中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--数与式--代数式及整式运算精讲试题.doc

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1、第三节 代数式及整式运算,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016未考2015解答16代数式求值先化简，再求值882014填空11代数式求值整体代入442013未考2012解答16代数式求值先化简，再求值88命题规律纵观贵阳市5年中考，代数式求值及整式运算属重点考查内容，题型大多为解答题，分值都为8分，其中填空题考查1次，分值4分命题预测预计2017年贵阳市中考求代数式的值仍为主要考查内容，8分左右.,贵阳五年中考真题及模拟) 代数式求值(3次)1(2015贵阳16题8分)先化简，再求值：(x1)(x1)x2(1x)x3，其中x2.解：原式x21x2x3x32x21，

2、当x2时，原式7. 2(2012贵阳16题8分)先化简，再求值：2b2(ab)(ab)(ab)2，其中a3，b2(1).解：原式2b2a2b2(a22abb2)2ab，当a3，b2(1)时，原式2(3)2(1)3. 3(2014贵阳11题4分)若mn0，则2m2n1_1_ 4(2015贵阳适应性考试)化简求值：(x1)2(x1)(x21)x3，其中x2.解：原式2x2x，当x2时，原式242. 5(2015贵阳模拟)已知代数式x22x1的值等于4，则代数式3x26x2的值( C )A11 B12 C13 D156(2016贵阳适应性考试)求多项式2x23x4与多项式x25x5的差，对于任意实数

3、x，比较这两个多项式的大小解：2x23x4(x25x5)2x23x4x25x5x22x1.x22x1(x1)20，2x23x4(x25x5)0，2x23x4x25x5.,中考考点清单) 代数式的相关概念1代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把_数_或表示_数的字母_连接而成的式子叫做代数式2代数式的值：用_数值_代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_结果_叫做代数式的值3代数式的分类：代数式无理式(分式)【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；(2)列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言

4、和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义；(3)注意书写规则：ab通常写作ab或ab；1a通常写作a(1)；数字通常写在字母前面，如a3通常写作3a；带分数一般写成假分数，如15(1)a通常写作5(6)a. 整式的相关概念单项式概念由数与字母的_积_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_字母_也是单项式).系数单项式中的_数字_因数叫做这个单项式的系数次数单项式中的所有字母的_指数的和_叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的_和_叫做多项式项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，_最高次_的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与_多项式_统称为整式同类项所

5、含字母_相同_并且相同字母的指数也_分别相同_的项叫做同类项所有的常数项都是_同类_项. 整式的运算 类别法则整式加减(1)去括号；(2)合并_同类项_幂的运算同底数幂相乘aman_amn_(m、n都是整数)幂的乘方(am)n_amn_(m、n都是整数)积的乘方(ab)n_anbn_(n是整数)同底数幂相除aman_amn_(a0，m、n都是整数)整式的乘法单项式乘以多项式m(ab)_ambm_多项式乘以多项式(ab)(mn)_amanbmbn_乘法公式平方差公式(ab)(ab)a2b2完全平方公式(ab)2a22abb2【温馨提示】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数

6、，合并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)合并同类项的关键：正确判断同类项；(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确；(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时，(am)namn（n为偶数）.(amn（n为奇数），) 【方法点拨】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法,中考重难点突破) 列代数式【例1】(2015宁波中考)把四张形状大小

7、完全相同的小长方形卡片如图(1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部如图(2)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图(2)中两块阴影部分周长和为( ) A4m cmB4n cmC2(mn)cmD4(mn)cm【解析】由图形观察可知：第一个阴影水平长度与第二个阴影竖直高和为n cm，第一个阴影竖直高与第二个水平长度和也为n cm，因此可以求出阴影部分周长【学生解答】B【点拨】对于给定图形要善于观察，找出图中隐藏的相关信息1(2016贵阳模拟)为庆祝抗战胜利70周年，贵阳市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/m2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为( C )

8、Aa10% Ba10%Ca(110%) Da(110%) 2(2016吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )A(3a4b)元 B(4a3b)元C4(ab)元 D3(ab)元 代数式求值【例2】(2015淄博中考)当x1时，代数式2(1)ax33bx4的值是7，则当x1时，这个代数式的值是( )A7 B3 C1 D7【解析】当x1时，2(1)ax33bx42(1)a3b47，解得2(1)a3b3，当x1时，2(1)ax33bx42(1)a3b4？【学生解答】C 【点拨】视“2(1)a3b”为整体3(2014遵义

9、中考)若ab2，ab2，则a2b2的值为( B )A6 B4 C3 D24(2016雅安中考)已知a23a1，则代数式2a26a1的值为( B )A0 B1 C2 D3 整式的概念及运算【例3】(1)若x3ym4与xn1y5是同类项，则m2n2_(2)下列计算正确的是( )Aa2a22a4 B(a2b)3a6b3Ca2a3a6 Da8a2a4【学生解答】(1)85；(2)B5(2016安顺中考)下列计算正确的是( C )Aa2a3a6 B2a3b5abCa8a2a6 D(a2b)2a4b6(2016遵义中考)下列运算正确的是( D )Aa6a2a3 B(a2)3a5Ca2a3a6 D3a22a2a27(2016毕节中考)下列运算正确的是( D )A2(ab)2a2b B(a2)3a5Ca34a4(1)a3 D3a22a36a58(2016西宁中考)已知x2x50，则代数式(x1)2x(x3)(x2)(x2)的值为_2_9(2016扬州中考)先化简，再求值：(ab)(ab)(a2b)2，其中a2，b1.解：原式a2b2(a24ab4b2)a2b2a24ab4b24ab5b2，当a2，b1时，原式42(1)5(1)28513.