接：精选2021高一数学集合归纳高一数学必修五数列求和综合知识点 荐4